《2015年中考数学复习第一轮：整式与因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年中考数学复习第一轮：整式与因式分解（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第2课时 整式与因式分解1了解单项式、多项式、整式、代数式的有关概念；能在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义；能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；会根据已知条件求出代数式的值2了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行整式的加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）3了解乘法公式的几何背景，会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），并能用公式进行简单的计算4了解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的区别和联系；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解【知识梳理】1代数式的概念： (1)用_把数或表示数的字母连接
2、而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式 (2)单项式：由数与字母的_叫单项式其中_叫做单项式的系数，系数不能用带分数表示一个单项式中，所有字母的_叫做这个单项式的次数单独的一个数或字母也是单项式(3)多项式：几个单项式的_叫做多项式其中每个_叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做_，多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的_ (4)单项式和多项式统称为_ (5)用数值代替代数式中的字母，计算出结果，叫做代数式的_ (6)同类项：所含字母相同，并且相同字母的_也相同的项叫做同类项2整式的运算： (1)整式加减的实质就是_ (2)整式的乘法包括：单项式乘以单项式，_，_(3)整式的除
3、法：单项式除以单项式，把_和_分别相除，作为商的因式对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为_多项式除以单项式时，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把_ (4)幂的运算法则(m，n是整数，a0)： aman_；(am)n_； (ab)n_；aman_3乘法公式： (1)平方差公式：(ab)（ab）_ (2)完全平方公式：(ab)2_4因式分解： (1)定义：把一个多项式化成几个整式_的形式叫做把这个多项式因式分解(2)方法：提公因式法：mambmc_ 公式法：a2b2_；a22abb2_【考点例析】考点一列代数式 例1某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比
4、4月份增加了15%，则5月份的产值是 ( ) A(a10%)（a15%）万元 Ba(110%)(115%)万元 C(a10%15%)万元 Da(110%15%)万元 提示 已知原有量为a，增加（减少）为x%，则现有量为a(1x%)或a（1x%）考点二 求代数式的值 例2 已知当x1时，2ax2bx的值为3，则当x2时，ax2bx的值为_ 提示本题用到整体思想，将（2ab）看成一个整体，代入4a2b中，便顺利得到其值考点三同类项 例3如果单项式xay2与x3yb是同类项，那么a、b的值分别为 ( ) A2、2 B3、2 C2、3 D3、2 提示根据同类项的定义即可求解考点四 整数指数幂与幂的运算
5、 例4计算22的结果为 ( ) A B CD4 提示根据负整数指数幂法则解题， 例5下列计算正确的是 ( ) A2a2a23a4 Ba6a2a3 Ca6a2a12 D(a6)2a12 提示根据幂的有关运算法则进行运算，注意“对号入座”考点五整式的运算 例6化简： (1) 3（2x2y2）2(3y22x2)； (2) （ab）26(2ab) 提示(1)先去括号再合并同类项，要注意括号前面的因数要与括号内各项相乘，切忌“漏乘”现象；(2)先根据单项式乘以多项式法则以及完全平方公式进行计算，再合并同类项 例7先化简，再求值： 2b2(ab)（ab）(ab)2，其中a3，b 提示本题先运用平方差公式、
6、完全平方公式化简式子，然后把a、b的值代入化简后的结果中求值考点六因式分解 例8(1)分解因式：x39x_； (2)分解因式：nm26nm9m_ 提示(1)先提取公因式x，提取后剩余x29，满足平方差公式；(2)先提取公因式m，提取后剩余n26n9，满足完全平方公式考点七 图形中的整式乘除运算例9 如图，从边长为m的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为 ( ) A2 cm2 B2a cm2 C4a cm2 D(a21)cm2 提示 由图可知，所求矩形的面积为边长为(a1) cm的正方形剪去边长为(a1)cm的正
7、方形后剩余部分的面积，利用正方形的面积之差便可求得 【反馈练习】1下列运算，正确的是 ( ) A3x22x2x2 B(2a)22a2 C(ab)2a2b2 D2(a1)2a12化简5(2x3)4(32x)的结果为( ) A2x3 B2x9 C8x3 D18x33下列式子变形是因式分解的是 ( ) Ax25x6x(x5)6 Bx25x6（x2）（x3） C（x2）（x3）x25x6 Dx25x6(x2)(x3)4如图是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 ( ) A2mn B(mn)2 C(mn)2 Dm2n25某校艺术班弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含有m的代数式表示）6若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_7已知2a3b25，则102a3b2的值是_8因式分解：(1) 2x210x_；(2) 2x28_；(3) a6ab9ab2_9化简： (1) (x1)2x(x2)； (2) 3(x22)3(x1) (x1)10先化简，再求值： (2x3)（2x3）4x(x1)(x2)2，其中x 专心-专注-专业
