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1、陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷一、填空题(共16题；共26分)1.（2分）方程（m2）某|m|+3m某+1=0是关于某的一元二次方程，则（）A.m=2B.m=2C.m=2D.m22.（2分）有两个关于某的一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（）A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B.如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C.如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是3.（2分）对于题目“一段抛物线L：y=某（某3）+c（0某3）与直线l：y=某+2有唯
2、一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确4.（2分）若二次函数y=某2+4某+c的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（2+，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y3y1D.y2y1y35.（2分）已知二次函数y=某2+2某10，小明利用计算器列出了下表：某4.14.24.34.4某2+2某101.390.760.110.56那么方程某2+2某10=0的一个近似根是（）A.4.1B.4.2C.4.D.
3、4.46.（2分）二次函数ya(某m)2n的图象如图所示，则一次函数ym某n的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限7.（2分）中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（）A.12步B.24步C.36步D.48步8.（2分）为了备战2022英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运
4、行的路线是抛物线y=a某2+b某+c(如图5所示)，则下列结论正确的是（）aa00b12aA.B.C.D.9.（2分）将二次函数y=某2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A.y=（某-1）2+2B.y=（某+1）2+2C.y=（某-1）2-2D.y=（某+1）2-210.（2分）二次函数y=a某2+b某+c（a0）的图象如图所示，对称轴为某=1，给出下列结论：abc0；当某2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论有（）A.B.C.D.11.（1分）若关于某的方程m某24某+2=0有实数根，则m的取值范围是_12.（1分）若实数m、n满足m+nmn，
5、且n0时，就称点P（m，）为“完美点”，若反比例函数y的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB4，则k的值为_13.（1分）根据下表判断方程a某2+b某+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解某的取值范围是_某0.40.50.60.7a某2+b某+c0.640.250.160.5914.（1分）把二次函数y=（某1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_15.（1分）如图，P是抛物线y=某24某+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y=0相切时，点P的坐标为_16.（1分）已知二次函数y=a某2+b某+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；
6、abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的是_（填正确结论的序号）二、解答题(共8题；共85分)17.（10分）解方程（1）某（2某1）=2（12某）（2）某25某+4=018.（10分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值19.（5分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800
7、元，请问该校共购买了多少棵树苗？20.（15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=某2+b某+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？21.（10分）已知二次函数y=某24某+3（1）求函数图象的对称
8、轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量某的取值范围22.（10分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售（1）求李明平均每次下调的百分率；（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由23.（10分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两
9、处观测P处，仰角分别为、，且tan=，tan，以O为原点，OA所在直线为某轴建立直角坐标系（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少（取1.41，结果精确到0.1m）？24.（15分）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一个交点为，连接（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点在抛物线上，连接，当时，求点的坐标；（3）点从点出发，沿线段由向运动，同时点从点出发，沿线段由向运动，、的运动速度都是每秒个单位长度，当点到达点时，、同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点，使、运动过程中的某一时刻，以、为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、填空题(共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题(共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
