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1、知好乐2011中考数学试题详解一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案选项填涂在答题卡上)1、(2011襄阳)2的倒数是()A、2B、2C、D、考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数 一般地，a=1 (a0)，就说a(a0)的倒数是解答：解：2的倒数是，故选C点评：此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2、(2011佛山)计算23+(2)3的值是()A、0B、12C、16D、18考点：有理数的乘方。分析：首先计算出乘方，23表示3个2相乘，(2)3表示3
2、个2相乘，最后计算加法解答：解：23+(2)3=8+(8)=0，故选：A点评：此题主要考查了有理数的乘方，关键是掌握乘方的意义，an表示n个a相乘3、(2011佛山)下列说法正确的是()A、a一定是正数B、是有理数C、是有理数D、平方等于自身的数只有1考点：实数。分析：由于实数的定义：有理数和无理数统称为实数，逐个判断，由此即可判定选择项解答：解：A、a可以代表任何数，故A不一定是正数，故A错误；B、属于分数，分数是有理数，故B正确；C、是无理数，故也是无理数，故C错误；D、0的平方也等于自身，故D错误故选B点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法，属于基础题4、(201
3、1佛山)若O的一条弧所对的圆周角为60，则这条弧所对的圆心角是()A、30B、60C、120D、以上答案都不对考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：因为同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半，所以这条弧所对圆周角为36解答：解：一条弧所对的圆周角为60，这条弧所对圆心角为：602=120故选C点评：此题考查了同弧所对的圆周角等于它对圆心角的一半的性质题目很简单，解题时要细心5、(2011佛山)在a4a2；(a2)3；a12a2；a2a3中，计算结果为a6的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减
4、；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：a4a2=a6，故本选项正确；(a2)3=a6，故本选项错误；a12a2=a10，故本选项错误；a2a3=a5，故本选项错误；故选A点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题6、(2011佛山)依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是()A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形考点：矩形的判定；三角形中位线定理；菱形的性质。专题：证明题。分析：先连接AC、BD，由于E、H是AB、AD中点，利用三角形中位
5、线定理可知EHBD，同理易得FGBD，那么有EHFG，同理也有EFHG，易证四边形EFGH是平行四边形，而四边形ABCD是菱形，利用其性质有ACBD，就有AOB=90，再利用EFAC以及EHBD，两次利用平行线的性质可得HEF=BME=90，即可得证解答：证明：如右图所示，四边形ABCD是菱形，顺次连接个边中点E、F、G、H，连接AC、BD，E、H是AB、AD中点，EHBD，同理有FGBD，EHFG，同理EFHG，四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90，又EFAC，BME=90，EHBD，HEF=BME=90，四边形EFGH是矩形故选A点评：本题考查了三角形中
6、位线定理、平行四边形的判定、矩形的判定、平行线的性质、菱形的性质解题的关键是证明四边形EFGH是平行四边形以及HEF=BME=907、(2011佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法()对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化A、B、C、D、考点：旋转的性质；平移的性质。分析：掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行解答：解：平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化故选D点评：此题考查了图形变换的性质及其区别，属基
7、础题8、(2011佛山)下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是()A、y=x+1B、y=x21C、D、考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。分析：一次函数当k大于0时，y值随x值的增大而增大，反比例函数系数k为负时，y值随x值的增大而增大，对于二次函数根据其对称轴判断其在区间上的单调性解答：解：A、对于一次函数y=x+1，k0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误，B、对于二次函数y=x21，当x0时，y值随x值的增大而增大，当x0时，y值随x值的增大而减小，故本选项错误，C、对于反比例函数，k0，函数的图象在每一个象限内，y值随x
8、值的增大而减小，故本选项错误，D、对于反比例函数，k0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大，故本选项正确，故选D点评：本题主要考查二次函数、一次函数和反比例函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性9、(2011佛山)如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数)，不正确的是()A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。专题：作图题。分析：分别得到该物体的三视图中的每个行列中的正方形的个数后找到错误的即可解答：解：左视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3行，从左到
9、右的列数分别是1，4，2故选B点评：本题考查了简单组合体的三视图，考查了同学们的空间想象能力，本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力10、(2011佛山)下列说法正确的是()A、“作线段CD=AB”是一个命题B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心C、命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义考点：命题与定理；同类项；三角形的内切圆与内心。专题：应用题。分析：根据命题及真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案解答：解：A、“作线段CD=AB”不是命题，故本选项错误，B、三角形的三条内角
10、平分线的交点为三角形的内心，正确，C、命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是若x2=1，则x=1是假命题，故本选项错误，D、同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了命题及真假命题的定义，需要学生熟悉命题的定义、三角形内心性质、逆命题的定义、同类项的定义，难度适中二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中)11、(2011佛山)地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为3.61108km2考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10
11、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61108故答案为3.61108点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、(2011佛山)已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC=3考点：两点间的距离。专题：应用题。分析：由题意可知，线段AB=6，C为AB中点，所以，AC=BC，即AC=3；解答：解：如图，线段AB=6，C为AB中点，AC
12、=BC，AC=3故答案为：3点评：本题考查了两点间的距离，牢记两点间的中点到两端点的距离相等13、(2011佛山)在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=4考点：解直角三角形；等边三角形的判定与性质；矩形的性质。专题：计算题。分析：矩形的对角线相等且互相平分，可得到AOB是等边三角形，那么即可求得BD长，进而利用勾股定理可求得AD长解答：解：四边形ABCD为矩形OA=OB=OD=OC=4cmBD=OB+OD=4+4=8cm在直角三角形ABD中，AB=4，BD=8cm由勾股定理可知AD2=BD2AB2=8242=48cmAD=4cm故答案为4点评：本题考查矩形
13、的性质及勾股定理的运用用的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分14、(2011佛山)某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是88.6分考点：加权平均数。专题：计算题。分析：根据加权平均数的定义，将各成绩乘以其所占权重，即可计算出加权平均数解答：解：=9030%+9230%+8540%=27+27.6+34=88.6故答案为：88.6点评：本题考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响15、(2011佛山)如图物体从点A出发，按照AB(第1步
14、)C(第2)DAEFGAB的顺序循环运动，则第2011步到达点D处考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：先求出由A点开始按照AB(第1步)C(第2)DAEFGAB的顺序循环运动走一圈所走的步数，在用2011除以此步数即可解答：解：如图物体从点A出发，按照AB(第1步)C(第2)DAEFGAB的顺序循环运动，此时一个循环为8步，=2513当物体走到第251圈后再走3步正好到达D点故答案为：D点评：本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的步骤1620题每小题6分，2123题每小题6分，24题10分，25题11分，共75分)16、(2011佛山)化简：考点：分式的加减法。分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案解答：解：=x2
