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1、重庆一中初三上期开学入学考试 数 学 试 题9(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一、选取题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题下面,都给出了代号为A、B、C、D四个答案,其中只有一种是对的,请将各小题所选答案标号填入相应表格内.题号123456789101112答案1若分式无意义,则值是( )A B C D2不等式解集在数轴上表达为()A B C D3下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形是()A B C D 4已知 ,则 ( ) A B C. D 5 将点P(3,2)向左平移5个单位后,向上平移4个单位得到点Q,则点Q坐标为( )A(2,2) B(8,2) C(
2、2,6) D(8,6)6如图,在RtABC中,ACB=90,CD是AB边上中线,若AB=10,则CD长是()A 6 B5 C4 D3 第6题图7一元二次方程 解为( ) A B C D8如图,在ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB长为( )第8题图A B2 C3 D4 9某人生产一种零件,筹划在30天内完毕. 若每天多生产6个,则25天完毕且还多生产10个,问原筹划每天生产多少个零件?设原筹划每天生产x个零件,列方程得( ) A B C D10如图,菱形ABCD中,M、N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO若DAC=28,则OBC
3、第10题图度数为()A28B52 C62D72 11如图,每一幅图中均具有若干个正方形,第个图形中具有1个正方形,第个图形具有5个正方形,按此规律下去,则第个图形具有正方形个数为( ) A30 B53 C54 D5512如图,在矩形纸片ABCD中,AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重叠,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB长为( )第12题图A6B5 C4D3 二填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将对的答案填入相应表格内.题号131415161718答案13因式分解 .14如图,在ABC中,DE是ABC中位线,连接BE、CD相交于点O,则第14题图 .15菱形两条对
4、角线长分别为10和6,则菱形面积为 16如图,已知函数与函数图象交于点,则不等式解集是 .第16题图17. 已知关于x一元二次方程一种根是2,那么k ,另一根是 18. 如图,在正方形ABCD和正方形DEFG中,点G在AD上,连接AC,BF交于点H,连接DH,若BC=4,DG=1,那么DH长是 第18题图三解答题(本大题3个小题,19题12分,20,21题各6分,共24分)解答每小题都必要写出必要演算过程或推理环节,请将解答过程书写在答题卷中相应位置上.19解方程: (1) (2) 20. 解不等式组: 21如图,在矩形ABCD中,点E是AD上一点,点F是AB上一点,EF=CE且EFCE,求证
5、:AE =AB四解答题(本大题3个小题,每小题10分,共30分)解答每小题都必要写出必要演算过程或推理环节,请将解答过程书写在答题卷中相应位置上.22先化简,再求值:,其中满足. 23重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃,第一次用了8000元购买,由于销量较好,于是第二次用了24000元购买,但是这次进价比第一次提高了20%,所购数量是第一次购进数量2倍还多200公斤(1)第一次所购该山核桃进货价是每公斤多少元?(2)超市在销售中,如果两次售价均相似,第一次购进山核桃在销售过程中,消费者挑选后,剩余50公斤时,有空壳浮现,因此这50公斤打八折销售;第二次购进山核桃也同样浮现这种状况,因此在最
6、后剩余100公斤时打九折销售,若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元,则该山核桃每公斤售价至少为多少元?24如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DGCF于G,DH平分ADE交CF于点H,连接BH.(1)若DG=2,求DH长;(2)求证:BH+DH=CH.GHFACBDE第24题图五解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答每小题都必要写出必要演算过程或推理环节,请将解答过程书写在答题卷中相应位置上.25. 某超市今年6月份从台湾购进了一批高档热带水果,预测在6月份(30天)进行试销,购进价格为20元公斤销售结束后,发现销售量y(公斤
7、)与销售时间x(天)(其中x满足,且x为整数)满足一次函数关系,已知第一天销售量为78公斤,背面每增长1天,销售量就减少2公斤. 已知前20天每天销售价格(元)与销售时间x(天)满足(,且x为整数),后10天每天销售价格(元)与销售时间x(天)满足(,且x为整数),设前20天每天利润为(元),后10天每天利润为(元)(1)分别求出与,与,与函数关系式;(2)该超市在6月份第几天获得利润达到900元?(3)7月份来临,该热带水果大量上市. 受此影响,进价比6月份进价每公斤减少25%. 但该超市加强宣传力度,成果7月份第一天销售量比6月份最后一天销售量增长了%,但价格比6月份最后一天销售价格减少%
8、成果7月份第一天利润达到726元,求值(其中)26. 如图1,矩形ABCD中,AB=6,BD=10. RtEFG直角边GE在CB延长线上,E点与矩形B点重叠,FGE=90,已知GE+AB=BC,FG=2GE. 将矩形ABCD固定,把RtEFG沿着射线BC方向按每秒1个单位运动,直到点G到达点C停止运动设RtEFG运动时间为秒() (1)求出线段FG长,并求出当点F正好通过BD时,运动时间值; (2)在整个运动过程中,设RtEFG与BCD重叠某些面积为S,请直接写出S与之间函数关系式和相应自变量取值范畴; (3)如图2,当点F正好通过BD时,将BFG绕点F逆时针旋转 (),记旋转中BFG为,在旋
9、转过程中,设直线与直线BC交于N,与直线BD交于点M,与否存在这样M、N两点,使BMN为等腰三角形?若存在,求出此时FM值;若不存在,请阐明理由第26题图2第26题图1备用图 重庆一中初级14上期开学暑假作业检查数 学 答 案 .9一、选取题(每小题4分,共48分)题号123456789101112答案BDCCABDCACDA二、填空题(每小题4分,共24分)题号131415161718答案1: 43019. (1)解:方程两边同乘以,得 3分 4分. 5分经检查是原方程根.原方程根为. 6分(2)解:, 2分 5分,. 6分20. 解:解不等式得: 2分 解不等式得: 4分 原不等式组解集为
10、: 6分21解: 在矩形ABCD中 A=D=90 AEF+AFE=90EFCEFEC=90AEF+DEC=90AFE=DEC 2分在RtAEF与RtDCE中,RtAEFRtDCE(AAS)4分AE=CD 5分在矩形ABCD中,AB=CDAE=AB 6分22. 解:原式=3分=4分=5分=6分 8分原式=10分23.解:(1)设第一次所购该山核桃进货价是每公斤元,依照题意得 3分解得 经检查是原方程根第一次所购该山核桃进货价是每公斤20元;5分(2)由(1)知,第一次所购该山核桃数量为800020=400(公斤)第二次所购该山核桃数量为4002+200=1000(公斤)设该山核桃每公斤售价为元,依照题意得8分9分该山核桃每公斤售价至少为30元10分24. (1)解:DGCF且DFCD FDG=FDC DH平分ADEFDH=ADFHDG=FDG-FDH=FDC- ADF=(FDC-ADF)=ADC=45DGH为等腰直角三角形DG=2, DH 5分(2)证明:过点C作CMCH, 交HD延长线于点MGHFACBDEM12 1+DCH=2+DCH=900 1=2 又DGH为等腰直角三角形 MC
