二次函数y=a(x-h)2+k及其图象

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1、测试2 二次函数ya(xh)2k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数yax2k,ya(xh)2,ya(xh)2k的性质及图象课堂学习检测一、填空题1已知a0,(1)抛物线yax2的顶点坐标为_,对称轴为_(2)抛物线yax2c的顶点坐标为_,对称轴为_(3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_,对称轴为_2若函数是二次函数,则m_3抛物线y2x2的顶点,坐标为_,对称轴是_当x_时,y随x增大而减小;当x_时,y随x增大而增大;当x_时,y有最_值是_4抛物线y2x2的开口方向是_,它的形状与y2x2的形状_,它的顶点坐标是_,对称轴是_5抛物线y2x23的顶点坐标为_,对称轴为_当x_时,y

2、随x的增大而减小;当x_时,y有最_值是_,它可以由抛物线y2x2向_平移_个单位得到6抛物线y3(x2)2的开口方向是_,顶点坐标为_,对称轴是_当x_时,y随x的增大而增大;当x_时,y有最_值是_,它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到二、选择题7要得到抛物线,可将抛物线( )A向上平移4个单位B向下平移4个单位C向右平移4个单位D向左平移4个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )Ay2x2与y3x2B与Cy2x2与yx22Dyx2与yx229顶点为(5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )ABCD三、解答题10在同一坐标系中画出函数和的图象,并

3、说明y1,y2的图象与函数的图象的关系11在同一坐标系中,画出函数y12x2,y22(x2)2与y32(x2)2的图象,并说明y2,y3的图象与y12x2的图象的关系综合、运用、诊断一、填空题12二次函数ya(xh)2k(a0)的顶点坐标是_,对称轴是_,当x_时,y有最值_;当a0时,若x_时,y随x增大而减小13填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214抛物线有最_点,其坐标是_当x_时,y的最_值是_;当x_时,y随x增大而增大15将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为_二、选择题16一抛物线和抛物线y2x2的形

4、状、开口方向完全相同,顶点坐标是(1,3),则该抛物线的解析式为( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2317要得到y2(x2)23的图象,需将抛物线y2x2作如下平移( )A向右平移2个单位,再向上平移3个单位B向右平移2个单位,再向下平移3个单位C向左平移2个单位,再向上平移3个单位D向左平移2个单位,再向下平移3个单位三、解答题18将下列函数配成ya(xh)2k的形式,并求顶点坐标、对称轴及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考19把二次函数ya(

5、xh)2k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数的图象(1)试确定a,h,k的值;(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标答案与提示测试21(1)(0,0),y轴;(2)(0,c),y轴;(3)(m,0),直线xm2m13(0,0),y轴,x0,x0,0,小,04向下,相同,(0,0),y轴5(0,3),y轴,x0,0,小,3,上,36向上,(2,0),直线x2,x2,2,小,0,右,27C 8D 9C10图略,y1,y2的图象是的图象分别向上和向下平移3个单位11图略,y2,y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位12(h,k),直线xh;h,k,xh13开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23向上(2,3)直线x2y(x3)22向下(3,2)直线x3向下(5,5)直线x5向上(,1)直线xy3(x2)2向上(2,0)直线x2y3x22向下(0,2)直线x014高(3,1),3,大,1,31516B 17D18(1)y(x3)21,顶点(3,1),直线x3,最小值为1(2)顶点直线最大值为(3)顶点直线最小值为(4)y3(x1)21,顶点(1,1),直线x1,最大值为1(5)y5x2100,顶点(0,100),直线x0,最大值为100(6)顶点直线最小值为19(1)(2)开口向上,直线x1,顶点坐标(1,5)

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