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1、2011年广西区南宁市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）主视图左视图俯视图1下列所给的数中，是2的相反数的是【 】A2 B C2 D2如图，三视图描述的实物形状是【 】A棱柱 B棱锥 C圆柱 D圆锥3下列各式计算正确的是【 】A10a65a22a4 B325C2(a2)36a6 D(a2)2a244我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科学记数法表示1500000为【 】A1.5106 B0.15107 C1.5107 D151065函数中，自变量x的取值范围是【 】Ax2 Bx2 Cx2 D全体实数6把多项式
2、x34x分解因式所得结果是【 】Ax(x24) Bx(x4)(x4)Cx(x2)(x2) D(x2)(x2)7函数y的图象是【 】OABCDOOOOxxxxyyyyABCD8一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D已知AB120m，CD20m，那么这段弯道的半径为【 】A200m B200mC100m D100m9如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处在这个过程中，假设猫的速度
3、是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【 】ABOOOOPABssssttttABCD10在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率为【 】A B C D11如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【 】A B4ABCC D112如图，在ABC中，ACB90，A15，AB8，则ACBC的值为【 】A14 B16 C4 D16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）ABC13如果向东走5m记作5m，那么向西走3m记作 m14如图是一块梯形铁片的残余部分，
4、量得A100，则梯形残缺底角的度数是 15在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点对称的点AO的坐标是 16一组数据2、0、3、2、3、1、x的众数是3，则这组数据的中位数是 ACBC1C3C5C2C417化简：18如图，在ABC中，ACB90，A30，BC1过点C作CC1AB于C1，过点C1作C1C2AC于C2，过点C2作C2C3AB于C3，按此作发进行下去，则ACn 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19计算：126sin602011020解分式方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格
5、点上，建立平面直角坐标系(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 (2)将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的A1B1C1若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 (3)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12请在网格内画出A2B2C2，并写出点A2的坐标： ABCOxy22南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图已经知A、B两组发言人数直方图高度比为15发言次数nA0n50B5n10C10n15D
6、15n20E20n25F25n30ABCDEF组别人数025201510510发言人数直方图发言人数扇形统计图ABC 40%D 26%EF6%4%请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数五、（本大题满分8分）BADFCE23如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BFCE，BC(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得ABCDEF你添加的条件是： (2)添加了条件后，证明ABCDEF六、（本大题满分10分）24南宁市五象新区有长2400
7、0m的新建道路要铺上沥青(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少甲乙价格(万元/台)4525每台日铺路能力(m)5030七、（本大题满分10分）25如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点BAEBDOC(1)求证：直线AB是O的切线(2)当AC1，BE2，求tanOAC的值八、（本大题满分10分）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2mxn经过点A(3，0)、B(0，3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积ABOPMxy3322(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由
