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1、数学语言准确性的实践研究柴丽 杨丽慧 高丽丽数学语言准确性的实践研究课题结题报告课题研究概要： 数学语言具有准确性，规范性和通用性的特点，是人们进行数学表达和数学交流的工具。学生运用准确的语言进行表述,对于培养学生的严谨态度和钻研精神十分重要。如：概念的学习，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，学生习惯丢掉一个“只”字，变为有一组对边平行的四边形叫做梯形；再如，认识方程后判断二者关系，方程都是等式，有学生顺序颠倒，说等式都是方程，这些都是知识性的错误。学生要在理解的基础上，试着用自己的语言表达，再逐步稳定下来，才能形成正确的概念。所以培养学生使用数学语言的能力，其实质是提高学生分析与解决问题的能
2、力。在教学中，加强语言训练，特别是语言准确性的训练，有利于培养学生思维的条理性、完整性，对学生的发展是大有益处的。关键词： 小学生 数学语言 准确性 实践研究正文：一、课题的提出（1）课题提出的背景2011年10月，校本教研现场会在我校召开，代表荥阳课改的展示课组合图形的面积收到了与会领导和教师的一致好评。回顾课改，课堂的精彩源自学生的精彩，在课堂展示中，学生仪态大方，语言精炼准确，娄主任称“耳目一新”。这让我们尝到了收获的喜悦。课改中我们发现，“倾听与表达”，“以说促听”是培养学生倾听习惯的有效策略，“说”是学生思维的外在体现，培养学生运用规范的数学语言条理清晰地表达能促进学生的有效思考，是
3、培养学生逻辑思维能力的重要途径。鉴于此，我校数学教研组确定了培养学生“数学语言准确性的实践研究”的课题。（2）所要解决的主要问题：根据教材特点与学生已有知识基础及年龄特征，科学有效地在小学数学课堂教学中对学生的数学语言进行规范化、准确性的训练，使学生能学会用数学语言有条理地表达与思考，以语言促思维，以此达到培养学生逻辑思维能力的核心目标。二、课题界定与理论依据 所谓“数学语言”是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。“学生数学语言的准确性”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用准确的语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流。强化数学语言训练有
4、助于智力因素的发展，有助于人的全面发展。 前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程。语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。在从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。而培养数学语言的准确性，可使学生准确的表达数学概念以及准确的表达自己的数学思想。三、研究的目标和方法第一阶段：学习已有的理
5、论知识，进行借鉴，结合本课题研究的实际需要，加以内化、深化，并在教学中不断发现问题，寻找新的思路，找到点拨的技巧。第二阶段：深入各个班级听课，通过观察不同教师教学语言的变化，进而观察教师如何引导学生语言准确规范化。第三阶段：根据课题研究过程中所提供的事例，分析概括语言不准确的原因，从而使学生的语言更规范。1、采用谈话法和调查法对学生数学语言准确表达的现状进行调查，搜集数学语言准确表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，寻找新的思路，对学生进行指点。2、采用案例研究法结合班级听课情况，结合典型案例探究学生数学口头语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，如何规范教师语言。3、采用内容分析法
6、和经验总结法对教师的课堂教学中语言的变化，分析其中的原因，找到规范学生语言的方法。四、课题领导小组主要成员及分工姓名专业技术职称工作单位在课题组中的分工情况柴丽小学一级教师荥阳市第一小学主持杨丽慧小学高级教师荥阳市第一小学资料的收集整理高丽丽小学一级教师荥阳市第一小学实验教师五、研究过程（一）准备阶段（2012年6月2012年7月）：制定课堂研究计划，确定研究的方案。（二）实施阶段（2012年8月2012年12月）：进一步进行理论学习，全面启动本课题研究，注重课题研究的过程管理，每学期认真做好一次阶段性小结。结合平时课堂教学，实施策略。课题组成员在不断研究，不断总结的基础上，寻找正确的策略，进
7、行频繁的验证及研究，构建了培养学生数学语言准确性交流表达的策略。（三）总结阶段（2013年1月2月）：整理本课题研究的材料，进行分析、归纳、提炼、总结，撰写课题研究报告。六、研究结果与成效为确保课题的有效实施，我们分别从教师和学生两方面入手，对课上和课下两方面作了进一步的研究，以下是我们在实践研究中取得的成果：1、尽量创造条件让学生表达自己的想法。课堂是学生获取知识的主渠道，充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去。我们课题组成员积极实施课改，改变过去那种教师“满堂灌”讲课方式，采用高效课堂教学模式，即“自主学习，合作探究，展示提升，巩固练习，当堂检测”这五个环节，鼓励学生大胆地思
8、考，大胆地在小组内交流，大胆地上台讲解、质疑和补充。我们把补充和质疑的权力下放给学生，对他们要有足够的信心。如：我在讲授分数的四则混合运算时，在质疑环节里有个学生问：“老师，算完小括号里面的，能把中括号改成小括号吗？”我没有急于回答学生的这个问题。足足两分钟，一个学生站了起来，说：“小括号不能改成中括号，打个比方吧，我们到饭店里吃烩面，面相当于小括号，碗相当于中括号，我们吃完面后，要把碗留下，所以，中括号不能变成小括号。听听，多么精彩的回答！这位学生在说出这段话的同时，不但语言能力得到提高，思维也得到了发展。数学新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上
