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1、平行四边形的面积一、教学内容人教版五年级上册第86-88页的内容二、教学目标1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，并能利用公式解决问题；2、让学生经历自主探究的过程，体会转化的数学思想，培养学生动手操作的能力，发展学生的空间观念；3、体会数学与生活的密切联系，培养学生的合作意识，体验获得成功的乐趣。三、教学重、难点1、重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能利用公式解决实际问题；2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。四、教学准备多媒体课件一套、学具袋一个五、教学过程（一）课前导学1、请以身边的实物举例说明什么是长方形。学生举例：黑板的面、桌面等。2、请依据下面的数据计算长方
2、形的面积。（1）长：9厘米 宽：7厘米（2）长：22厘米 宽：14厘米3、这个一个（ ）形。 （多媒体出示平行四边形图形）4、在括号里填上适当的名称。（在平行四边形中标出底和高）师：同学们掌握的非常棒，这节课老师期待着你们更精彩的表现。现在准备好了吗？上课。（二）1、激趣引入师：同学们，请看大屏幕（出示87页花坛）。最近学校门口新建了两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的。请同学们比较一下，这两个花坛哪一个比较大呢？生：第一个；生：第二个。师：究竟哪个大呢？要想比较它们的大小，我们就要求出这两个图形的面积，长方形的面积怎样求？生：长方形的面积=长宽师：平行四边形的面积怎样求呢？今天这节课
3、我们就一块来研究平行四边形的面积（板书课题）。设计理念：利用学生熟悉的校园情境导入，引发学生的认知冲突，激发学生自主探究的欲望。2、数出面积引发猜想师：我们知道长方形的面积可以用数方格的方法得到，那平行四边形的面积是不是也可以用数方格的方式来试一试呢？请大家看大屏幕！读要求:（一个方格代表1m，不满一格的按半格计算）下面请同学们翻开课本87页数一数并按要求填写好这个表格。（教师巡视）师：谁来把你填的表格说一说。师：请观察表中的数据，你有什么发现？生1：平行四边形的面积和长方形的面积相等；生2：平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。师：（你观察的很仔细）根据刚才的发现，你能大胆猜测平行四边
4、形的面积怎样计算？生：平行四边形的面积=底高设计理念：引导学生发现两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等，从而大胆猜测平行四边形的面积等于底高，为下面的探究提供思路。3、割补平移转化图形师：刚才我们用数方格的方法计算出平行四边形的面积，现在不数方格，能不能计算平行四边形的面积？能不能把平行四边形转化成我们学过的图形？下面请同学们以小组为单位，打开学具袋，动手画一画、剪一剪、移一移、拼一拼把平行四边形转化为已经会计算面积的图形，听明白了吗？开始学生自主操作实验.（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）师：哪个小组愿意把你们操作实验的过程和结果展示给全班同学看？预设：生：首先沿
5、着平行四边形的顶点画出一条高，然后沿着这条高剪开把三角形向右平移，就可以拼成长方形。师：其他小组有没有不同的操作方法？（让有不同操作的同学到台前展示）生：沿着平行四边形上的任意一条高剪开，把剪开的部分向右平移，也可以拼成长方形。师：大家看明白了吗？老师把这两个小组的转化过程都给记录下来啦！请同学们看大屏幕。师：（边演示边叙述）（1）沿着平行四边形顶点上的一条高剪开，然后把三角形向右平移，就可以拼成一个长方形。（2）沿着平行四边形内的任意一条高剪开，把剪开的部分向右平移也可以拼成一个长方形。师：请同学们认真想，我们为什么要沿高剪开呢？生：只有沿高剪开才能有直角的出现，从而拼成长方形。4、建立联系
6、推导公式师：请同学们仔细观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？同桌之间相互交流，并完成研学单。研学单：通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积（)。长方形的长与原来平行四边形的（）相等。长方形的宽与原来平行四边形的（）相等。因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（）生：汇报研学单师归纳：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高师：下面利用手中的学具把刚才我们推导公式的过程说个同桌听。师：如果
7、用字母S表示平行四边形的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah，从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）设计理念：这一环节给学生充足的时间与空间，让学生手动、脑想、眼看、口说多种感官参与活动，经历平行四边形面积计算公式的探究过程，体会转化的数学思想，培养学生动手操作、归纳总结的能力。（三）巩固提高师：我们已经推导出平行四边形的面积计算公式，能不能利用公式解决实际问题。1、出示练习十九第一题师：大家要注意，在以后求面积时先写出公式，再将数字代入公式进行计算。2、出示练习十九第二题（强调平行四边形的面积要选择对应的底与高进
8、行计算！）3、出示练习十九第三题（判断后出示条件给学生计算，验证自己的判断，从而得出结论：等底等高的平行四边形面积相等） 设计理念：通过练习使学生熟练掌握平行四边形的面积计算公式，让学生在解决问题时要找准相对应的底和高。（四）回头看师：最后让我们回过头来看一下，在今天的课堂上我们推导平行四边形面积公式的过程：（边演示边叙述）首先我们通过比较两个花坛的大小，让大家了解要想比较两个花坛的大小，需要计算出平行四边形的面积，接着我们让大家利用数方格的方法求出面积，并猜测平行四边形的面积等于底乘高，紧接着我们利用转化的思想通过使用操作把平行四边形转化成了一个我们以前学过的图形长方形，最后让大家找出了转化后的图形与原来图形之间的相等关系，根据它们之间的相等关系推导出平行四边形的面积等于底乘高。在今后的学习过程中，我们还会用到像这样通过观察、猜想、实验、推理等活动的过程来推导公式的模式，希望同学们可以学以致用。设计理念：通过回头看来回顾本节课的学习过程，培养学生的元认知能力，积淀解决问题的方法和经验。六、板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah设计理念：力求简单明了，突出重点、突破难点，便于学生回顾和总结。
