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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：（1）已知集合，则的子集共有（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个（2）复数（A） （B） （C） （D）（3）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A） (B) （C） (D) （4）椭圆的离心率为 （A） (B) （C） (D)（5）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120（B）720（C）1440（D）5040（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）（7）已知角的顶点与原点重
2、合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（A）18 （B）24 （C）36 （D）48（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（11）设函数（A）y= f (x)在（0，）单调递增，其图像关于直线x = 对称（B）y= f (x)在（0，）单调递增，其图像关于直线x = 对称（C）y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称（D）y= f (x
3、) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x = 对称(12) 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个二填空题：（13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k= 。（14）若变量满足约束条件则的最小值为 。（15）ABC中B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为 。（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较
4、大者的高的比值为 。三、解答题：（17） 已知等比数列中，公比。（I）为的前项和，证明：（II）设，求数列的通项公式。（18）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。（19）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。（20）（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.（）求圆C的方程；（）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（）当时，求不等式的解集（）若不等式的解集为 ，求a的值
