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1、强湾中学导学案 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 启发探索引导合作有人说:“50个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话正确吗?为什么?调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同.2.想一想：如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么? 如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?3.做一做：每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调
2、查人,看看他们中有无两个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个同学的生日相同的概率.课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2个人的生肖相同吗?6个人中呢?利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.通过调查，我们估计了6个人中有两个人生肖相同的概率. 要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做即费时又费力. 能不能不用调查即可估计出这一概率呢?有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球. 6个人中有两个人课题6.3生日相同的概率课时2课时课型导学+
3、展示学习目标1.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.2.能利用计算器或计算机等进行模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.流程回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点：用实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率. 利用计算机或计算器等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.难点：会用实验频率估计理论概率，并用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.教师活动 (环节、措施)学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 回顾思考检测旧知【回顾思考】1.下列事件,是确定事件的是( )A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样.B.从一幅扑克中任意抽出一张牌
4、,花色是红桃.C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片.D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.2.当实验次数较大时， 稳定于 。3抽屉原理把m个东西任意放进n个空抽屉里(mn)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西.【知识梳理】1.议一议：400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗?为什么? 300个同学呢?为什么?教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）活动探究交流合作的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同. 因此,可在口袋中放入这样的12个球,从
5、中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 你认为这种说法有道理吗? 为什么每次摸出球后都要放回去?上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为模拟试验.除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.使用计算器产生随机数的大体步骤是: 进入产生随机数的状态，输入所产生随机数的范围，得出随机数.两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来. 每组做10次试验,看看
6、有几次试验中存在2个相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率. 这个结果与上一课的估计一样吗?归纳:通过试验估计随机事件发生的概率是一种很常见、很有效的方法.我们以前所进行的抛硬币、掷骰子、摸球、转转盘、摸牌等活动，都是在进行概率试验.【课堂检测】1计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率. 两个人组成一个小组,利用计算器产生1-366之间的随机数,并记录下来.每产生50个随机数为一次试验.每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.自我测评提高训练2.老师有5
7、张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?【感悟收获】为了尽可能使实验所得频率稳定于理论概率，并且用频率去估计理论概率，使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做即费时又费力，于是为了节省时间和精力，用模拟实验代替实际调查，用计算器产生的随机数进行模拟实验. 【拓展延伸】1.如果把你手头没有硬币,那么你能用什么办法模拟掷硬币试验?你能用计算器模拟该试验吗?做一做看看结果如何. 2.某种“15”选“5”的彩票规定:从115这15个数字中选择5个(可以重复),如果其中有2个与所公布的中奖号码(不妨设为1,2,6,8,8)相同,即可获得四等奖.利用计算器模拟试验估计获得四等奖的概率.生活中的数学：50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为:6个人中有2人生肖相同的理论概率计算公式为:
