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1、人教版六年级数学下册知识点归纳与整理第一单元负数1.负数:任何正数前加上负号都等于负数。在数轴上，负数都 在 0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“ -” 标记， 如-2，-5.33，-45，-0.6 等。2.正数:大于 0 的数叫正数 (不包括 0)，数轴上 0 右边的数叫 做正数。若一个数大于零 (0) ， 则称它是一个正数。正数 的前面可以加上正号“+ 来表示。正数有无数个，其中有正 整数，正分数和正小数。3. 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数 都大于 0,负数都小于 0，正数大于一切负数。4.数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有 的数都可以
2、用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个 数的大小。5.数轴的三要素 :原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的 两个数，正方向的数大于负方向的数。二单元圆柱和圆锥1. 圆柱的特征 :(1) 底面的特征 : 圆柱的底面是完全相等的两个 圆。 (2) 侧面的特征 : 圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一 个长方形。(3)高的特征:圆柱有无数条高。2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。3. 圆柱的侧面展开图 : 当沿高展开时展开图是长方形 : 当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形 :当不沿高展开时展开 图是平行四边形。4.圆柱的侧面积 :圆柱的侧面积= 底面的周长 x 高，用字母表 示为: S
3、 侧Ch 或 S 侧dh,S 侧2rh5.圆往的表面积 :圆柱的表面积= 侧面积+2x 底面积，即 S 表 =S 侧+2S 底。6. 圆柱的体积 : 圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体 积，V=Sh。V= 2r h7.圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆 锥的轴。8.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9.圆锥的特征 :(1) 底面的特征 : 圆锥的底面是一个圆。 (2)侧面 的特征 : 圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 (3) 高的特 征:圆锥只有一条高。10. 圆锥的母线 : 即圆锥的侧面展开形成
4、的扇形的半径，底面 圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11. 圆锥的侧面 : 将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这 个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥 的母线的长。12.圆锥的侧面积 =底面的周长(展开图弧长 ) x 母线+2;13. 圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1。根据圆柱体积公式 V=Sh (V= r2 h ） V 圆锥 =1Sh1333r2 h V 圆柱 3 V 圆锥（圆柱与圆锥等底等高） 14.圆柱与圆锥的关系 :(1) 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱 体积的三分之一 。(2) 体积和高
5、相等的圆锥与圆柱之间，圆 锥的底面积是圆柱的三倍。(3)体积和底面积相等的圆锥与圆 柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15.生活中的圆锥 : 生活中经常出现的圆锥有 :沙堆、漏斗、帽 子。第三单元比例1.比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比 (2)“:”是比号， 读作比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做 比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除 法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相 当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时 也可能是整数。 (5) 比的后项不能是零。 (6) 根据分数与除法 的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分
6、母，比值 相当于分值。2. 比的基本性质 : 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的 数(0 除外),比值不变，这叫做比的基本性质。3.求比值和化简比 :求比值的方法 :用比的前项除以后项，它的 结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比y的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是 一个最简比，即前、后项是互质的数。4.按比例分配:在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数 量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比 例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出 总数的几分之几是多少。5.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的 四个数，叫做比例
7、的项。两端的两项叫做外项，中间的两项 叫做内项。6.比例的基本性质 :在比例里，两个外项的积等于两个两个内 项的积。这叫做比例的基本性质。7. 比和比例的区别 (1) 比表示两个量相除的关系，它有两项 (即前、后项 );比例表示两个比相等的式子，它有四项 (即两 个内项和两个外项 )。(2)比有基本性质，它是化简比的依据 : 比例也有基本性质，它是解比例的依据。8.解比例:根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方 程，求比例中的未知项，叫做解比例。9.成正比例的量 :两种相关联的量 ,一种量变化，另一种量也随 着变化 , 如果这两种量中对应的两个数的比值 ( 也就是商 ) 一 定，这两种量
8、就叫做成正比例的量 , 他们的关系叫正比例关 系。用字母表示 =K (一定)。X10. 成反比例的量 : 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 -定，这两 种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用 字母表示 xxy=k ( 一定)。11. 判断两种量成正比例还是成反比例的方法 :关键是看这两 个相关联的量中相对就的两个数的商 -定还是积 G 定，如 果商一定，就成正比例 :如果积一定 ,就成反比例。12. 比例尺 : 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅 图的比例尺。13.比例尺的分数 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2) 缩小比例尺
9、 和放大比例尺14.实际距离 x 比例尺=图上距离图上距离比例尺 =实际距离图上距离实际距离比例尺15. 应用比例尺画图(1) 写出图的名称 (2) 确定比例尺 :(3) 根据比例尺求出图上距 离:(4)画图(画出单位长度 )(5) 标出实际距离，写清地点名称 (6) 标出比例尺16.图形的放大与缩小 :形状相同，大小不同。 (相似图形 ) 17. 用比例解决问题 : 根据问题中的不变量找出两种相关联的 量, 并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据 正、反比例关系式列出相应的方程并求解。第四单元统计1.统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情 况、说明问题，这样的表格就是
10、统计表。2.统计种类:单式统计表 :只含有一个项目的统计表。复式统计 表 : 含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表 : 不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标 准量的百分比的统计表。3. 统计图 : 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的 图形叫做统计图。4.条形统计图优点 :很容易看出各种数量的多少。注意:画条形 统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不 同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日 期下面注明图例。5.折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表 示出数量增减变化的情况。注意 :折线统计图的横轴表示不同 的年份、月份等
11、时间时，不同时间之间的距离要根据年份或 月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺 次连接起来，并注明数量。6.扇形统计图 (1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示 各部分所占总数的百分数。 (2) 优点 : 很清楚地表示出各部分 同总数之间的关系。(3)制扇形统计图的一般步骤 :a) 先算出各 部分数量占总量的百分之几。b) 再算出表示各部分数量的扇 形的圆心角度数。c)取适当的半径画 -一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 d)在每个扇形中 标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜 色或条纹把各个扇形区别开。第五单元抽屉原理 1. 抽屉原理(一) :把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉 里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2.抽屉原理(二) : 把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽 屉里，则至少有一个抽屉里有不少于 m+1 的物体。 3.抽屉原理解题的关键是正确地判断什么是抽屉，什么是物 体?4.物体数+ 抽屉数 =商.余数至少数 =商+1
