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1、数学教案有理数的乘法 有理数的乘法教学目的1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法那么中的符号法那么和绝对值运算法那么，并初步理解有理数乘法法那么的合理性；2.能根据有理数乘法法那么纯熟地进展有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法那么；3三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；4通过有理数乘法法那么及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算才能；5本节课通过行程问题说明有理数的乘法法那么的合理性，让学生感知到数学知识生活，并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析p 本节的教学重点是可以纯熟进展有理数的乘法运算。根据有理数的乘法法
2、那么和运算律灵敏进展有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的根底。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号断定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对有理数的乘法法那么的理解。有理数的乘法法那么中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法那么给出了断定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号一样，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对
3、值是这两个因数的绝对值的积。二知识构造三教法建议1有理数乘法法那么，实际上是一种规定。行程问题是为了理解这种规定的合理性。2两数相乘时，确定符号的根据是“同号得正，异号得负”绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法3根底较差的同学，要注意乘法求积的符号法那么与加法求和的符号法那么的区别。4几个数相乘，假如有一个因数为0，那么积就等于0反之，假如积为0，那么，至少有一个因数为05小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。6假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。教学设计例如有理数的乘法(第一课时)教学目的1
4、使学生在理解有理数的乘法意义根底上，理解有理数乘法法那么，并初步理解有理数乘法法那么的合理性；2通过有理数的乘法运算，培养学生的运算才能；3通过教材给出的行程问题，认识数学理论并反作用于理论。教学重点和难点重点：根据有理数的乘法法那么，纯熟进展有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法那么的理解课堂教学过程设计一、从学生原有认知构造提出问题1计算(-2)+(-2)+(-2)2有理数包括哪些数？小学学习四那么运算是在有理数的什么范围中进展的？(非负数)3有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号
5、问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号确实定)二、师生共同研究有理数乘法法那么问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：326厘米答：上升了6厘米问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？解：326厘米答：上升-6厘米(即下降6厘米)引导学生比拟，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=？(-3)(-2)=？(学生答)把3(-2)和式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3
6、(-2)=-6把(-3)(-2)和式比照，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)(-2)=6此外，(-3)0=0综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0继而老师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法那么与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法那么：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了因此，在进展
7、有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值三、运用举例，变式练习例1 计算：例2 某一物体温度每小时上升a度，如今温度是0度(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是以下各数时的结果：a=3，t=2；a=-3，t=2；a=3，t=-2；a=-3，t=-2；老师引导学生检验一下(2)中各结果是否符合实际课堂练习1口答：(1)6(-9)；(2)(-6)(-9)；(3)(-6)9；(4)(-6)1；(5)(-6)(-1)；(6) 6(-1)；(7)(-6)0；(8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)；(2)(-1)(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1a；(6)(-1)a这一
8、组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)同时老师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或03当a，b是以下各数值时，填写空格中计算的积与和：4填空：(1)1(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|-3|=_；(10)(-7)(-3)=_.5判断以下方程的解是正数还是负数或0：(1)4_=-16；(2)-3_=18；(3)-9_=-36；(4
9、)-5_=0四、小结今天主要学习了有理数乘法法那么，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”五、作业1计算：(1)(-16)15；(2)(-9)(-14)；(3)(-36)(-1)；(4)100(-0.001)；(5)-4.8(-1.25)；(6)-4.5(-0.32)2计算：3填空(用“”或“”号连接)：(1)假如 a0，b0，那么 ab _0；(2)假如 a0，b0，那么ab _0；(3)假如a0时，那么a _2a；(4)假如a0时，那么a _2a探究活动问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过假设干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，假设干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言第 页 共 页
