《2014年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟注意事项:1答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名;走宝考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答
2、案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 的相反数是 AB C D2.下列图形中,是中心对称图形的是 AB C D 3.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则A BCD 4.下列运算正确的是A B CD5.已知
3、和的半径分别为和,若,则和的位置关系是A 外离B外切 C内切D相交 6.计算,结果是 ABCD7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:,对这组数据,下列说法正确的是 A 中位数是B 众数是C 平均数是D 极差是8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变当时,如图,测得当时,如图,ABCD9.已知正比例函数的图象上两点、,且,则下列不等式中恒成立的是ABCD10.如图,四边形、都是正方形,点在线段上,连接、, 和相交于点设,下列结论:;其中结论正确的个数是 A个B 个C个D个第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共
4、6小题,每小题3分,满分18分)11. 中,已知,则的外角的度数是12. 已知是的平分线,点在上,垂足分别为点、,则的长度为13. 代数式有意义时,应满足的条件为14. 一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积为(结果保留)15. 已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题: ,该逆命题是 命题(填“真”或“假”)16. 若关于的方程有两个实数根、,则的最小值为三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分) 解不等式:,并在数轴上表示解集18.(本小题满分9分)如图,的对角线、相交于点
5、,过点且与、分别交于点、,求证:.19.(本小题满分10分)已知多项式(1)化简多项式;(2)若,求的值.20.(本小题满分10分)某校初三(1)班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:(1)求的值;(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;(3)在选报“推铅球”的学生中,有名男生,名女生.为了了解学生的训练效果,从这 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.21.(本小题满分12分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,点的横坐标为.(1)求的值和点的
6、坐标;(2)判断点所在的象限,并说明理由.22.(本小题满分12分)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍.(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时,求高铁的平均速度.23.(本小题满分12分)如图,中,.(1)动手操作:利用尺规作以为直径的,并标出与的交点,与的交点(保留作图痕迹,不写作法);(2)综合应用:在你所作的图中,求证:;求点到的距离。24.(本小题满分14分)已知平面直角坐标系中两定点、,抛物线过点顶点为,点为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标;(2)当为钝角时,求的取值范围;(3)若当为直角时,将该抛物线向左或向右平移个单位,点、平移后对应的点分别记为,是否存在,使得首尾依次连接所构成的多边形的周长最短?若存在,求的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.25.(本小题满分14分)如图7,梯形中,,点为线段上一动点(不与点重合),关于的轴对称图形为,连接,设,的面积为,的面积为.(1)当点落在梯形的中位线上时,求的值;(2)试用表示,并写出的取值范围;(3)当的外接圆与相切时,求的值.