9、。”学生能够把数学和生活联系起来不正是这句话的真实体现吗？2、重视平时语言习惯的培养。苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术”，教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用。学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以我们的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求我们课题组教师教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生初步逻辑思维能力的形成产生良好的影响。每天下午的第二节课是我们课题组的教研时间，我们充分利用好这个时间，把每个数学概念的实质和术语真正弄透彻，同时要求自己必须用数学语言完整，规范的表述出来。例如：“过一点有且只有
10、一条直线与已知直线垂直”， 它不但要求唯一性，同时要求完备性。我在给学生上课时要求他们在学习时数学语言一定要准确，不能有丝毫马虎。3、重视阅读习惯的培养。（1）阅读教材的培养。也许有人会问：数学也需要阅读吗？答案是肯定的。美国著名数学教育家贝尔曾指出:“要把教科书作为学生学习的材料的来源,而不能仅作为教师自己讲课的材料的来源,必须重视数学教科书的阅读。”因为教科书涉及的教学内容是人类长期实践中提炼的数学精华和基础,教学顺序是根据教学原则,学科特点安排知识的衔接,教学要求是考虑到学生的生理特征、心理特征和年龄特征综合配套设计的，所以我们课题组成员很重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中，每
11、一个符号、每一个细节都要关注，概念要理解，思想要领会，证明要学会，方法要掌握。其次要善于提问。“万事问个为什么”，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。同时我们根据学生的认知水平、阅读内容，设置情境，让学生带着好奇心去阅读，带着问题去阅读。如在讲授“梯形”时，有的学生学生给梯形下的定义就是“有一组对边平行的四边形叫梯形”。说明学生有模棱两可的感觉。可见，“读”对学习数学是一件多么重要的事。教学中只有经常引导学生“读”才能逐渐培养起数学逻辑思维能力，也才能感悟数学语言的特性。（2）养成学生多读题、多理解的好习惯。 在研究中，我们发现：“书读百遍，其义自现。”这句话也适用于数学。多读题、多理解也
12、是解决数学问题的关键。如，我在讲“亿以上组数”时，大题要求是：把下列各组数先组数，再写下来。三十，三十万，三十亿。好多学生根本不看题，只是把这三个数写下来。直到作业上有个红红的“”时，再仔细读题，才如梦初醒。啊！原来是组数。4、培养学生相互交流能力。在研究中，我们的课堂上每6人为一个小组进行交流，为学生营造一种平等、合作的学习气氛，形成宽松的交流氛围。每堂新授课，我们都要精心设计，使教学内容具有新奇性，从而使学生产生好奇心和求知欲，这有助于激发学生的探求动机和兴趣，引起学生的“交流”欲望，培养学生的创新意识和数学语言交流表达能力。合作探究，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠
13、道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也使他们的思维得到了一次升华。班级展示时，先由一组发言、汇报，其它各组作出评价、和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。通过讨论让学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”利用规范数学语言“说”给别人“听”，对相同问题发表各自看法，相互促进，相互提高。这样的过程就是一个接收信息、加工信息以及传递信息的反复、复杂过程，他们采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际问题的能力于一体。定期开展数学活动课，给学生提供数学语言交流的舞台，可以给具有较强数学语言表达能力的同学一个表现的舞台，同时也可以提高其他同学学习数学的积
14、极性。5、培养学生查缺补漏。通过以上几点的培训，学生仍然会有一定表达不清楚、不简练的部分，我们课题组成员就在课下引导学生“写数学”。所谓“写数学”，就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果以及作业中的错误数学语言用文字的形式表达出来,并进行交流。通过让学生写解题反思，或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,学生成绩提高显著。我们课题组成员通过上述实践、总结与反思，达到了以下的研究成效：1、提高了中高段学生的语言表达能力，增强了学生的数学素养。在课题组老师的努力下，提高了绝大部分学生的数学语言表达能力，数学语言表达的积极性、语言表达的正确性和连贯性有所提高。
15、在数学课堂中绝大部分同学都做到有话敢说，有话可说，并能比较准确、规范地使用数学语言，学生的逻辑思维能力得到了培养。在解决问题的过程中能进行有条理地思考，能解释所得的结果，能对结论的合理性作出与说服力的说明。通过培养学生的数学语言表达能力，优化了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，提高了课堂效率，学生能坚持写数学日记，自己出数学小报，提高了学生的素质，促进学生的全面发展。2、增强了教师的科研能力，提高了教师的综合素质。课题组为了研究工作的顺利开展，加强了教师对理论知识的学习。我们一直把研究过程与教学实际有机结合起来，与校本培训紧密结合。我们利用周四的下午，围绕课题进行集体备课，围绕课题开展教研活动，课题研究不再是老师的负担，而是成为了教学的一个增长点。每天下午的第二节课作为日教研时间。在实践和研究中，课题组教师积极参与教科研工作，我们相互学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。在数学课堂上，老师们注重学生的数学语言表达，不再仅仅停留在表现好的学生身上，这大大促进了学生“说”的积极性，从而提高了学生“说数学”的能力。 七、结论分析与思考1、结论分析通过本课题研究，我们认为培养学生的思维能力，教师要在数学课上抓住一切机会，不仅要重视自己教学时的语言，更要重视学生的说话训练，以“说”促“思”。在教学实践中教师根据数学学科特点，针对不同学生数学语言表达的特点，激发学生说的欲望，有方法
