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1、来位置，则点P运动的路径长为 cm.（结果保留h ）（第1题）（第2题）B专题复习：运动的路径问题一、热点再练，总结解题的方法和技巧1、正AABC的边长为3cm,边长为lcm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P, Q分别在AC,直至点P第一次回到原AB上，将ARPQ沿着边AB, BC, CA逆时针连续翻转（如图所示），2、如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC,在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到AA BfCz的位置，则边AB的中点D运动的路径长是 3、如图所示，扇形OAB从图无滑动旋转到图，再由图到图，Z0二60 , 0A=l.（1）求0点所运动的路径长；（2）0点走过路径与直线L|韦|
2、成图形的面积4、如图，AB为的直径，AB二8,点C为圆上任意一点，0D丄AC于D,当点C在00上运动一周, 点D运动的路径长为5、如图，0A10B,垂足为0, P、Q分别是射线0A、0B上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ二4则动点C运动形成的路径长是（第5题）（第6题）（第7题）6、如图，半径为2cm,圆心角为90的扇形0AB的弧AB上有一运动的点P.从点P向半径0A引垂线PH交0A于点H.设AOPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为7、如图1,己知线段AB = 6, C、D是AB上两点，且AC=DB=1, P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三
3、角形APE和等边三角形PBF, G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移 动的路径长度为二、讲练平台,运用解题方法和技巧例1、如图,抛物线y=/+bx+3过点A （1, 0）, B （3, 0）,与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点E为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F,使以A, B, E, F为顶点的 四边形为平行四边形？若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P为线段OC上的动点，连接BP,过点C作CN垂直于直线BP,垂足为心 当点P从点0运动到点C时，求点N运动路径的长.例2、如图，边长为4的等边三角形月血的顶点0在坐标原点，点
4、月在x轴正半轴上，点在第一 彖限.一动点尸沿X轴以每秒1个单位长的速度向点月匀速运动，当点尸到达点月时停止运动，设 点尸运动的时间是F秒.将线段肿的中点绕点尸按顺时针方向旋转60得点G点Q随点尸的运动 而运动，连接皿CA,过点尸作PDVOB于点Q.（1）填空：丹的长为用含乃的代数式表示）；（2）求点。的坐标（用含十的代数式表示）；（3）在点尸从0向月运动的过程中，朗能否成为直角三角形？求F的值.若不能，说理由：（4）填空：在点尸从0向月运动的过程中，点C运动路线的长为【课后练习】1、如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(0.3),点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时, 始终保持AACP是等
5、边三角形当点C移动到点0时，得到等边三角形扎0B (此时点P与点B重合).2、等边三角形月肚的边长为6,在EG兀边上各取一点& F、连结月斤 亦相交于点E(1) 若月启处求证：進庞，并求ZAPB的度数.若進2,试求APAF的值.(2) 若侶宓 当点从点力运动到点C时，试求点尸经过的路径长.3、在直角坐标系中，0是坐标原点，点A坐标为(0, -1),点C是x轴上一个动点。(1) 如图1, AA0B和ABCD都是等边三角形，当点C在x轴上运动时，请探究点D的运动轨迹；(2) 如图2, /()和AACD都是等腰直角三角形，当点C在x轴上运动时，请探究点D的运动轨 迹：(3) 如图3,四边形0ABE是
6、正方形，请你画出正方形BCDF (BCDF按照逆时针顺序),并探究当点C 在x轴上运动时，点D的运动轨迹。4、如图，在平面直角坐标系中，矩形如C的两边创、阳分别在*轴、y轴的正半轴上， 创=4, OC=2.点尸从点0出发，沿*轴以每秒1个单位长的速度向点月匀速运动，当点尸 到达点A时停止运动，设点尸运动的时间是t秒.将线段疗的中点绕点尸按顺时针方向旋 转90得点0,点。随点尸的运动而运动，连接矿、DA.(1) 请用含F的代数式表示出点的坐标；(2) 求r为何值时，册 的面枳最人，最人为多少？(3) 在点尸从0向月运动的过程中，加能否成为直角三角形？若能，求r的值：若不能，请说明理由:(4) 请直援写出随着点尸的运动，点。运动路线的长.
