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1、物理 高三带点粒子在磁场中的运动天津市第二十五中学 韩军田教师简介2000年7月毕业于天津师范大学物理系，本科学历，理学学士学位。同年进入天津市第二十五中学担任高中物理教学工作，并在2000年至2002年兼任研究性学习教学工作。2010年11月被评为物理学科中学高级教师，至今已任教14年。现任天津市物理教育学会理事。南开区名教师、区级优秀班主任、区级学科带头人，教师业务考核成绩多次优秀，常年担任区高三毕业班指导小组教师和中心组成员，多篇论文和研究课获得各级各类奖项。教学目标1.使学生掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律和方法。2.培养学生应用平面几何知识解决物理问题的能力。3.进行理论联系
2、实际的思想教育。教学重难点1.如何确定圆运动的圆心和轨迹。2.如何运用数学工具解决物理问题课堂实录教师拿出魔方，高举示意。师：有谁能六面全都对出来，不限时间，括号不能说把26块拆了全新组装，举手我看看。（学生举手，寥寥无几，一男生大胆举手。）师：有一面都对不出来的吗，也举手我看看。（有几个学生举手）师：我也一面也对不出来，（对会对出来的同学说）有你在，我就放心了。我就都可以随意了。（教师无章法的打乱魔方。）师：咱让高手给现场演示一下（教师带领大家鼓掌，会对六面的学生走上讲台，开始非常娴熟、快速旋转魔方，大家聚精会神观看。短短两分钟，六面全部对出来，大家情不自禁赞叹不已）师：让我们见证奇迹了！我
3、采访一下，这怎么出来的？生：这是有套路的。师：什么样的套路？生：就是先拼底面十字，然后拼立体十字，然后底面第一层，第二层，然后顶面第三层。师：大家听懂了吗？（全体学生都摇头，说没有）师：我们没听懂啊。生：总之，如果学会了，会很简单。师：说的很easy，大有我每次月考你们问我卷子难吗的时候，我回到你们什么来着？全体学生：“难者不会，会者不难”师：实际上，真是这样！这东西我不会，对我来说就是难的，对于他来说，这东西是他会的，他就觉得一点都不难！所以说，好多事物，尤其是成模型的事物，比如说魔方、七巧板，甚至小时候的折纸，都是有方法和规律的。如果我们找出其中的方法和规律，可能很多东西就是会者不难的事情
4、了。我们来看看今天的内容带点粒子在磁场中运动，是不是也有基本方法和规律。师：先让我们回顾一下04年到12年这9年期间天津的高考真题。（演示文稿，快速浏览，教师和学生一起回顾9年高考电磁场的题目）师和生：04年，分立的电磁场师和生：05年，回旋加速器师和生：06年，典型的圆形磁场师和生：07年，唯一一次选择题师和生：08年，又是分立的电磁场师和生：09年，计上重力的复合场师和生：10年，偏转电极，中间加电场和磁场师和生：11年，又是回旋加速器的模型师和生：12年，质谱仪模型师：我们把9年的高考题的图都提炼出来，是不是这里面都看见了带电粒子在磁场中的运动。那也就是说我们的天津高考试题，带电粒子在磁
5、场中运动的模型是天津高考的必考模型，而且往往以大题的形式出现，甚至是压轴大题。那对于这种高考中的必考模型，如果我们也像洪振宁一样把这个模型的基本规律和方法掌握的话，我们也应该拿到相应的分数，可以多拿分，甚至拿全分。那我们以04年的高考题为例。（演示文稿显示04年的那道电磁场的高考题）师：一共有三问，第一问求钍核的衰变方程，左侧有个放射源；第二问求带电粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径，第三问问在磁场中运动所用的时间。中间的场是什么？生齐声回答：加速电场。师：加速电场列什么？生齐声回答：动能定理。师：对！这是我们上一章知识复习的内容。我们现在把这幅图单独拿出来放大。前面的放射源部分是我们3-5的知
