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1、2 幂函数下列函数中不是幂函数的是( ） A.=B.=x=2xD.=x-2下列函数在(-，0）上为减函数的是( )A.yxB.C.y=x3.yx-23函数y的图象是( ）.给出以下结论:（1）当=0时,函数=x的图象是一条直线；(2)幂函数的图象都经过(0,）,(1,1)两点；（3)若幂函数y=的图象关于原点对称，则=x在定义域内y随的增大而增大;(4）幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为_.课堂巩固.下列函数中,在R上单调递增的是( ）.=|x| Bylog2xC 2.图中曲线是幂函数yx在第一象限的图象,已知n取2,四个值,则相应于曲线，C,C,4的n依次为(
2、 ）A.2，,2B.2,-,-2C-,-,，D.2,，-2,-设，-,，,1,2,3，已知幂函数f（x)x是偶函数,且在区间(,）上是减函数，则满足条件的值的个数是( ）A.1 B.2 3 D.44.已知f(x）为R上的减函数,则满足(）()的实数的取值范围是( )(-,)(1，+）C(-,0）（0,).（-,0）(，)5.设全集|y=,集合P=x|y=log3x，Qxy,则U(P）等于（）A.0B.(,+)C.(,0)D(-,0.函数yx与x在第一象限的图象关于直线_对称.7.若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f(x)=_.已知函数（x)(a-1)xa2a当a_时，f(x)
3、为正比例函数;当a_时,f（x)为反比例函数；当_时，f(x)为二次函数；当a=_时，（)为幂函数.9若点（,)在幂函数()的图象上,点（,)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f（x）g（x);（2）f（x)=g();()(x)1时,函数x的图象恒在直线=的下方,则的取值范围是（ )A.（0,1） (-,0).（-，） D.（1，+）2.幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是（ )A.(，+） .0,+)C.（-,+) D.(-，0）3.若幂函数yxn对于给定的有理数,其定义域和值域相同,则此幂函数( ）A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定不是奇函数一定不是偶函数=(
4、),T2=（）,T3(),则下列关系式正确的是( ).T12T3 .TT2CT2TT1 T1|成立，则在a-2，-1，,2的条件下，可以取值的个数是()0 B2 C.3 D7在同一坐标系内，函数y=x（0)和y=ax+a的图象应是().已知函数f()=x-3,1、x2、3R,且x20,xx30，x3+1,则f（x1）f（x2）f(3）的值（）A一定大于零 B一定小于零等于零 .正负都有可能9.已知函数=m-2m-3的图象过原点,则实数m的取值范围是_0设函数f(x)=若f(）1,则x的取值范围是_11.如图,幂函数y=x22-3(mZ)的图象关于y轴对称，且与轴、y轴均无交点,求此函数的解析式
5、答案与解析2.3 幂函数课前预习1.C 根据幂函数的定义：形如y=的函数称为幂函数,选项C中自变量x的系数是2,不符合幂函数定义,所以C不是幂函数2.B 由幂函数的图象可知，y=在(-,0）上随x的增大而减少,为减函数3 函数=x的定义域为0，)，且过(0,)、(1,1)点,在x(0,）上，图象恒在直线yx的上方.(4） 当=0时,函数y=x的定义域为x|x0，x,故（1)不正确;当)与各个图象相交,则交点自上而下的排列顺序恰好是按幂指数的降幂排列的3.A 由已知条件0,Q|x.于是Qx0，U(PQ)=x|x0.y根据幂函数yx2与x在第一象限的图象可知它们的图象关于直线y=对称此外,也可根据
6、互为反函数的两个函数图象关于直线y=对称去判断y=x-(或=)-20或-1 当（)为正比例函数时,即a-2;当f（）为反比例函数时,解得a=或a=-1；当(）为二次函数时,解得a=；当f()为幂函数时,-1=,解得=29.解：f(x)、g(）都是幂函数,可设f(x）,g（)=.由题意,得()=2,得.（)-,得-1.f()=x2，g(x)=1.作出f()与g(x)的图象如图所示,从图中看出：（)当xg（x)；（2)当时，(x）g(x）;(3)当x1时,f(x）g（x).课后检测1.C 作出图可知，当01,=0,0时均成立.所以的取值范围是(-，1).D 设f(x),由=,得,故(x)=x2,其
7、单调增区间是（-,)3可使用排除法，如y=满足题意，但既不是奇函数,又不是偶函数,所以A、B均不对.yx满足题意,它是奇函数,所以C不对4.D幂函数y=在第一象限内为增函数，故T1；又指数函数（)在(0，+)上为减函数，故TT综上，T2TT35.二、四 当1时，图象过第一、三象限;当=时,图象过第一象限;当=,时，图象过一、三象限综上，可知图象不过二、四象限.6.因为(1,0）(,1)，所以|x,a在(-,)（，)上应大于0,所以=1,显然是不成立的.当a=时,f(x)=|;当a时,f(）=x=|x|21|.综上,a的可能取值为0或2,共2个 当a0时,图象yxa过原点，直线y=axa是上升的，且在y轴上的截距大于零,故,D不成立；当a,x1-x2（x1)f（x2)=-f(x2)，即(1)+f(x2）.同理,(x)f(3),f（x3）f（x1),故f（1)+f（x2)+(x3)0，故m3.10.（-，-1)（，+) 令2-x，即-由-x1,得,它满足x0.综上,x-1或111解：由题意，得m22m-30-1m时，图象恒过(0，0),（,1)点;当0时,图象是双曲线型,与坐标轴无交点.
