第二章 误差与测量不确定度(修订)

上传人:人*** 文档编号:563337364 上传时间:2023-07-11 格式:DOC 页数:11 大小:368KB
返回 下载 相关 举报
第二章 误差与测量不确定度(修订)_第1页
第1页 / 共11页
第二章 误差与测量不确定度(修订)_第2页
第2页 / 共11页
第二章 误差与测量不确定度(修订)_第3页
第3页 / 共11页
第二章 误差与测量不确定度(修订)_第4页
第4页 / 共11页
第二章 误差与测量不确定度(修订)_第5页
第5页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述

《第二章 误差与测量不确定度(修订)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二章 误差与测量不确定度(修订)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、第二章 误差与测量不确定度2.9用图2.23中(a)、(b)两种电路测电阻Rx,若电压表的内阻为RV,电流表的内阻为RI,求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差,并讨论所得结果。IVIVRxRx(a)(b) 图2.23 题2.9图解:(a) R= = 在Rv一定时被测电阻RX 越小,其相对误差越小,故当RX相对Rv很小时,选此方法测量。 (b) VRIR2R1 5K20KABE12V 在RI一定时,被测电阻RX 越大.其相对误差越小,故当RX相对RI很大时,选此方法测量。2.10 用一内阻为RI的万用表测量图示电路A、B两点间电压,设E12V,R15k ,R220k,求:(1)如E、R1、

2、R2都是标准的,不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大?(2)如果万用表内阻RI20k,则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大?(3)如果万用表内阻RIlM,则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大?解:(1)A、B两点间的电压实际值(2)UA测量值为: 所以UA的示值相对误差UA的实际相对误差为(3)UA测量值为: 所以UA的示值相对误差UA的实际相对误差为由此可见,当电压表内阻越大,测量结果越准确。2.11 CD13型万用电桥测电感的部分技术指标如下: 5H 1.1mH挡:2(读数值)5H; 10mH110mH挡:2(读数值)0.4(满度值)。试求被测电感示值分别为1

3、0H,800H,20mH,100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例,讨论仪器误差的绝对部分和相对部分对总测量误差的影响。解:根据误差公式计算各电感误差如下:(1)10H (2)800H (3)20mH (4)100mH 由以上计算过程中的绝对误差,可知当被测电感较小时仪器误差的绝对部分对总误差影响大,而被测电感较大时仪器误差的相对部分对总误差影响大。这里对每个量程都有一个临界值:5H 1.1mH档:临界值L1,即当被测电感L小于250H时:仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于250H时:仪器误差的相对部分对总误差影响大。10mH110mH档:临界值L

4、2,即当被测电感L小于27.5mH时:仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于27.5m H时:仪器误差的相对部分对总误差影响大。2.12 设两个电阻Rl(1500.6),R2620.4%,试求此两电阻分别在串联和并联时的总电阻值及其相对误差,并分析串并联时对各电阻的误差对总电阻的相对误差的影响?解:(1)串联时,总电阻值 (2)并联时,总电阻值 因式中含有两个变量的乘积项且含有分母,所以用相对误差传递公式较方便,得 由以上计算结果可知,串联时大电阻R1对总电阻误差影响大,并联时小电阻R2对总电阻误差影响大。2.13 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。现有下列几只标

5、准电流表,问选用哪只最适合,为什么?(1)0.5 级10mA量程;(2)0.2 级10mA量程;(3)0.2 级15mA量程;(4)0.1 级100mA量程。解:2.5 级电流表3mA量程的绝对误差为2.53mA0.075mA(1)0.5 级10mA量程的绝对误差为0.510mA0.05mA(2)0.2 级10mA量程的绝对误差为0.210mA0.02mA(3)0.2 级15mA量程的绝对误差为0.215mA0.03mA(4)0.1 级100mA量程的绝对误差为0.1100mA0.1mA由以上结果可知(1),(2),(3)都可以用来作为标准表,而(4)的绝对误差太大,其中(1),(2)量程相同

