《新人教版八年级数学第16章二次根式导学案(全章).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学第16章二次根式导学案(全章).doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、千阳县城关中学师生共用导学案科目： 数学年级：八主备人：齐朝霞 授课时间：2月17日课题：16.1二次根式（1）课型：新授课课时数：1学习目标1、了解二次根式的意义；2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。学习重点二次根式的概念及意义。学习难点二次根式的判断与字母取值范围的确定。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知【思考】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm； 面积为S的正方形的边长为 ；要修建一个面积为6.28m
2、2的圆形喷水池,它的半径为 m(取3.14)；7cm4cm一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t= .在上面的问题中，结果分别是 ，它们都是表示分别表示65，S，2，的 . 我们知道：一个正数有两个平方根，它们 ；0的平方根是 ；在实数范围内， 数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是 。【归纳】一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是 。二、自主交流 探究新知【探究】当x是怎样的实数时，在实
3、数范围内有意义？三、自主应用 巩固新知【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）【例2】当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 【例3】已知y=+5，求的值若+=0，求a2012+b2012的值四、课后反思五、课外作业 1、下列各式中，-2， (a0时，表示a的 ，因此， 0；当a=0时，表示0的 ，因此，= ；就是说（a0）总是一个 数。若+有意义，则=_使式子有意义的未知数x有（ ）个A0 B1 C2 D无数二、自主交流 探究新知【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_根据以上
4、结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2= （a0）三、自主应用 巩固新知【例1】计算：（）2 （3）2 （）2 （）2【例2】计算：（）2（x0） （）2 （）2 （）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 四、课后反思五、课外作业 1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:5 3.4 x（x0）3已知+=0，求xy的值千阳县城关中学师生共用导学案科目： 数学年级：八主备人：齐朝霞授课时间：2月19日课题：16.1二次根式（3）课型：新授课课时数：1学习目标1
5、、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索2=|a|的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知形如 的式子叫做二次根式；（a0）是一个 数；()2 二、自主交流 探究新知【探究】计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 。 计算： ；当 【归纳】二次根式的性质：三、自主应用 巩固新知【例1】化简：（1） （2） （3） （4）【例2】求下列各式的值。 【例3】实数a、b在数轴上的位置如图：
6、. . . . . . . .-1 0 1a b化简代数式：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式。四、课后反思五、课外作业1、如果，那么x的取值范围是 。2、若1x、0，y0)三、课后反思四、课外作业1、若，则x的取值范围是 。2、自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_千阳县城关中学师生共用导学案科目： 数学年级：八主备人：齐朝霞授课时间：2月21日课题：16.2二次根式的除法（1）课型：新授课课时数：1学习目标1、理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式
7、的化简，理解最简二次根式的概念。2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧。学习重点二次根式的除法运算和化简。学习难点二次根式的除法运算公式的双向使用。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知【问题1】二次根式乘法法则是什么？完成下列填空：1、 ； 。2、若，则a ；b 。二次根式可以进行乘法运算，能否进行二次根式的除法运算？【问题2】已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条边上的高？二、自主交流 探究新知【探究】1、计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？（1）=_，=_；（2）=_，=_；2、用你发现的规律填空，并用计算器进行验算（1）_，（2）_【猜
8、想】二次根式的除法法则：一般地，对二次根式的除法规定：= （a0，b0），这就是说：两个二次根式相除，用被开方数的商作商的被开方数。反过来，= （a0，b0）也成立。【注意】二次根式的乘法与除法公式中b的取值范围不同，你知道为什么吗？三、自主应用 巩固新知【例1】计算：（1） （2） （3） （4）解：【例2】化简：（1） （2） （3） （4）解：（【说明】1、在上面的解法中，目的是去掉分母中的根号； 2、在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式。【定义】最简二次根式：如果二次根式有如下两个特点：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。四、课后反思千阳县城关中学师生共用导学案科目： 数学年级：八主备人：齐朝霞授课时间：2月24日课题：16.2二次根式的除法（2）课型：新授课课时数：1学习目标1、使学生进一步理解二次根式的乘除运算法则，并能运用它们进行有关
