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1、第 4 页 共 5 页梯形一:选择题1、下列命题中的假命题是()A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯形的对角线相等2. 等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为( )A. 120 B. 60 C. 45 D. 1353四边形ABCD中,若ABCD2213,那么这个四边形是( )A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形4如图,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,BCD=60,则下列说法正确的是( )A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCB
2、5.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( )A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形6.已知:梯形ABCD中,ADBC,ABADCD,BDCD,则C()A、30B、45C、60D、757已知梯形的上底与下底的比为2:5,且它的中位线长为14cm,则这个梯形的上,下底的长分别为( ) A4cm,10cm B8cm,20cm C2cm,5cm D14cm,28cm二:填空题1. 依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2. 梯形ABCD中,ADBC,B=60,C=30,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB= CD= 。3、等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDE,BC8,AB6,AD5则CDE
3、周长。4. 如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=80,C=50,AD=2,BC=5,求腰AB= 109ADBCBADC5. 如图,四边形ABCD中,AB=BC=6cm,A=120,B=60,C=150,求AD= 6.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 三:解答题1.如图,在梯形中,求的长ABCD2.已知在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,D120o,对角线CA平分BCD,且梯形的周长20,求AC。ADBC3. 已知等腰梯形ABCD中,ABCD,A=60,DB平分ABC,且梯形周长为30cm,求梯形ABCD的面积。 4. 已知等腰梯形ABCD中,AD=AB,BC=BD,求梯形各角的
4、度数。 5如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=900,AD=AB=2,且BD=CD,求DBC的周长和梯形A DB CABCD的面积。(8分)6已知梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形的面积7.如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD5,AB7,BC12,求B的度数8.某村要挖一条长1500米的水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道深0.8米,渠底宽为1.2米,腰与渠底的夹角为135o,问挖此渠需挖出土多少方?四:证明题1. 已知梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?2. 如图,已知直角梯形ABCD中
5、,ADBC,BAD=90,BEDC与E,DC=BC你认为AB与BE相等吗?说明你的理由。 3.如图,在等腰梯形中,是的中点,求证:4在梯形ABCD中,ABCD,A=90, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点求证:CEBE ACBDE5已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,BC=DC,CF平分BCD,DFAB,BF的延长线交DC于点E求证:(1)BFCDFC;(2)AD=DE6.在梯形ABCD中,ABCD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关系,并写出推理过程。7、如图,在等腰梯形ABCD中, M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中点。 (1)求证:四边形MENF是菱形; (2)若四边形MENF是正方形,梯形ABCD的高与底边BC有何关系?8、如图,梯形ABCD中,ADBC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证:MN和PQ互相平分。9、已知:梯形ABCD中,ABCD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BEEC。