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1、比的基本性质教学内容:教材 50-51 页内容(比的基本性质)教学目标1使同学们理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。2通过观察分析、自主探索、相互交流,培养同学们迁移类推、概括归纳的能力。教学重点和难点1理解比的基本性质。2正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程一、复 习1、什么叫比?2、分数的基本性质?3、商不变的性质?4、比和除法、分数的联系和区别联 系区别除法被除数除号除数(不能为0)商一种运算分数分子分数线分母(不能为0)分数值一种数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系二、探究比的基本性质(一)创设情境,激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们
2、三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多? 小明说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是68。” 小强说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是34。” 小丽说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是1216。”问题1:小明、小强、小丽他们谁折的快?问题2:这三个比有什么相同和不同之处?问题3:这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系?利用比和除法的关系来研究比中的规律。68=(62)(82)=121668 =(62)(82)=121668 =(62)(82)= 34 68=(62)(82)= 34比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。三、解决问题,巩固发展1、明确
3、什么是最简单的整数比?1827 49 315 4.59 56 711问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?小结:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫做最简单的整数比。2、化简比例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?15:10=(15/5):(10/5)=3:2 180:120=(180/60):(120/60)=3:2问题:1从问题中你知道了什么?要求什么? 2自己尝试解决。 3反馈交流:5是15和10的什么数?为什么要除以5?小结:通过上面两个比的化简,你能说
4、说化简整数比的方法?四、练习拓展例2:把下面各比化成最简单的整数比 1/6:2/9 0.75:21/6:2/9=(1/618):(2/918) =3:40.752(0.75100)(2100)7520038问题:1. 自己尝试解决2. 反馈交流:为什么要乘18?小结:当一个比的前项和后项不是整数时,怎样把它化成最简单整数比?把下面各比化成最简单的整数比3216 0.150.3 7/12:3/8 问题:自己尝试解决;反馈交流。五、全课小结化简比的方法整数比:同时除以前后项的最大公因数。分数比:同时乘前后项分母的最小公倍数,化成整数比,再化成最简比。小数比:同时扩大相同的倍数(0除外),先化成整数比,再化成最简比。最终必须是一个最简单的整数比六、课堂检测1、把下面各比化成最简单的整数比48:40 5/6:1/6 0.125:5/82、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)(1) 4 : 15(43):(153)12 : 5 ( )(2) 10 : 15(105):(153)=2 : 3 ( )(3) 1/3 : 1/2 ( 1/3 6):(1/26) 2 : 3 ( )(4)0.6 :0.13 =(0.6100):(0.13100)= 60 : 13 ( )七、对照目标,畅谈收获。通过今天的学习,你又掌握了哪些知识? 用自己的语言叙述。八、布置作业:练习十一46题