6、识，加速电场列动能定理是我们上一章的知识。我们把前面的知识先抹下去。（演示文稿动态去除头两个内容，只剩下磁场）我们现在假设粒子经过加速电场之后以一定速度垂直入射磁场，再从P点出来，这其实就是带电粒子在磁场中的运动了。带电粒子在磁场中的运动是我们这节课重点研究的模型。好，我们先把上节课的内容回顾一下，拿出导学案。课前两分钟，同学填的知识点，请同学回答一下。（演示文稿显示学生导学案）生：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力为qvB；当电荷运动方向与磁场方向既不垂直也不平行时，分解v或B，要垂直分量。师：因为v和B都是矢量，都可以分解，要垂直分量。可
7、以用什么判定方向？生：用左手定则生：做功特点，洛伦兹力不改变速度的大小，只改变速度的方向，洛伦兹力对运动电荷不做功。师：好极了！请坐。这里的重点我们要用左手定则判定方向，我们对左手定则进行一些回顾。结合立体图生：把手放在磁场中。师：哪个手？生：左手。师：大家都亮出左手来，咱们一起回顾一下。（全班同学都伸出左手，复习左手定则）生：磁感线垂直穿过掌心师：手先怎么放？生：平行放。师：四指什么方向？生：电流方向。师：四指是电流方向？生：是正电荷运动方向师：对！四指是正电荷运动方向。然后生：磁感线垂直穿过掌心，拇指的方向就是受力方向。师：那拇指和四指怎么摆？生：垂直。师做垂直但不共面的演示，说：这也叫垂
8、直啊？生补充：垂直且共面。师：对！垂直且共面。所以，四指是正电荷运动方向，磁力线穿过掌心，拇指和四指一定要垂直且共面，拇指的方向即为洛伦兹力的方向。如果是负电荷呢？生：反方向师：什么是反方向？生：受力方向.师：受力方向还是四指？生：可以看成是正电荷。师：对，可以看成是负电荷运动的反方向，或者可以当成正电荷判定，再把拇指反向。可以用等效的方法。师：好，这是我们复习的左手定则，我们以几幅图为例来迅速判定，请某同学带领我们一起完成方向的判断。（学生起立带领大家完成导学案中的图，教师给予肯定。）（学生订正导学案，教师写下板书，画图，开始新课）师：带电粒子在磁场中运动，如果我设定是vB，粒子将做什么运动
9、？生：在磁场中匀速圆周运动师：什么力来提供向心力生：洛伦兹力师：也就是我们的解题思路是洛伦兹力提供向心力师：常用公式是什么？生：师：如果已知速度，想求周期呢？生：师：这是推导公式，我们要写原始公式。生：师：那么这两个常用公式我们可以推导两个有用推论，是什么？生：和（师板书，然后强调：这是我们的原始公式，写大题的时候先写原始公式，再写推导公式。）师：我刚才举的例子是带电粒子垂直磁场入射，还有平行的情况，应该是什么运动？生：匀速直线。师：请大家把两个基本公式和两个有用推论都写着导学案上。师：我们以04年为例，给足条件，一个正离子，带电量为Q，以速度v垂直射入 我给个思路，大家可以顺着这个思路思考一
10、下。师：请课代表给大家做个引领，你说，我写。生：已知初速度方向和末速度方向，分别做垂线，为洛伦兹力方向，两条线的交点为做匀速圆周运动的圆心。然后以此半径做圆。（老师做示范，完成带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹图，强调尺规作图。）师：已知磁场宽度，在哪个三角形中求解r？（学生生回答，教师完成，示范全体学生。师生互助，完成几何作图，找出几何关系。）师：我现在增加难度，如果不知道出射磁场的速度方向，也不知道角度。只知道从某点射出，该如何寻找圆心，找半径？生：过初速度方向，先判断洛伦兹力的方向，作垂线，是第一条辅助线。连接入射点和出射点，即为弦，再做中垂线，和第一条辅助线的交点为圆心。师：这样我们有两
11、种方法可以确定圆心，找出半径，继而画圆弧，求半径。请大家完成后面的内容。（教师巡视全班，红笔游走课堂，及时给予学生肯定和帮助，并请做对的同学给出正确答案。）师：找同学就例题总结一下主要步骤。生：通过作图找出圆心找出轨道半径画圆弧利用几何关系求出半径（教师写板书，梳理规范基本方法和规律。）师：也就是说带电粒子在磁场中的运动是有方法和规律的，这个模型实际上是物理知识和几何知识的综合。如果你能够出几何知识，加上物理知识，这类题目就可以迎刃而解。下面学案上有十幅图，我们挑其中的六幅图找同学画在黑板上。大家在学案上完成。按照相应的题目标出圆心、半径、回旋角，用给定的几个知识画出三角形。要求尺规作图，规范
12、作图。（教师巡视全班，红笔游走课堂，找六位同学在黑板上按照相应的题目标出圆心、半径、回旋角，用给定的几个知识画出三角形）师：我们一起看一下六幅图，依次是什么样的磁场？生：单边界磁场、象限磁场、矩形磁场、双边界磁场、方形磁场、圆形磁场师：圆形磁场有特殊规律，如果径向进，就会径向出，下节课咱们具体研究。掌握了这个基本方法之后，我们试着做一道高考题。看课堂反馈，大家独立完成。（全体学生认真、独立完成，教师巡视，个别辅导）师：我看有的同学第一步做出了初速度的垂线，然后和y轴有一个交点，有同学告诉我，那点就是出射点，想想对吗？仔细看看题目的已知条件。（教师实物投影展示正确作答的同学的学案）师：这是某某某
13、画的轨迹，速度方向做了垂线，和y轴有一个交点，是出射点吗？生：不是，是圆心。师：区别坐标原点，标为O点。先找出圆心，画出圆弧，末速度方向，找出三角形，结合几何关系和物理知识求物理量。（学生对图进行讲解，全体学生进行笔记整理。）师：我们对这节课做一下小结。首先我们对上节课知识进行了回顾，这是我们的物理知识。带电粒子在匀强磁场中的运动的规律、基本公式、常用三个有效推论。今天的重点我们研究的是：解决带电粒子在磁场中运动的模型的方法。生：首先要判断洛伦兹力的方向，找圆心，画出清晰的圆弧，确定确定半径，跟据数学知识来确定物理量之间的关系，再由物理规律来求解。师：学案后面是历年高考试题，我们已经掌握了基本
14、方法和规律，大家可以尝试完成高考真题了。板书设计带电粒子在磁场中的运动思路： 判断方向 公式： 找出圆心 画圆弧推论： 定半径 物理知识+几何知识 OxyVabLMNPQB 课后研讨： 个人反思带电粒子在磁场中的运动实质是一类运动问题，这一类运动由于研究对象的特殊（带电粒子，不计重力）和运动环境的特殊（有界匀强磁场）及处理方法的特殊而在所有运动问题中独树一帜，又由于此类题目对学生的综合能力要求较高而倍受高考命题者青睐，是历年来高考的必考题，甚至在高考理综卷压轴题中均有出现，题目的设置也是以能区分不同水平层次学生为目标的。带电粒子在磁场中的圆周运动在高考复习中必须作为重点专题，指导学生掌握方法，
15、在这必考的题目中争取多得分。那么在复习课教学中如何突破这一专题呢，在教研员包伟清老师和组内老师的指引、帮助下，结合自己多年的教学实践，我们把课定位在充分挖掘和利用解题模型。高中物理知识的理解和掌握离不开模型这个载体。课程设计先进行04年到12年高真题回顾，然后以04年高考题为典例进行难点拆分。以最常见的双边界匀强磁场为例，首先让学生明白带电粒子在有界匀强磁场中运动的基本规律，如进出场时速度与边界的夹角特点、特殊的轨迹如半圆等特点。然后进行思路归纳，典例分析，方法总结，课堂训练，让学生充分学习到处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，其本质是平面几何知识与物理知识的综合运用。重要的是正确建立完整的物理模型，画出准确、清晰的运动轨迹。找圆心、画轨迹是解题的基础, 是解题的“灵魂”，指导学生学会找带电粒子做匀速圆周运动的圆
