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1、分数的基本性质教学设计小学教师 陶明兵教学内容 人教课标实验教材五年级下册 P75 分数的基本性质教学目标1. 让学生通过经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。教学重点 使学生理解分数的基本性质。教学难点 让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决
2、相关的问题。教学过程一、故事情景引入从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦！不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要多，只要四块！”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？ 二、新授师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看
3、袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？ 生：“三张圆片一样大。”1师： “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替饼，象老和尚一样来分饼了。”首先，请在第一张圆片上表示出它的1/4；再在第二张圆片上表示出它的2/8；然后在第三张圆片上表示出它的4/16。 好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）2. 师：“分完了的请举手？老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”生：“把第一个圆片平均分成4份，取其中的一份，就是它的四分之一。”生：“把第二个圆片平均分成8份，取其中的两份，就是它的八分
4、之二。”师：“那十六分之四又是怎么得到的呢？大家一起说。”生：“把这块圆片平均分成十六份，取其中的四份，就是它的十六分之四。 ” （学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）3. 师：“同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？”小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。师：“ 现在再来评判一下，老和尚分饼公平吗？为什么？”（请几名学生回答）生：“老和尚分饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。”师：“现在我们的意见都统一了，老和尚是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/4、2/8、4/16这三个分数的大小怎么样呢？”“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号
5、）4. 研究分数的基本规律。师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？
6、”学生发言小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。（板题）分数的基本性质。5. 深入理解分数的基本性质。师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么
7、加“零除外”。教师小结：而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）三、应用1. 学生自学，深入理解性质。师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。师问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？生：因为都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小才不会变化。（同学评价。）2. 学生独立完成做一做1。（完成后小组内互相评价。）3. 找出与相等的分数：（教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价。）4. 请同学们自学并完成例2、（教师巡
8、视，个别进行辅导。）四. 总结 这节课大家有什么收获？分数的基本性质设计思路分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想试验分析合情推理探究创造”的教学模式。在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。数学课程标准指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。在本节课中，我先引导学生自己动手分月饼，发现三个人分得的饼同样多，然后得出三个分数同样大，再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化，然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性，使学生主动参与到活动中，从而体现了学生的主体地位。
