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1、.2 30,5,6角的三角函数值 同步练习一、填空题: (4分6=4分) 1.在RtAB中,C=90,A=30,则iB=_,tanA=_. .计算: =_. 3已知,则锐角的度数为_;若,则锐角的度数为_. .已知B是锐角,若,则tanB的值为_. .式子1-sin3s3的值为_. 6在C中，若B=30,tan=，AB=，则=_二、选择题: (4分6=4分) .在ABC中，C9,nA=,则cB的值为( ） .1 . C. D. .若tna=，且为锐角,则cs等于( ) A B . D. 9.在ABC中,C0,如果AB=2,B,那么的度数为（ ） 0 B.5 60 D.90 10在tC中，90,
2、且aA，则snB的值为（ ) B C. D. 11在B中，若，则C的度数为( ） A.30 B. C.90 D.10 12.计算sin02os5tan260的值是( ） A. B .三、解答题： （52分） 13.计算:(1)tan6cos30-3ta0an45;()i060-tan5-tan30an60;（3）；(4)cos3tan3+tan02sin5. 4如图,从点测得塔顶的仰角为60，测得塔基D的仰角为45，已知塔基高出测量仪器20米(即D0米),求塔身的高(精确到1米）. 5如图,有一个同学用一个含有30角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度，他将3的直角边水平放在.3米高的支
3、架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆A的高度(精确到0.米). 6.要求tan3的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算 作RtC，使=0,斜边AB=,直角边A=1，那么， ABC= 3, tan0 在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tn15的值, 请简要写出你添加的辅助线和求出的ta15的值 17.某学生站在公园湖边的处，测得湖心亭A位于北偏东3方向上，又测得游船码头B位于南偏东6方向上.现有一艘游船从湖心亭 处沿正南方向航行返回游船码头,已知处与AB的距离MN=7千米,求湖心亭与游船码头B的距离(精确到.1千米） 8.如图,点的坐
4、标是（5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30,同时点A离开O点的距离以每秒0.个单位的速度在增大,当A点第1秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.答案: 1 3.60,30 4. 5- 6 .B .A 9.A 10 11.D 12 3.(1)原式=. (2)原式=. （3)原式=. （4）原式=.4.在RtBC中,tnCtan5=1,故C=C=2米.在RtABC中,taABC=tan0=,故AC=Ban6=米，从而ADC-C=201米. 1E=1米.在RtAE中,AE30，故tan30=,AE15=5（米）， 故ABA+B=5+1.38661.=9.60.0(米) 16.延长CB到D,使B=BA,则D=DB.又DA=0，故D=1.DCD+2+，故tan1=. 17如图，由已知得MB90,A0,MN0.7千米. 在RMN中，A30,NM=0,MN.千米. M=MN=1.4(千米). 在RAMB中，=30,AM90，M=14千米 AB=.6(千米) 即湖心亭A到游船码头B的距离约为16千米. 8由已知得,点到P时旋转了330,故x=30，OP=0.+11.56.过P作B x轴于B,则在RtPO中，=O.cos0=，B=OPsi303故P(,-3）
