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1、精选数学优质资料精品数学文档1下列函数为单调增函数的序号是_ (x0)；.2函数yx23x2的单调减区间是_，最小值是_3下列命题正确的序号是_定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2(a，b)，使得x1x2时，有f(x1)f(x2)，则f(x)在(a，b)上递增定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2(a，b)，使得x1x2时，有f(x1)f(x2)，则f(x)在(a，b)上递增若f(x)在区间I1上是单调增函数，在区间I2上也是单调增函数，则f(x)在I1I2上也一定是单调增函数若f(x)在区间I上单调递增，g(x)在区间I上单调递减，则f(x)g(x)在区间I上
2、单调递增4已知函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图：则函数yf(x)的单调增区间是_；函数yg(x)的单调减区间是_5小军遇到这样一道题目：写出满足在(，0)上递减，在(1)当a1时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间上是单调函数9.已知函数，问此函数在区间上是否存在最大值和最小值？若存在，请求之，若不存在，请说明理由参考答案1解析：在(0，)上是单调减函数在，(0，)5yx22或y|x|2解析：这是一个开放性题，答案不惟一，可以是yax22，ya|x|2(a0)6解析：因为函数在上为单调增函数，所以在(0，)上也是单调增函数，故错函数在区间(，1
3、)和(1，)上各自是单调减函数，但不能说函数在(，1)(1，)上为单调减函数，因为当取x12，x20时，x1x2，但，f(x1)f(x2)，显然不满足单调减函数定义，所以要把这两个区间分开写，不能取并集写成一个区间函数的定义域是, 故错f(x)在R上为单调增函数，又ab0，有ab，或ba，则有f(a)f(b)，或f(b)f(a)两式相加得f(a)f(b)f(a)f(b)，故正确7解：(1)二次函数f(x)x22(12a)x6的图象的对称轴为x2a1，且开口向上，此函数在区间(，2a1上是单调减函数若使f(x)在(，1)上为单调减函数，其对称轴x2a1必须在x1的右侧或与其重合，即12a1，a0
4、.f(2)222(12a)268a1414，即f(2)(，14(2)当x2a1时，二次函数f(x)取得最小值，f(2a1)f(0)8解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，xf(x)的对称轴为x1，当x1时f(x)取得最小值为1；当x5时，f(x)取得最大值，且f(x)maxf(5)37.(2)f(x)x22ax2(xa)22a2的对称轴为xa.f(x)在上是单调函数，a5或a5，解得a5或a5，a的取值范围是a|a5，或a59.解：假设存在，先判定函数的单调性设x1，x2，且x1x2，则.由2x1x26，得x110，x210，(x11)(x21)0，又x1x2，x2x10，f(x1)f(x2)，函数在区间上是单调减函数函数在的两个端点上分别取得最大值与最小值，即当x2时，取最大值，且最大值为2；在x6时，取最小值，最小值为0.4. 精品数学文档
