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1、2006年湖北黄冈市初中学业水平考试数学试卷（课改实验区）（考试时间120分钟 满分120分）一、填空题（每空3分，满分24分）1 ，4的算术平方根是 ，2cos60tan45= 。2函数中自变量x的取值范围是 。3化简 。4将分解因式，结果为 。5已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 。6将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_ cm。二、单项选择题（请将下列各题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共15分）7下列运算正确的是（ ）A、 B、
2、C、 D、8反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值（ ）A、1 B、小于的实数 C、1 D、19计算：的结果为（ ）A、1 B、 C、 D、10一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有（ ）A、11种 B、9种 C、3种 D、7种11如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图像分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）A、乙比甲先到达终点 B、乙测试的速度随时间增加而增大C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快三、解答下列各题12（本题满分6分）如图
3、，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE。ABCDE第12题ABDCEFG第16题13（本题满分6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？14（本题满分7分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。（1）根据左图填写下表平均分（分）中位数（分）众数（分）九（1）班8585九（2）班8580（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好
4、？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。四、多项选择题（本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请你把所有符合要求的答案序号填入题目后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错、全错或不答的均得零分）15下列说法中正确得是（ ）A、为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式B、彩票中奖的机会是1，买100张一定会中奖C、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D、12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为16如图，
5、在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论正确的是（ ）A、BE=AF B、DAF=BEC C、AFB+BEC=90 D、AGBE17下列说法正确的是（ ）A、不等式2x40的解集为x2 B、点（a，b）关于点（a，0）的对称点为（a，b）C、方程的根为x=3 D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8107万五解答下列问题18（本题满分8分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于
6、点P。（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？19（本题满分7分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名
7、，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？20（本题满分8分）2005年10月，继杨利伟之后，航天员费俊龙、聂海胜又遨游了太空，这大大激发了王红庭同学爱好天文学的热情。他通过上网查阅资料了解到，金星和地球的运行轨道可以近似地看作是以太阳为圆心的同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示），由于金星和地球的运转速度不同，所以两者的位置不断发生变化，当金星、地球距离最近试，此时叫“下合”；当金星、地球距离最远时，此时叫“上合”；在地球上观察金星的视线恰好与金星轨道相切时，此时分别叫“东大距”和“西大距”，已知地球与太阳相距
8、约为15（千万km），金星与太阳相距约10（千万km），分别求“下合”、“东大距”、“西大距”、“上合”时，金星、地球的距离（可用根号表示）。（注：在地球上观察金星，当金星分别在太阳的左、右两侧且视线恰好在与金星轨道相切的位置时，分别叫做西大距、东大距）21（本题满分13分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图的抛物线表示。（1）直接写出图中表示的市场销
9、售电价y（元）与上市时间t（天）（t0）的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t0）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？20406080140180t(天）z(元)O图1101601001201020405060（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。）2020404060608080100100120120150180140160(180，92)140160t(天）y(元)O图22（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（
10、4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。（1）P点的坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）；（2）记MPA的面积为S，求S与t的函数关系式（0t4）；（3）当t= 秒时，S有最大值，最大值是 ；（4）若点Q在y轴上，当S有最大值且QAN为等腰三角形是，求直线AQ的解析式。参考答案一、填空题1.1，2，22.x23. 4.a(a+1)(a-1) 5.2：16.16+8二、单项选择题7.D8.C9.A10.C11.C三、解答下列各题12.证明：E是AC的
11、中点，.，EC=DB.DBAC，DBEC.四边形DBCE是平行四边形. BC=DE.13.解：设这种药品平均每次降价的百分率是x，由题意，有200(1-x)2=128. 3分则(1-x)2=0.64. 1-x=0.8. 4分x1=0.2=20%，x2=1.8(不合题意，舍去). 5分答：这种药品平均每次降价20%.6分14.(1)85；100. 2分(2)解：两个班平均数相同，九(1)班的中位数高，九(1)班的成绩好些. 4分(3)解：九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，在每班参加决赛的选手中分别选出2人参加总决赛，九(2)班的实力更强一些. 7分四、多项选择题1
12、5.ACD16.ABD17.BC五、解答下列问题18.(1)连接OC.PC=PF，4=5.4=3，3=5.OA=OC，1=2.PC切O于点C，OCPC.1+5=90.2+3=90.AHF=90.即ABDE. 4分(2)D在劣弧的中点时，才能使AD2=DEDF. 5分连接AE，DAF=AED.ADF=ADE，ADFEDA. 7分.即AD2=DEDF. 8分19.解：设在定价销售额为40010000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为W1元，采用有奖销售的实际销售金额为W2元.由题意有W1=4001000095%=3800000(元)，2分W2=40010000-(23000+101000+2
13、0300+100100+20050+500010)=3908000(元)，4分比较知：W2W1. 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大. 6分就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算. 7分20.解：如图，设太阳所在地为O点，地球所在地为A点，连接AO并延长分别交小圆O于B点，E点.依题意知，当金星、地球处于“下合”、“上合”时，金星分别位于B点，E点.又过点A作小圆O的切线AC，AD，点C，点D为切点.当金星、地球处于“东大距”、“西大距”时，金星分别在D点，C点.由题意，知A，B，O，E在同一直线上.则下合时：AB=OA-OB=15-10=5(千万km)，上合时：AE=OA+OE=15+10=25(千万km).连接OC，AC切O于点C，OCAC.西大距时：(千万km).由对称性知东大距时：(千
