《高二数学理科测试卷(选修2-1,2-2,2-3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学理科测试卷(选修2-1,2-2,2-3)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学理科测试卷 2012.5.31. 抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，则的值为（ ）A. B. C. D. -162. 若i为虚数单位，且 则( )A. 0 B. 1C. 2D. 33. 已知点，为线段上一点，且，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 4. 是一个关于自然数的命题，若真，则真，现已知不真，则有：不真；真；不真；真；不真；真.其中真命题有（ ）A. B. C. D. 5已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)6. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点. 若，则椭圆的离心
2、率是（ ）A. B. C. D. 7. 已知平行六面体中， ，则的长为（ ）A. B. C. 10 D. 8. 等比数列中，函数，则（ ）A. B. C. D. 9. 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ）A. 720个 B. 684个 C.648个 D.744个10. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（ ）A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数 . 12. 二项式的展开式中，除常数项外，各项的系数的和为 .13. 7名同学中安排6人在周六到两个社区参加社会实
3、践活动. 若每个社区不得少于2人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答）.14将边长为1m的正三角形薄片沿一条平形于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是 .15给出下列命题，其中真命题的序号是 .若，且，则；函数的图象与轴围成的图形的面积；的展开式的项数是6项；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；在一个列联表中，由计算得，则至少有99%的把握认为这两个变量有关系；16.（1）已知，若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值. （2）设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式. 17. 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是直角梯形，.（1）求证：平面；（2
4、）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角的大小为.BADECP182010年6月11号，第十九届世界杯在南非拉开帷幕. 比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队被选择的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记为三人中选择巴西队的人数，求的分布列和期望.19袋中有大小相同的4个红球与2个白球.（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；（2）若从袋
5、中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率；（3）若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，求与.20. 已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.21. 已知函数（a为实常数）（1）若，求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在上的最小值及相应的x值.参考答案：1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B11.2 1
6、2.671 13.350 14. 15.16.（1）,最小值为-7 （2）17.（2）18.（1）（2）分布列为0123P19.（1） （2） （3）. 20.（1）（2）方程为当时，方程可化为，其轨迹为两条平行于x轴的线段；当时，方程可化为； 当时，其轨迹为焦点在y轴上的双曲线满足的部分； 当时，其轨迹为焦点在x轴上的椭圆满足的部分； 当时，其轨迹为焦点在x轴上的一个椭圆.21. （1）当时，当，故函数在上是增函数，在上是减函数 （2）不等式，可化为， 且等号不能同时取，所以，即，因而（） 令（），又， 当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数， 故的最大值为，所以a的取值范围是 （3），当，若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数在上是增函数，此时 若，当时，；当时，此时是减函数； 当时，此时是增函数故 若，在上非正（仅当，x=e时，），故函数在上是减函数，此时 综上可知，当时，的最小值为1，相应的x值为1；当时，的最小值为，相应的x值为；当时，的最小值为，相应的x值为
