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1、（二）多个配送中心的选址1 奎汉哈姆勃兹（Kuehn-Hamburger）模型奎汉-哈姆勃兹模型是多个配送中心地址选定的典型方 法。本方法是一种启发式的算法。所谓的“启发式的算法”就是 逐次求近似解得的方法，即简单地先求出初次解，然后经过反复 计算修改这个解，使之逐步达到近似最佳解的方法。奎汉 -哈姆勃兹模型是按式（5-9）式（5-11）确定它的目标函数和约束 条件的。f(x) =(A . +B .)X.+YFZ+ ES .(工X.) + 工hijhjk hijkj jD (T )hk hkhjhijk(5-9)Ex= Q(5-10)hijkhkExW Y(5-11)hijkhiI(Ex )
2、W W(5-12)j hijk j， p）， p）， p）；式中h产品（1,，p）;i工厂j仓库 k顾客（】，Ahij从工厂（j）到仓库（j）运输产品（h）的单位运输费；Bhjk从仓库（j）到顾客（k）之间配送产品（h）时的单位运输费；Xhijk从工厂（i）经过仓库（j）向顾客运输产品（h）的数量Fi在仓库（j）期间的平均固定管理费;Z.当工x 0时取1,否则取0； jhikShj （刀Xhijk）在仓库（i）中，为保管产品（h）而产生的部分可变费用（管理费,保管费,税金以及投资的利息等）；Dhk （Thk）向顾客（k）配送产品（h）时，因为延误时间（T） 而支付的损失费；Qhk顾客（k）配送
3、产品（h）时，因为延误时间（T）而支付 的损失费；Wj仓库（j）的能力;各工厂经由仓库（j）向所有顾客配送产品的最I Exj hijk大库存定额。这是用上述各项条件，按图的流程求解算术解的方法。2 鲍摩一瓦尔夫（BaumolWolfe）模型（1）鲍摩瓦尔夫模型的建立如图 5-4 所示的是从几个 工厂经过几个配送中心，向用户输送货物。对此问题，一般只考虑运费为最小时配送中心的选址问题。这里所要考虑的问题是：各个工厂向哪些配送中心运输多少商品?各个配送中心向哪些用户发送多少商品？规划的总费用应包括以下内容。总费用函数为：F(X )= E (c +h )+ E v (w ) t+ 工 F (W )
4、*11 1ijkkiijkiiiri(5-13)其中0 t1 ,r(Wi) =式中 cki 从工厂到配送中心，每单位运量的运输费：XijkWihijk 从配送中心向用户发送单位运量的发送费； cjk 从工厂通过配送中心向用户发送单位运量的运费，即从工厂通过配送中心向用户运送的运量通过配送中心的运量，即配送中心的单位运量的可变费用：Fi 配送中心的固定费用（与其规模无关的固定费用）。 总费用函数 f（Xijk） 的第一项是运输和发送费，第二项是配送 中心的可变费用，第三项是配送中心的固定费用（这项费用函数 是非线性的）。（2）鲍摩瓦尔夫模型的计算方法 首先，给出费用的初始值，求初始解，然后，进行
5、迭代计算，使其逐步接近费用最小的 运输规则。第一步：求初始解要求最初的工厂到用户（k,j）的运费相对最小，也就是说，要 求工厂到配送中心间的运费率ckj和配送中心到用户间的发送费率 hij 之和最小，即:C 0 = min( c h = (C 0 + C 0 ) kj kj + ij ) ki ij (5-15) 设所有的(k,j)取最小费率Ckj，配送中心序号是Ikj。这个 结果决定了所有工厂到用户的费用。那么，如果工厂的生产能力和需要量已知，把其作为约束条件求解运输型问题，使费用函数 工Cki0Xkj为最小时， XKj就未初始解。第 2 步：求二次解。 根据初始解，配送中心的通过量可按式(
6、5-16)计算。W 0 = E 所有的 k,j,如 I 0 =i X 0iKjKj(5-16)从通过量反过来计算配送中心的可变费用。c n=minc +h +vt(W0)t-1kjki ki i i(5-17) 这是费用函数式(5-13)关于Xijk的偏微分。在这个阶段中，对 于所有的(k，j)取下式。c 2=minc +h +vt(W 0)t-1 kjki ki i i(5-18) 式中ckj2的配送中心序号为【心2。再次以这一成本为基础，求 解运输型问题，求得使费用函数工C 2X为最小时， x 就kj kjKj成为二次解。第 3 步：求出 n 次解。设（n-1）次解为X n-1，则配送中心
7、的通过量为：kjW n-1 =E 所有的 k,j,如 I n-1 =i X n-1ikjkj式中Ik.n-1 由（n-1）次解得到的所使用配送中心的序号。kj（n-1） 次解可使配送中心通过量反映到可变费用上，因此求 n次解，就可得到配送中心的新的通过量。第 4 步：求最优解。把（n-1）次解的配送中心的通过量W.n-1和n次解的配送中心通 过量 Wni 进行比较，如果完全相等，就停止计算；如果不等，再 反复继续计算。也就是说，当 Win-1=Wni 时，为最优解。（3）鲍摩瓦尔夫模型的优缺点这个模型具有一些优点，但也有一些问题，使用时应加以注意。 模型的优点 计算比较简单；能评价流通过程的总
8、费用（运 费，保管费和发送费之和）；能求解配送中心的通过量，即决定 配送中心规模的目标；根据配送中心可变费用的特点，可采用大 批量进货的方式。 模型的缺点 由于采用的是逐次逼近法，所以不能保证必然 会得到最优解。此外，由于选择被选地点的方法不同，有时求出 的最优解中可能出现配送中心数目较多的情况。也就是说，还可 能有配送中心数目更少，总费用更小的解存在。因此，必须仔细 研究所取得的解是否是最优解；配送中心的固定费用没在所求得的解中反映出来。3CFLP（Capacitated Facilities Location Problem） CFLP法是反町洋一先生创造并发表的方法，即用LP（线性规划）
9、 运输法，确定各配送中心的市场占有率，求出配送分担地区的重 心，再用混合整数计划法的“筹划型”确定场址的建设位置。其 目标函数和约束条件表示如下。ij ij iE X =D ,j=1, ,Nij jMinZ = EEC X + EFY（5T9）EX.WAY,j=l,MEY WK式中 N 需要地的个数；M 配送中心建设候补地的个数；K 建设配送中心的个数；Dj 需要地（j）的需要量；Fj 配送中心建设候补地（i）的不变建设费；Ai 配送中心建设候补地的建设容量；。门 从候补地（i）到需要地（j）的运输单价；Xij 从配送中心到需要地（j）的运输量；丫匚假定在候补地（i）建设配送中心时为1,否则为0。
