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1、专业代码11专业名称信息管理与信息系统课程代码18课程名称运筹学试题类型代码试题类型名称计算题出题人管理员出题日期2005-11-4知识点代码评分标准11180301仪器装置代号体积重量实验中的价值Avw.c1111Avwc2222Avwc3333Avwc4444AvWc5555Avwc6666某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见表。要求:（1）装入卫星的仪器装置总体积不超过V,总重量不超过W(2)(4)A1 与 A3中最多安装一件;A 2与A4中至少安装一件;A5与A6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上去的仪器装置使该科学卫星发 挥最大的实验价值。试建立这个问题的
2、数学模型。现有一批每根长度为L的圆钢，需要截取n种不同长度的零件毛坯，长度为a的毛坯需要j有m （1,2, .n）段。为了方便，每根圆钢只截取一种长度的毛坯。应当怎样截取，才能j使动用的圆钢数目最少？(1)2）34在中最多只能选择两个；试建立这个问题的数学模型。某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用最小。若10 个井位的代号要满足以下限制条件：选择了 s _或S ,就不能选择S 5，或反过来也一样;或选择s 1和s 7，或选择钻探s8运筹学中著名的旅行商贩（货郎担）问题可以叙述如下：某旅行商贩从某一城市出发，到 其他n个城市去推销商品，规定每个城市均须到达而且只
3、能到达一次，然后回到原出发城市。已知城市i和城市j之间的距离为d ，问该商贩应选择一条什么样的路线顺序旅行, ij使总的旅程为最短。试建立这个问题的数学模型。X6max z= c xjj=1st. 5X vxj j j=1 X w x j j j=1 x + x 12x54=X61,0,安装A仪器否则设使用X根L米长的圆钢来截取a米长的毛坯（1,2,j jn)。L设s =为每根L米长的圆钢用来截取a米长毛坯时可以得到的最多段数。 j aL j数学模型为nmin z =乙 xjj=1s x mV j jjx 0且为整数(j = 1,2.n)1 jmin z=艺 c xj jj=1St. 5兰x
4、= 5jj=1x + x = 11 8x + x = 178x + x + x56设x =ijx + x 153x + x 154-+ x 2781,选择钻探第s井位 o,否则 J1旅行商贩从i直接去j0,否则由此可写出整数规划模型为min z=d xij iji=1 j =1工 x = 1( j = 1,n)(/i=1工 x = 1(i = 1,n)ijj=1u - u + nx n -1i j iju为连续变量(i = 1,n),也可取整数值ii，j = 1,，n, i 丰 j一种产品可分别在A, B，C, D4种设备的任一种上加工。已知每种设备启用时的准备结束 费用，生产上述产品时的单件
5、成本以及每种设备的最大加工能力如表所示。如需生产该产设备准备结束费/元生产成本/（元牛-1 ）最大加工能力/件A1 00020900B920241 000C800161 200D700281 600v设x为在第j设备上加工的产品数（j=1,，4）；j1,启用设备/加工产品.0,设备/不启用（J，4）由此可写出模型为min z=1 000y +20x +920 y +24x +800 y +16x +700 y +28 x11223344st. 5x + x + x + x = 20001234x 900yx 1000y1 1 2 2x 1200y x 0 y = 0或1 (j = 1, ,4)
6、jj难 度 系 数 中认建知议分分类数运8用建议时间8有二个不同产品要在二台机床上加工，每个产品必须首先在机床1上加工，然后依次在机床2，3上加工。在每台机床上加工三个产品的顺序应保持一样，假定用t表示在第j机 ij床上加工第i个产品的时间，问应如何安排，使三个产品总的加工周期为最短。试建立这 个问题的数学模型。用x表示第i个产品在第j机床上开始加工的时刻，这个问题的数学模型为:jmin z=maxx +t , x +t , x +t 131323233333x +1 t (i = 1,2,3; j = 1,2)ijiji, j+1x +1 - x M MSijiji+1, jix +1 x
7、0l ij在N个地点中选r个（Nr）建厂，在第i个地点建厂（i=1, 2,，N）所需投资为 I万元，占地L亩，建成以后的生产能力为P万吨。现在有总投资I万元，土地L亩，应 iii如何选择厂址，使建成后总生产能力最大。” =Jo表示在i地不建厂 设xi = 11表示在i地建厂整数规划模型为max z = p xi is.t. 迓 I xi i厶x rix1 = 0,1i设该厂生产衬衣x 1件,短袖衫x 2件,休闲服x 3件产品名称单位用工单件用料销售价可变费用衬衣3412060短袖衫238040休闲服6618080红豆服装厂利用三种专用设备分别生产衬衣，短袖衫和休闲服,已知上述三种产品的每件用
8、工量,用料量，销售价及可变费用如表所示.已知该厂每周可用工量为150单位，可用料量为160单位，生产衬衣，短袖衫和休闲服三种专 用设备的每周固定费用分别为2000,1500和1000.要求为该厂设计一个周的生产计划，使其 获利为最大.某大学运筹学专业硕士研究生要求课程计划中必须选修两门数学类，两门运筹学类和两门 计算机类课程，课程中有些只归属某一类，如微积分归属数学类，计算机程序归属计算机类； 但有些课程是跨类的，如运筹学可归为运筹学类和数学类，数据结构归属计算机类和数学 类，管理统计归属数学和运筹学类，计算机模拟归属计算机类和运筹学类，预测归属运筹学 类和数学类，凡归属两类的课程学后可认为两
9、类中各学了一门课此外，有些课程要求先学 习先修课，如学计算机模拟或数据结构必须先修计算机程序，学管理统计必须先修微积分， 学预测必须先修管理统计问一个硕士研究生最少应学几门及哪几门,才能满足上述要求.容器代号123456容量（cm3）1500250040006000900012000需求量500550700900400300可变费用（兀/ 件）5810121618红星塑料厂生产6种规格的塑料容器，每种容器的容量（cm3），需求量及可变费用（元/件）如 表所示.每种容器分别用不同专用设备生产，其固定费用均为1200元当某容器数量上不能满足需要 时，可用容量大的代替问在满足需求的情况下，如何组织生
10、产,使总的费用为最小.设x为在第j设备上加工的产品数（j=1,，4）；j1，启动相应的j种专用设备 y j=0,否则由此可写出模型为max z=120x -(2 000y +60x )+80x -(1500 y 1 1 2 2+40 x2)+150x3-(1000 y3+80 x3)3 x + 2 x + 6 x1234 x + 3x + 6 x123x 40 y11x 53y22x 0 y = 0或1 (j = 1,2,3)j j 150 212347x+x+ x+ x 22457x+x+ x 2356xx14xx65xx63xx47x=：0或1st. Sj设x为j种容器生产的数量j1,生产j种容器设y j0,否则由此可写出模型为min z=1200 yj+5x 1 +8x 2 +10x 3 +12 x 4 +16 x 5 +18x 6x + x + x + x + x + x = 33501 23456x 3006x + x 70056x + x + x 1600456x + x + x + x 23003456x + x + x + x + x 28502 3456x 0y = 0或 1(j = 1 ,6)j要在长度为L的一根
