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1、目录（2）（3）（5）（7） （9）（16）（20）（20）课程设计任务书题 目极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计学生姓名学号专业班级电气1001设计内容与要求1. 设计要求掌握MATLAB语言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的基本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。2. 内容1）学习并掌握MATLAB语言。2）掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。3）掌握电力系统功率方程、变量和节点分类
2、。4）掌握利用极坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。5）选择一个某一具体电网，编制程序流程框图。6）利用MATLAB语言编写该模型的潮流计算程序，并上机调试程序，对计算结果进行分析。7）整理课程设计论文。起止时间 2013年7月4日至2013 年 7月10日指导教师签名 年 月 日 系（教研室）主任签名 年 月 日 学生签名年 月 日 2.1课题模型及等值电路：模型3电力网络接线如下图所示，各支路阻抗标幺值参数如下：Z12=0.02+j0.06，Z13=0.08+j0.24， Z23=0.06+j0.18， Z24=0.06+j0.12， Z25=0.04+j0.12， Z34=0.0
3、1+j0.03， Z45=0.08+j0.24， k=1.1。该系统中，节点1为平衡节点，保持为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为:， ，。各节点电压（初值）标幺值参数如下： 节点 12345Ui（0）=ei（0）+jfi（0）1.06+j1.0+j+j+j+j计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。在图2-2中，将图2-1中的编号重新编排，节点2、3、4、5、1替换为1、2、3、4、5。则各节点之间的导纳变为y12=1.667-j5，y13=3.333-j6.667，y14=2.75-j8.25，y15=5-j15，y52=1.
4、25-j3.75，y23=10-j30，y34=1.25-j3.75，y11=0.275-j0.825，y44=-0.25+j0.75。2.2 求解思路此电力系统是一个5节点，4支路的电力网络。其中包含3个PQ节点，一个PV节点，和一个平衡节点。综合比较牛顿拉夫逊法（直角坐标、极坐标）、PQ分解法等多种求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法（极坐标）。因为此方法所需解的方程组最少。本题采用了题目要求的牛顿拉夫逊潮流计算的方法。牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大
5、大提高牛顿法潮流程序的放率。题中所给图表示一个五节点的简单电力系统，n个节点电力系统的潮流方程的一般形式是 或 按变量的不同，一般将节点分为三种类型。1 节点这类节点的有功功率和无功功率是给定的，节点是待求量。通常变电所都是这一类型节点。由于没有发电设备，故其发电功率为零。有些情况下，系统中某些发电厂输出的功率在一段时间内是固定时，该发电厂母线也作为节点。因此，电力系统中绝大多数节点属于这一类型。2 节点这类节点有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位是待求量。这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因此又称为电压控制节点。一般选择有一定无功储备的发电厂和
6、具有可调无功电源设备的变电所作为节点。3 平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。1所有节点电压必须满足2所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足3某些节点之间的电压应满足 设欲求解的非线性代数方程为设方程的真实解为，则必有。用牛顿-拉夫逊法求方程真实解的步骤如下： 首先选取余割合适的初始估值作为方程的解，若恰巧有，则方程的真实解即为若，则做下一步。取 则其中为初始估值的增量，即。设函数具有任意阶导数 若所取的足够小，则含的项及其余的一切高阶项均可略去，并使其等于零，即： 故得
7、 可见，只要0，即可根据上式求出第一次的修正估值，若恰巧有 =0，则方程的真实解即为。若，则用上述方法由再确定第二次的修正估值。如此反复叠代下去，直到求得真实解为止。设第K次的估值为第（K+1）次的修正估值，则有 迭代过程的收敛数据为 或其中，为预先给定的小正数。（1） 网络中共有n个节点，编号为1,2,3，n，其中包含一个平衡节点，编号为s。（2） 网络中有（m-1）个PQ节点，编号为1,2,3，m，其中包含编号为s的平衡节点。（3） 网络中有（n-m）个PV节点，编号为m+1,m+2,n。极坐标表示的牛拉法修正方程= （4-44）式中留出了（n-m）行空格和（n-m）列空列。式中的有功、无
8、功功率不平衡量、分别由式得出 （4-45a）（4-45b）而式中雅克比矩阵的各元素则分别为；; （4-46）式（4-44）中将改为只是为使公式（4-46）中个偏导数的表示形式上更相似，为求取这些偏导数，可将、分别展开如下 (4-47a、b)计及 （4-48）时，由于对特定的j，只有该特定节点的，从而特定的是变量，由式（4-46）到式（4-48）可得 (4-49a)相似的，由于对特定的j，只有该特定节点的是变量，可得 (4-49b) j=i时，由于是变量，所有都是变量，可得 （4-49c）相似的，由于是变量，可得 （4-49d）（见下页）5.2 MATLAB程序编写MATLAB语言来编写N-L极
9、坐标潮流计算程序,程序的清单如下:程序中的各个变量的说明：m、n 代表系统中的节点总数，把平衡节点标为最大号；N1 代表P-Q节点的总数；pp 代表有功功率的不平衡量Piqq代表无功功率的不平衡量Qiu 代表各节点电压的大小delt代表各节点电压的相角S 代表线路的功率g(1,1)=0.275;b(1,1)=0.825;g(1,2)=1.667;b(1,2)=-5;g(1,3)=3.333;b(1,3)=-6.667;g(1,4)=2.75;b(1,4)=-8.25;g(1,5)=5;b(1,5)=-15;g(2,1)=1.667;b(2,1)=-5;g(2,2)=-0;b(2,2)=0;g(
10、2,3)=10;b(2,3)=-30;g(2,4)=0;b(2,4)=0;g(2,5)=1.25;b(2,5)=-3.75;g(3,1)=3.33;b(3,1)=-6.667;g(3,2)=10;b(3,2)=-30;g(3,3)=0;b(3,3)=0;g(3,4)=1.25;b(3,4)=-3.75;g(3,5)=0;b(3,5)=0;g(4,1)=2.75;b(4,1)=-8.25;g(4,2)=0;b(4,2)=0;g(4,3)=1.24;b(4,3)=-3.75;g(4,4)=-0.25;b(4,4)=0.75;g(4,5)=0;b(4,5)=0;g(5,1)=5;b(5,1)=-15
11、;g(5,2)=1.25;b(5,2)=-3.75;g(5,3)=0;b(5,3)=0;g(5,4)=0;b(5,4)=0;g(5,5)=0;b(5,5)=0;d(1,4)=0.275-0.825*j;d(4,1)=-0.25+0.75*jd(1,5)=0;d(5,1)=0;%求取节点导纳矩阵。for m=1:5 for n=1:5 if m=n G(m,m)=g(m,1)+g(m,2)+g(m,3)+g(m,4)+g(m,5); B(m,m)=b(m,1)+b(m,2)+b(m,3)+b(m,4)+b(m,5); else G(m,n)=-g(m,n); B(m,n)=-b(m,n); en
12、d endendY=G+j*B%/%/设定节点起始节点电压，并给出已知功率值。%/下面将题中节点 2、3、4、5、1分别替换为节点1、2、3、4、5即节点4为PV节点，节点5为平衡节点。delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;p(1)=0.2;q(1)=0.2;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.4;q(3)=-0.05;p(4)=-0.5;q(4)=0.0; %置迭代次数k=0，并计算节点功率的不平衡量 ， 。k=0;precision=1;k,delt,uN1=4; u(4
13、)=1.1; delt(5)=0;u(5)=1.06;for m=1:N1 for n=1:N1+1pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endpp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endpp,qq%/%求取雅可比矩阵元素 （m=n 时）。for m=1:N1 for n=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt
