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1、北师大版七年级数学（下）第一章整式的运算 第五节：同底数幂的除法 第六节：整式的乘法教学要求1. 会用同底数幂的除法性质进行计算， 并能理解一些实际问题，理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数。2. 会进行整式的乘法计算。重点及难点1. 重点是同底数幂的除法运算性质及其应用，难点是准确熟练的运用法则进行同底数幂的除法运算，理解负整数指数和零指数的意义。2. 重点是单项式、多项式的乘法法则及其运算，难点是对法则的理解和准确的运用。知识要点1. 同底数幂的除法性质（a0，m,n都是正整数，并且mn）这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减注意：（1）此运算性质的条件是：同
2、底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减（2）因为0不能做除数，所以底数a0（3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如，而不是2. 零指数与负整数指数的意义（1）零指数（）即任何不等于0的数的0次幂都等于1 （2）负整数指数，p是正整数）即任何不等于零的数p次幂,等于这个数的p次幂的倒数注意：中a为分数时利用变形公式为正整数），计算更简单如：, ，3. 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。4. 单项式与多项式相乘：利用分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加5. 多项式与多项式相乘乘法法则（ab）（mn
3、）（ab）m（ab）nambmanbn 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加6. 一种特殊的多项式乘法7. （xa）（xb）x2（ab）xab（a，b是常数）公式的特点：（1）相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式并且一次项的系数是1。（2）乘积是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数等于两个因式中常数项之和，常数项等于两个因式中常数项之积。【典型例题】例1. 计算（1） （2） （3） （4） 解：（1） （2） （3） （4） 例2. 计算（1） （2）（3） 解：（1） （2） 例3. 计算（1）解：（1）（2）注
4、意：若，则a与互为倒数，与互为倒数例4. 计算 （1）（2）解：（1）（2）例5. 计算（1）（2）解：（1）（2）例6. 计算（1） （2）（3）（x4）（x1） （4）（3ab）（a2b）解：（1） （2） （3）（x4）（x1）（4）（3ab）（a2b）【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1. 等于（ ）A. B. C. D. 2. 等于（ ）A. B. C. D. a3. 等于（ ）A. B. C. D. 4. ,则值为（ ）A. 2B. C. 675D. 2255. 的运算结果是（ ）A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 7. 若，则m、n、
5、k为（ ）A. 6,3,1B. 3,6,1C. 3,1,1D. 2,1,18. 若（x2）（x5） ，则常数p、q的值为（ ）A. p3 ,q10B. p3,q10C. p7,q10D. p7,q109. 如果的乘积中不含x的二次项，那么常数m的值为（ ）A. 0B. C. D. 二、填空题1. （ ），（ ）2. 当y（ ）时，3. 若，若（ ），（ ）4. （1.3）（ ），（ ）5. （ ）6. （ ），（ ）7. （ ），（ ）（用科学记数法表示）三、计算1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 如果，求m的值8. 化简求值，其中，a2，b。9. 解方程（3x8）（2x1）3x（2x5）【试题答案】一、选择题1. B2. B3. A4. B5. A6. D7. A8. B9. C二、填空题1. 4 2. 13. ，4. 1.69，5. 6. 3a 7. 三、计算1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. m28. 09. x4
