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1、2012年中考数学模拟试卷一（考试时间：120分钟，满分：130分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的平方根是 ( ) A4 B4 C2 D22下列运算正确的是 ( ) Ax3x32x6 Bx8x2x4 Cxmxnxmn D（x5)4x203函数y中自变量x的取值范围是 ( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2且x24下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是 ( )52011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元将9884.5用科学记数法表
2、示应为 ( ) A98.845102 B0.98845104 C9.8845104 D9.88451036不等式x的解集为 ( ) Ax2 Bx1 Cx272011年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是 ( ) A调查的方式是全面调查 B本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日 C样本是30个中学生 D本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日8如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几
3、何体的左视图为 ( )9如图，是一次函数ykxb与反比例函数y的图象，则关于x的方程kxb的解是 ( ) Ax11，x22 Bx12，x21 Cx11，x22 Dx12，x2110如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：S正方形ABCD的值为 ( ) A B C D二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：x34xy2_12若等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长是_13如图，ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4则sinB_第13题 第14题 第15题 第16题14如图，扇形
4、CAB的圆心角ACB90，半径CA8cm，D为弧AB的中点，以CD为直径的O与CA、CB相交于点E、F，则图中阴影部分的面积是_cm215如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ABC72，DEAB，将DCE沿DE翻折，得到DCE，则EDC_度16某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了00名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有_人17如图，D是反比例函数y（kn0m2n24mm，则_三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（5分）计算3tan3020（
5、5分)解方程组，并求的值21（5分）先化简，再求值：，其中22（6分）如图，AB、CD是两条高速公路，M、N是两个村庄，现建造一个货物中转站，要求到AB、CD的距离相等，且到两个村庄的距离也相等（不写作法，保留作图痕迹）23（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A(0，0)，C(10，4)，直线yax2a1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，求a的值24（6分）有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的某地市里通常情况下，每人每天能传染给若干人，通过计算回答下列问题： (1)现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，每人每天传染了几人？ (2)两
6、天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播五人的速度在递减，再过两天，共有多少人患有此病？25（5分）如图，抛物线yx2xa与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y2x上xy（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作ABCD，则点D关于轴的对称点D 是否在该抛物线上？请说明理由26（8分）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，分别抽出两张规则如下：当两张硬纸片上的图表可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图) 问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何
7、修改游戏规则才能使游戏对双方公平？27（8分）如图，将边长为4 cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的M处，点落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP (1)如图，若M为AD边的中点， AEM的周长_cm； 求证：EPAEDP： (2)随着落点M的AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生变化？请说明理由28（9分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABCBAD90，AB为O的直径 (1)若AD2，ABBC8，连接OC、OD（如图） 求COD的面积； 试判断直线CD与O的位置关系，说明理由 (2)若直线CD与O相切于F，
8、ADx(x0)，AB8试用x表示四边形ABCD的面积S（如图）29（10分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论（S表示面积）ABC图1P1P2R2R1问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC经探究知SADE，请证明问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC请探究与S四边形A
9、BCD之间的数量关系ABC图2P1P2R2R1DQ1Q2问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC若S四边形ABCD1，求问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式参考答案110 CDDCD ABACD11x(x2y)(x2y) 1212 13 141632 1536 16700 172182 19 2021原式= 代入=22DOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点即为所求的中转站的位置23a1 24(1)14(2)22500(人)25(1)A(1，0) B(3,0)(2) D 在该抛物线上26(1)这个游戏对双方不公平 (2)改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平。27(1)6略(2)周长不发生变化28(1)20相切(2)S4x，x0291用心 爱心 专心
