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1、09. 振动学基础班号 学号 姓名 日期 一、选择题1下列表述中正确的是：（A）物体在某一位置附近来回往复的运动是简谐振动； （B）质点受到恢复力（恒指向平衡位置的力）的作用，则该质点一定作简谐运动； （C）小朋友拍皮球，皮球的运动是简谐运动； （D）若某物理量Q随时间t的变化满足微分方程，则此物理量Q按简谐运动的规律在变化（是由系统本身性质决定的）。 （ ）2对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ （A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B）物体处于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C）物体处于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
2、（D）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 （ ）3把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其振动表达式，则该单摆的初位相为 （A） （B） （C）0 （D） （ ）4一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1，若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期为T2等于 （A）2 （B） （C）/2 （D）/ （E）/4 （ ）5一个质点作谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向X轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为： （ ） A / 2 A / 2O O
3、OO（A）图 （B）图 （C）图 （D）图 O OxxxxA/2A/2-A/2-A/2wwww x(m)t (s)1.04206一简谐振动曲线如图所示，则振动周期是：（A）2.62s （B）2.40s （C）0.42s（D）0.382s （ ）7弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为： （A） （B）/2 （C）/4 （D）0 （ ）8一质点作谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的时间为： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 （ ）二、填空题1简谐振动表达式的标准形式为x =_，其中，_、_
4、、_称为简谐运动的三个特征量。0 x(cm)2 t(s) 2 4 2如图所示的振动曲线，写出： 振幅A=_；周期T=_； 圆频率=_；初位相=_； 振动表达式x =_； 振动速度表达式v =_； 振动加速度表达式a =_； 时的相位为_。kxOv 3如图所示，质量为10 g 的子弹以1000 m s-1的速度射入一质量为4.99 kg 的木块，并嵌入木块中，使弹簧压缩从而作简谐振动，弹簧的劲度系数为，则振动的振幅为 ，周期为 ，初相为 。4在图所示的简谐振动的矢量图中，Ob为在t =0时的位置，Oc为在t时刻的位置，则：相应于图（a）的振动表达式为x = _；相应于图（b）的振动表达式为x =
5、 _。xxOOAAccbb(b)(a)0xx1 x2 t 5已知两个谐振动曲线如图所示，x1的位相比x2的位相超前_。 A/2x(m)At (s)2.0x1x24.0O6一系统作谐振动，周期为T，以余弦函数表示时，初位相为零，在范围内，系统在t =_时刻动能和势能相等。7如图所示的是两个谐振动曲线，它们合成的余弦振动的初位相为_。8一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动表达式分别为 (SI) (SI)其合振动的表达式为x =_。若另有一同方向的简谐振动 (SI)，则 时，合振动的振幅最大，又 时，合振动的振幅最小。三、计算题1一质量的物体，在弹性恢复力作用下沿x轴运动，弹簧的劲度系数
6、k=25Nm-1 （1）求振动的周期T和圆频率； （2）如果振幅A=15cm，在t = 0时，物体位于处，并沿x轴反方向运动，求初速和初相； （3）写出振动的表达式。0 xa t(s) b A 2谐振动曲线如图所示，已知振幅为A，周期为T。当时，。试求：（1） 该谐振动的振动表达式；（2） 、两点的位相和；（3） 从时的位置运动到、两态所用的时间。3一立方木块浮于静水中，其浸入部分的高度为,今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，使其浸入部分的高度为b,然后放手任其运动。若不计水对木块的粘滞阻力，试证明木块的运动是简谐振动，并求振动的周期T和振幅。4两个同方向同频率的简谐振动，其合振幅为10cm，合振动与第一振动的相位差为，若第一振动的振幅，则第二振动的振幅及两分振动的相位差各为多少？: 弹簧振子在策动力、弹性力kx和阻尼力kv的作用下作受迫振动，试绘制物体作受迫振动的振动曲线和相图。并讨论共振（、）的情况。3
