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1、电动力学重点知识总结（期末复 习必备）1.静电场的基本方程rrE0, E-rdl 0 ,积分形式0 #微分r r Q 1 r E dSx dVSV0 0物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的 规律性物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋 场2.静磁场的基本方程uuuBJ，B 0#微分形式TVisr蜒B dl。|，BdS 0S反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的 激发源仍然是运动的电荷。注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单 独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观 静电场）。#电荷守恒实验定律:。一 r r uu uu #无稳恒电流：0 n (J2-JJ 0*#3.真空中的
2、麦克斯韦方程组dlB dS t0JdldS01 2Q0d0dt sE dS0示了电磁场内部B的矛盾0和运动，即 电荷激 发电场0,时变电磁场相互激发。微分形式反映点 与点之间场的联系,积分方程反映场的局域特 性。场空中化率电流流,实质上是电rrB。E dldStLS tr r1r DH dlIdD dSJtLdtDdSQS0BSdS0*#4介质中的麦克斯韦方程组D oE PB 0(H M#5.1）边值关系一般表达式2）理想介质边值关系表达式Di)(D2Di)2Bi)EiHi#2.电势满足的方程泊松方程（适用于拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介 质）：3.静电势的边值关系#1）两介质分界
3、面2_1S2S，2nS1nS2）导体表面上的边值关系| 常数nss*4.静电场的能量1）一般:方程：E DdV21 r r 能量密度D1WdV2 V2）只适合于静电场情况。（能量不仅分布在电荷 区，而且存在于整个场中）2不是能 量密度5.唯一性定理1）均匀单一介质区域 分布已知,-满足s。若V边界 已知，或V边界上已知，贝V内场（静电场）唯一确定。2）介质分区均匀（不包含导体）V内 已知，S Is成立，给定区域或。在分界面上，jilJI或 n Sjn Sj。区域V内电场唯一一确定。3）均匀单一介质中有导体导体中0 V ，求 内的电势。当S匚或 韦L已知，、 （或QQ2 ）为已知，则区域 V内电
4、场唯一确定。Q（ ）唯一性定理的意义：1）给出了确定静电场的条件，为求电场强度指 明了方向。2）具有十分重要的实用价值。无论采用什么方 法得到解，只要该解满足泊松方程和给定边界条 件，则该解就是唯一的正确解。6 镜像法：用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面 电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加 给出空间电势分布。适用情况：a）所求区域有少许几个点电荷，它产生的感应 电荷一般可以用假想点电荷代替。b）导体边界面形状比较规则，具有一定对称 性。c）给定边界条件#1稳恒电流磁场的矢势： Ba （A=0）物理意义B（a） 与 的关系（b ）磁通量只与曲面L的边界有关, 与曲面的具体形状无关（
5、C）?物理意义:B dS沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路 为边界的任一曲面的磁通量，而每点 A无直接物 理意义。# 1A满足的方程:J(1) 稳恒电流磁场矢势 满足(矢量)泊松方程2(2) 与静电场中形式相同(3) 无源有旋场AJ(x)dV2)矢势的形式t：v r3)V r3的rJ(x)rdV4) 的边值关系I:(A Je)dV(A J)dV2稳恒电流磁场的能量(1) 稳恒场中: A JdV2(2) 电流分布在外磁场中的相互作用能：(Ae J)dV*3 .引入磁标势的条件:引入区域为无自由电流分布的单连通域。 静磁场中可以引入磁标势：在电流为零区域引入 磁标势可能非单值。#1.自由空间电磁
6、场的基本方程2真空中的波动方程:#3.平面波解的形式:2eE x,t1 2e c2 t21C 0 0（E 换 B ）i k x tEeE B t r rDH tD 0B 0横波特性CkEM波）: 0B与E的关系：E#TEM波：电场和磁场在垂直传播方向上振动的 电磁波。平面电磁波在无界空间中传播时就是典 型的TEM波。*波导管传播超短波（澈波）（一般把波长 的波，称为超短波，即微波。）#1.规范变换规范：给定一组（A,）称为一种规范；规范变换：不同规范之间满足的变换关系称为规 范变换。两种规范变换关系：A A ，#2.规范不变性：换下物理规律满足的动力学方程保持不变的性质（在微观世界是一条物理学
7、 基本原理）。规范场：具有规范不变性的场称为规范场。3.库仑规范*#规范条件A 0满足的方程:4.洛伦兹规范*#规范条件:* 0满足的方程t2#5.洛伦兹规范下的达方程:2Ac2 11 2a2 t202 1 2c2t20(1) 反映了电磁场的波动性(X ,tC-dV(x,t)勺，间势的建立依赖(2) 两个方程具有高度的对称性且相互独立*#6.连续电荷分布在空间产生的电势：#7.推迟势： 势函数在空间时刻的电荷、电流分布，即空间势的建立与场源 相比推迟了/具有这样特性的势称为推迟势。*物理意义：电磁相互作用需要时间六*#1.狭义相对论的基本原理(1) 相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存 在特殊的绝对的惯性系。(2) 光速不变原理：真空中光速相对任何惯性 系沿任何一个方向大小恒为C,且与光源运动速 度无关。*#2.洛伦兹变换:正变y y zX vtt vx c2 1 v2/c21 v2/c2X vt一 1 v2/c2t vx c2 1 v2/c2y y z z逆变换:#3.同时的相对性： 不同的惯性系时间不再统一，否定 了绝对时空1)介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当，回倒真空情况。2)12个未知量，6个独立方程，求解必须给出与 , 与的关系。
