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1、弧长和扇形的面积说课稿花山中学 蔡中芳一、教材分析：（一）、教材的地位与作用：本节课的教学内容是人教版九年级上册第24章圆中的“弧长和扇形面积”，这节课是学生在学习了“圆的相关概念、性质定理以及”正多边形和圆的关系”的基础上进行的拓展与延伸。重在计算，在中考中占有一定的分值。本节课的主要内容是在小学阶段学过的圆周长和面积公式的基础上，采用由特殊到一般的方法探索弧长及扇形面积公式，利用小组合作的方式让学生更好的理解弧长和扇形的面积的形成过程，让学生充分体验知识的形成过程，也注重数学方法的渗透。并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。对学生以后学习用动态解决数学问题的学
2、习起到了铺垫作用。（二）教学目标1、知识与技能（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；（2）了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。2、过程与方法（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。（2）了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。3、情感态度与价值观（1）经历探索弧长及扇形面积计算公式让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 （2）通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能
3、力。（三）教学重、难点重点：弧长公式，扇形面积的推导及公式的应用。难点：运用弧长和扇形的面积公式进行公式的变式解决问题。（四）教法：针对这两个班级学生接受能力和现有的知识水平，通过小组合作与交流尝试练习促进共同进步，并用适当语言进行鼓励，激励学生。引导学生积极思维、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下：（1）提问法，启发诱导、逐渐深入。讨论法，积极参与、求同化。（3）练习法，学生实践、巩固提高二、学生状况分析：这两班学生学习能力一般，甚至可以说差，成绩中下较多。自觉主动性差，发现知识的能力低，因此学知识时要循序渐进，巩固基础，在逐步拓展提升。通过小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、面积公式正
4、确理解弧长、扇形面积公式及推导，巩固应用公式计算，求简单组合图形的扇形面积，培养学生的创新能力和概括表达能力。让学生体验“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想。三、教学过程活动1 创设情境，引入新课从学生身边熟悉的运动会入手，“为什么在200M赛跑时，参赛选手的起跑位置不同?”提出问题，激发学生学习新知识的热情将学生的注意力吸引至课堂。设计意图:从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。活动2 探索弧长公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？（4）若设O半径为R, n的圆心
5、角所对的弧长为 l=,教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，教师提问、学生回答，相互补充。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，从特殊到一般，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。设计意图：让学生明确探索一个新的知识要从已经学过的知识入手，寻找它们的联系，这里关键是1度的圆心角所对的弧长是多少？进而求出n度的圆心角所对的弧长，分散了教学难点，逐步掌握了弧长公式。学以致用:出示例题，学生先动手完成，再评讲。设计意图：引导学生对所学公式进行简单的运用，找寻公式运用的实质。 活动3 扇形定义(1)创设情境引出扇形。(
6、2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。(3)判断五个图形是否是扇形.观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。设计意图：由观察图片和图形得出概念，记忆比较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平了道路，只有明确定义才能更好的学习深一层次的知识。活动4 探索扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多少？（4）若设O半径为R, n的圆心角，所对的扇形面积为S,则。 学生在探索出弧长公式的基础上,教师激励学生自己用类比的方法尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出n的圆心角所
7、对的扇形面积公式。S=学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。 设计意图：类比弧长公式的探索过程，引导学生探索扇形的面积计算公式，教会学生一种数学思想的方法。活动5 记忆公式并用弧长表示扇形面积 S扇形教师给出两个公式,学生尝试用更好的方法记忆公式。并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。并类比三角形面积的方法记忆，用练习进行巩固。教师出示四个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.设计意图：在推导出扇形面积和弧长之间的关系后,让学生用类比三角形面积的方法记忆，增强知识之间的联系。.活
8、动6 课堂小结：学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。 通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会设计意图：使学生在课后进一步巩固所学知识。对实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数学来源于生活并服务于生活。四、教学反思本节课讲授的是弧长和扇形的面积，教学重、难点突出。这堂课教学目标达到预期的目的。通过小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、面积公式正确理解弧长、扇形面积公式及推导，巩固应用公式计算，培养学生的概括表达能力。让学生体验“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想。师生双边活动密切，学生学习的积极主动性较高，在课堂上教师设疑问，学生通过独立思考、小组合作交流回答问题。小组合作练习促进全班共同进步，教师用肯定的语言进行鼓励、激励学生。课堂上教师积极采用多种教学方法，教师引导学生积极思维、热情参与、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下：（1）提问法- 启发诱导、逐渐深入（2）讨论法- 积极参与、求同化异（3）练习法- 学生实践、巩固提高 本节课的最大收获是小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、面积公式正确理解弧长、扇形面积公式及推导，巩固应用公式计算，求简单组合图形的扇形面积等这几方面进行顺利有效。学生讲题的教态大方，讲解清晰很好。
