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8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课堂检测素养达标1.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有()A.2对B.3对C.6对D.12对【解析】选C.如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线的是A1D1，BC，BB1，DD1，A1B1，DC，所以组成6对异面直线.2.异面直线a，b，有a，b，且=c，则直线c与a，b的关系是()A.c与a，b都相交B.c与a，b都不相交C.c至多与a，b中的一条相交D.c至少与a，b中的一条相交【解析】选D.若c与a，b都不相交，因为c与a在内，所以ac.又c与b都在内，所以bc.由公理4，可知ab，与已知条件矛盾.如图，只有以下三种情况.3.如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交【解析】选D.直线a平面，则a与无公共点，与内的直线当然均无公共点.4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1的位置关系是_.(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_.【解析】(1)AD1所在的直线与平面B1BCC1没有公共点，所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交.答案：(1)平行(2)相交- 1 -