6、,而(3)的量程比(1),(2)大,在绝对误差满足要求的情况下,应尽量选择量程接近被检定表量程,但(2),(3)准确度级别高,较贵,所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA量程的。2.14 检定某一信号源的功率输出,信号源刻度盘读数为90W,其允许误差为30,检定时用标准功率计去测量信号源的输出功率,正好为75W。问此信号源是否合格?解:信号源频率的测量绝对误差为75W90W15W 相对误差为,所以此信号源合格。2.17 两种不同的方法测量频率,若测量中系统误差已修正,所测得的频率的单位为kHz。方法1 100.36 100.41100.28100.30100.32100.31100.371

7、00.29方法2 100.33100.35100.28100.29100.30100.29(1)若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值,问哪一个估计值更可靠?(2)用两种不同方法的全部数据,问该频率的估计值(即加权平均值)为多少?解:(1)方法1:kHz次数12345678f/kHz100.36 100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29残差(kHz)38-5-3-1-24-4标准偏差估值kHz算术平均值的标准差:同理可求出方法2的标准偏差估值,kHz次数123456f/kHz100.33100.35100.28100.29100.3010

8、0.29残差(102kHz)2.34.3-2.7-1.71.3-1.7标准偏差估值kHz算术平均值的标准差:由此可见方法2测得的数据更为可靠。(2)由得kHz该频率的估计值为100.31kHz。2.18 设对某参数进行测量,测量数据为1464.3,1461.7,1462.9,1463.4,1464.6,1462.7,试求置信概率为95%的情况下,该参量的置信区间。解:因为测量次数小于20,所以测量值服从t分布,第一步:求算术平均值及标准偏差估值次数123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3-0.6标准偏差估值算术

9、平均值标准偏差估值第二步:查附录B:t分布表,由n1=5及P=0.95,查得t=2.571第三步: 估计该参量的置信区间,其中 则在95%的置信概率下,电感L的置信区间为1462.3,1464.3。2.19具有均匀分布的测量数据,当置信概率为100时若它的置信区间为E(X)k(X),E(X)k(X),问这里k应取多大?解:依题意得 由均匀分布可得, ,代入,解得2.20 对某电阻进行了10次测量,测得数据如下:次数12345678910R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91问以上数据中是否含有粗差数据?若有粗差数据,请剔除,设

10、以上数据不存在系统误差,在要求置信概率为99%的情况下,估计该被测电阻的真值应在什么范围内?解:先求得被测电阻的平均值 k次数12345678910R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91残差103 k47372727-12312-137-3-23标准偏差估值K按格拉布斯检验法,在置信概率为99%的情况下,n10查表得G2.41,剔除R5后重新计算判别,得n9,Pc99%时,G2.32k K可见余下数据中无异常值。2.21 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量,结果为110.050,110.090,110.090,11

11、0.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030(kHz),试用马利科夫及阿卑-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。解:输出频率fx的平均值 次数12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030残差104 kHz-4535535515555-45-145-245-195-245(a)由马利科夫判据得:故存在累进系差(b)由阿卑-赫梅特判据得: 标准偏差估值 故存在变值系差2.23 采用微差法测量一个10V电源,使用标

12、准为标称相对误差为0.1的9V稳压电源。若要求测量误差Uo/Uo0.5,电压表量程为3V,问选用几级电表?解:由题意及微差法误差公式得这里标准量B为9V,微差A为1V,标准相对误差为0.1 可得所以选用3V量程的1级电压表即可。2.24 按公式测量金属导线的电导率,式中L为导线长度(cm),d为截面直径(cm),R为被测导线的电阻()。试说明在什么测量条件下误差最小?对哪个参量要求最高?解:因为公式中含有分子和分母,用相对误差传递公式较方便。 由上式可知对截面直径d的要求最高。2.25 通过电桥平衡法测量某电阻,由电桥平衡条件得出,已知电容C2的允许误差为5,电容C4的允许误差为2,R3为精密电位器,其允许误差为1,试计算Rx的相对误差为多少?解:因为公式中含有分子和分母,用相对误差传递公式较方便。2.27 设某测量结果有关A类不确定度如下表所示,求该测量结果的合成不确定度、自由度及总不确定度(取置信概率p0.95)。序号不确定度自由度来源符号数值符号数值12345基准读数电压表电阻表温度uA1uA2uA3uA4uA51122123455104161解: 2.28 测量x和y的关系,得到下列一组数据:xi4111826354352606972yi8.817.826.837.048.558.870.380.592.195

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 建筑/环境 > 施工组织

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号