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1、实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场三、实验学时： 四、实验原理：（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势。如图1所示，这种现象称为霍耳效应，称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压与电流强度和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即 （1）式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成
2、的器件）的d也是一常数，故常用另一常数K来表示，有 （2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流和霍耳电压，就可根据式 （3）算出磁感应强度B。 图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释（二）霍耳效应的解释现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为方向沿Z方向。在的作用下，电荷将在元件沿Z方向的
3、两端面堆积形成电场（见图2），它会对载流子产生一静电力，其大小为方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当和达到静态平衡后，有，即，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为 （4）通过的电流可表示为式中n是电子浓度，得 （5）将式（5）代人式（4）可得可改写为该式与式（1）和式（2）一致，就是霍耳系数。五、实验目的：研究通电螺线管内部磁场强度六、实验内容：（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较；（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。七、实验器材：霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作：（一）
4、研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流和励磁电流都固定，并让mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压，记下和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。1接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“IH输出”的正、负端； 2、4脚为霍尔电压输出，分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡，霍尔工作电流IH调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。3、螺线管励磁电流IM调到“0A
5、”，记下毫伏表的读数（此时励磁电流为0，霍尔工作电流仍保持不变）。4、再调输出电压调节钮使励磁电流为。5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数，对应的霍耳电压。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对
6、应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关置于“O”（即“+”）时对应于V1（+B、+IH），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V1-V2+V3-V4） 4 。7、实验应以螺线管中心处（x75mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量BIM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式（参见教材实验16，p.152公式3-16-6）计算，即，计算各测量点的理论值，并绘出B理论x曲线与B测量x曲线，误差分析时分析两曲线不能吻合的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简
7、化为、，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。9、在坐标纸上绘制BX曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。（二）研究励磁特性。固定和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变，测量相应的。将霍耳元件调至螺线管中心处（x75mm），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。九、实验数据及结果分析：1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理：实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N= 1535匝 ， 线圈长度：L= 150.2mm ，线圈平均直径：D= 18.9mm，励磁电流：I= 0.50
8、0A ，霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：；x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：；同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差B、IH方向x(mm)零差(mV)-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0+B、+IH0.3-0.1 0.0 0.4 1.1 2.1 3.3 4.5 5.7 6.5 7.0 7.3 7.4 +B、-IH-0.4-0.8 -0.9 -1.4 -2.0 -3.1 -4.2 -5.4 -
9、6.6 -7.3 -7.8 -8.0 -8.1 -B、-IH-0.40.2 0.3 0.6 1.3 2.3 3.4 4.6 5.8 6.5 6.9 7.2 7.3 -B、+IH0.3-0.4 -0.5 -1.0 -1.7 -2.7 -3.9 -5.1 -6.3 -7.1 -7.6 -7.8 -8.0 V1(mV)-0.4 -0.3 0.1 0.8 1.8 3.0 4.2 5.4 6.2 6.7 7.0 7.1 V2(mV)-0.4 -0.5 -1.0 -1.6 -2.7 -3.8 -5.0 -6.2 -6.9 -7.4 -7.6 -7.7 V3(mV)0.6 0.7 1.0 1.7 2.7 3
10、.8 5.0 6.2 6.9 7.3 7.6 7.7 V4(mV)-0.7 -0.8 -1.3 -2.0 -3.0 -4.2 -5.4 -6.6 -7.4 -7.9 -8.1 -8.3 VH(mV)0.33 0.43 0.85 1.53 2.55 3.70 4.90 6.10 6.85 7.33 7.58 7.70 B(mT)0.27 0.35 0.69 1.24 2.08 3.02 4.00 4.98 5.59 5.98 6.18 6.29 B理(mT)0.14 0.30 0.68 1.29 2.23 3.20 4.18 5.11 5.73 6.11 6.32 6.37 B- B理(mT)0
11、.12 0.04 0.01 -0.05 -0.15 -0.18 -0.18 -0.14 -0.13 -0.13 -0.14 -0.09 相对误差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度零差（IM=0.000A时）：V01= 0.3mV ，V02= -0.4mV ，V03= -0.4mV ，V04= 0.3mV IM (A)测量项目0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.3 1.4 2.8 4.3 5.7 7.4 8.5
12、0.0 1.1 2.5 4.0 5.4 7.1 8.2 V2(mV)-0.4 -1.5 -3.1 -4.6 -6.2 -8.1 -9.2 0.0 -1.1 -2.7 -4.2 -5.8 -7.7 -8.8 V3(mV)-0.4 1.5 3.1 4.6 6.2 7.3 9.2 0.0 1.9 3.5 5.0 6.6 7.7 9.6 V4(mV)0.3 -1.7 -3.3 -5.0 -6.6 -8.0 -10.0 0.0 -2.0 -3.6 -5.3 -6.9 -8.3 -10.3 VH(mV)0.00 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 B(mT)0.00 1.26 2.
13、51 3.77 5.03 6.29 7.54 4、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图6、误差分析：（只列出部分，其余略）B理论x曲线与B测量x曲线，不能吻合的原因主要是：（1） 螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。（2） 霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降。（3） x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。十、实验结论：1、在一个有限长通电螺线管内，当LR时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀，在端面附近变化显著。2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。十一、总结及心得体会：1、霍耳元件
