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1、武汉大学 测绘学院2007-2008学年度第二学期期末考试 误差理论与测量平差基础课程试卷A出题者 课程小组 审核人 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分）1、引起观测误差的主要原因有 （1） 、 （2） 、 （3） 三个方面的因素，我们称这些因素为 （4） 。2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为 （5） 、 （6） 、 （7） 三类，观测误差通过由于 （8） 引起的闭合差反映出来。3、观测值的精度是指观测误差分布的 （9） 。若已知正态分布的观测误差落在区间的概率为95.5%，则误差的方差为 （10） ，中误差为 （11） 。4、观测值的权的
2、定义式为 （12） 。若两条水准路线的长度为、，对应的权为2、1，则单位权观测高差为 （13） 。5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若，则平差的函数模型为 （14） 。若 （15） ，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为 （16） 、的权为 （17） 。7、某点的方差阵为，则的点位方差为 （18） 、误差曲线的最大值为 （19） 、误差椭圆的短半轴的方位角为 （20） 。二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同？2、 如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A
3、、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及角度、。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方程不必线性化）。 图1三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角，观测边长，中误差均为，角度、的观测中误差为。求平差后点横坐标的方差（取）。四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取） （1） 试画出该水准网的图形。（2） 若已知误差方程常数项，求每公里观测高差的中误差。五、（10分）图2为一长方形 为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为（无误差），（1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方法不限）。（2）如设边长观测值为参数。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。 六、证明题（本题共3小题，每题10分，共30分）1、条件平差可归结为求函数的极小值。试说明该函数及其中各项的含义，并证明。2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。3、试证明某平面控制点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。
