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1、统计与可能性教案（库尔勒市第四小学 孙永霞）教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级上册第99页例1。教学目标：1、学会用几分之几表示简单事件发生的可能性的大小，能设计出简单的游戏方案。2、在操作活动中，进行合理的想象和猜测，培养统计和探究的能力。3、在活动过程中，体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，培养公平、正直的意识，感受获得成功的愉悦。重点难点：会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性。教学准备：硬币若干、骰子、设计纸、学生实验记录单。教学过程：一、实验验证，探索新知1、创设情境，鼓励猜想。课件显示足球赛争开球的场景。师：现在我们快到足球场去看看，比赛马
2、上就要开始了。可是红队、黄队的队员都想自己队先开球。同学们，你能为裁判出个公平的注意吗？学情预设：可能学生会想出猜拳、掷硬币、抓阄、抽签等方法，教师都予以肯定，并推荐掷硬币的方法。师：试掷一次，你们猜想会出现什么情况？用哪个分数表示正面朝上或反面朝上的可能性？师：如果在掷一次，猜猜是哪一面朝上？现在请每人试掷两次吧。学情预设：有的学生掷出正、反两面各一次的情况，有的掷出的两次都是正面或两次都是反面的情况。师：刚才大家都认为其中一个面朝上的可能性各是1/2，可是为什么刚刚有的同学掷出的两次都是正面朝上或两次都是反面朝上呢？应该怎样做才能说明它真有这样的规律呢？2、合作实验，引导发现。（1）实验要
3、求。每组每个同学掷5次硬币，将投掷结果记录在自己本子上；组长统计本组组员的投掷结果，记录在表格中。实验完成后思考：正面朝上的次数与总次数的关系。第（ ）组掷硬币情况统计表同学一二三四五六七八合计正面反面（2）师生共同统计全班每个小组的实验结果，如下表：组别抛掷次数正面朝上的次数一二三四五六七八总计（3）观察这个统计表，你们有什么发现？（4）科学家们对这个问题也非常感兴趣，我们一起来看看他们的实验结果吧。历史上一些数学家所做的抛硬币实验的数据实验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上的次数德摩根409220482044布丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊2400012012
4、11988罗曼诺夫斯基806404029940341(5)看了科学家们的实验数据，再回想一下最开始我们每人掷两次硬币，接着分组合作掷硬币，同学们，你们还想说些什么？（6）小结：尽管在掷一次硬币的时候，我们事先无法确定它是哪一个面朝上，但当我们实验次数越来越多时，出现正面朝上或反面朝上的可能性就越来越接近1/2。掷硬币的方法真是一个公平的好办法，所以许多比赛都用它来决定先后。设计意图：掷硬币是学生理解古典概率的重要活动，让学生亲自动手实验，在实验中直观体现事件发生的等可能性。从每人试掷2次，到小组合作中每人投掷5次，再到每组40次，再到全班的320次，最后是带有百分比的科学家的实验结晶，这样的层
5、层递进促进了学生的反思。三、拓展知识，应用深化1、设计转盘。师：两个同学比赛下棋，谁先下呢？你能用转盘设计一个公平的方案吗？师：现在老师也想和这两位同学一块儿下棋，老师设计了这样一个转盘，我选红色，行吗？为什么？图形：师：那该怎么设计一个公平的转盘呢？请小组合作设计。小组合作设计后，展示学生作品，重点交流转到每种颜色的可能性是多少？设计意图：让学生理解转盘上三种颜色分别占1/2、1/4、1/4是不公平的并不困难，而进一步研究三人游戏的公平性才是开放设计的目的所在。这样既尊重了孩子们可贵的实践研究精神，同时也促进了学生实事求是正直人格的形成。2、掷骰子。师：（出示一个骰子）大家看，这是什么？观察
6、骰子，它有什么特点？师：根据今天所学的知识，请你提出有关骰子的可能性的问题。师：老师也来提个问题：如果掷600次骰子，数字“6”大约有多少次朝上呢？你是怎样想的？四、全课总结，知情共融师：今天这节课，你有什么收获吗？最高兴的是什么？对自己的学习满意吗？设计意图：建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度与价值观，让学生树立学好数学的信心。五、布置作业课本第100页第13题。概 率 小 史概率主要研究不确定现象，它起源于博弈问题，1516世纪，意大利数学家们曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等问题。比如，两个人做掷硬币游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到10分的人赢得一个大蛋糕。如果游戏因故中途结束，此时甲得了8分，乙得了7分，那么他们该如何分配这个蛋糕？为了回答类似上述问题，人们对不确定现象做了大量的研究，前面已经列举了历史上一些数学家所做的抛硬币试验的数据，对不确定现象的研究，最终促生了概率论与数理统计这门学科的出现，它们产生之日起，就与人们的实际生活有着紧密的联系，并且解决了许多科技发展中的问题。正因为如此，这门学科有着很强的生命力和广阔的发展前景。
