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1、北师大版数学精品教学资料,学生用书单独成册)A.基础达标1设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMN D与x有关解析：选A.MNx2x1(x)20.所以MN.2若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11解析：选A.由11，11，得11，所以22.但，故20.3如果loga3logb3，且ab1，那么()A0ab1 B0ba1C1ab D1b0，所以0a1，0blogb3，所以.所以lg alg b所以0ab1.4设，则2的范围是()A. B.C(0，) D.解析：选D.02，0，所以0，由同向不等式相加得到2.5已知a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是
2、()A若ab，cb，则acB若ab，则cacbC若ab，cd，则D若a2b2，则ab解析：选B.选项A，若a4，b2，c5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如ab0，c0d时，不成立；选项D只有ab0时才可以否则如a1，b0时不成立，故选B.6比较大小：a2b2c2_2(abc)4.解析：a2b2c22(abc)4a2b2c22a2b2c4(a1)2(b1)2(c1)210，故a2b2c22(abc)4.答案：7某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，每种邮票至少买两套，则用不等式表示上述不等关系为_解析：设买票面8角的x套，买票面2元的y套，由题意列不等
3、式组，得即答案：8已知三个不等式：ab0，bcad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确的命题解析：若、成立，则abab，即bcad.所以bcad.即成立；若、成立，则，所以.所以，即成立；若、成立，则由得，即0.由得bcad0，则ab0，即成立答案：39在等比数列an和等差数列bn中，a1b10，a3b30，a1a3，试比较a5与b5的大小解：设等比数列an的公比为q，等差数列bn的公差为d，因为a1b10，a3a1q2，b3b12d，又a3b3，所以a1q2a12d，所以2da1(q21)因为a1a3，所以q21.而b5a5(a14d)a1q4a12a1(q21)a1q
4、4a1q42a1q2a1a1(q21)20，所以b5a5.10某中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机其中初级机房教师用机每台8 000元，学生用机每台3 500元；高级机房教师用机每台11 500元，学生用机每台7 000元已知两机房购买计算机的总钱数相同，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？解：设该校拟建的初级机房有x台计算机、高级机房有y台计算机，则解得因为x、y为整数，所以或即该校拟建的初级机房、高级机房各应有56、28或58、29台计
5、算机B.能力提升1设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()A. B.Ca22b Dab2解析：选D.A错，例如a2，b时，2，此时，；B错，例如a2，b时，2，此时，；C错，例如a，b时，a2，2b，此时a22b；由a1，b21得ab2正确2若x(e1，1)，aln x，b2ln x，cln3x，则()Aabc BcabCbac Dbca解析：选C.因为x1，所以1ln x0.令tln x，则1t0.所以abt2tt0，所以ab.cat3tt(t21)t(t1)(t1)，又因为1t0，所以0t11，2t11，所以ca0，所以ca.所以cab.3给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能
6、推出logblogalogab成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)解析：logb1.若1ab，则1b，则logaloga1，故条件不可以；若0ab1，则b1，则logablogaloga1logb，故条件可以；若0a1b，则01，则loga0，logab0，故条件不可以答案：4已知|a|1，则与1a的大小关系为_解析：由|a|1，得1a1.所以1a0，1a0.即，因为01a21，所以1，所以1a.答案：1a5甲、乙两位采购员同去一家销售公司买了两次粮食，且两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同其中，甲每次购粮1 000 kg，乙每次购粮用去1 000元钱，谁的购粮方式更合算？解：设两次粮食的价格分别为a元/kg与b元/kg，且ab.则甲采购员两次购粮的平均单价为元/kg，乙采购员两次购粮的平均单价为元/kg.因为，又ab0，ab，(ab)20，所以0，即.所以乙采购员的购粮方式更合算6已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5.求f(3)的取值范围解：由得所以f(3)9acf(2)f(1)因为1f(2)5，所以f(2).因为4f(1)1，所以(1)f(1)(4)所以f(1)，所以f(2)f(1)，即1f(3)20.即f(3)的取值范围是1，20
