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1、用请下载 （ ）A2B2C2D2使有意义的x的取值范围是 （ ） Ax1Bx1Cx1Dx13计算(2a 2) 3的结果是 （ ）A2a 5 B2a6 C6a 6 D8a 64如图所示几何体的俯视图是 （）ABCD 5在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有 （ ）AC5； A+C180； ACBD； ACBD.A B C D6如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时，CA1的长为 （ ）A3或4 B4或3C3或4D3或4EDCBAA( 第6题 )二、填空题（本大题共
2、10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算 (1)3( )1 8计算 9方程 的解为x 10南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为 11已知关于的方程xm xm20的两个根为x1、x2，则x1+ x2x1x2 12某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁13如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC ABCOyx（第16题）D14某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20 m，圆弧形屋顶的跨度AB是80 m，
3、则该圆弧所在圆的半径为_mACBDADB（第15题）COBA（第14题）FEDCBA( 第13题 )15如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30得到正方形ABCD，则点A的旋转路径长为 （结果保留）16如图，A、B是反比例函数y 图像上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，1.5），若ABC的面积为7，则点B的坐标为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）化简： （1）18（6分）解不等式组：（第19题）ABCDEF19（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，A
4、ECF，DFBE，DFBE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分BAD，求证：ABCD为菱形20（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）21（8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级当空气
5、污染指数达050时为1级，质量为优；51100时为2级，质量为良；101200时为3级，轻度污染；201300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为_；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动（2015年共365天）空气质量等级天数统计图空气质量等级天数占所抽取天
6、数百分比统计图22（8分）已知P（5，m）和Q（3，m）是二次函数y2x2b x1图像上的两点（1）求b的值；（2）将二次函数y2x2b x1的图像沿y轴向上平移k（k0）个单位，使平移后的图像与x轴无交点，求k的取值范围23（8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO，AOBACB37，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度求小桌板桌面的宽度BC（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）OCBA24（8分）水池中有水20 m3，12：00时同时打开两个每分
7、钟出水量相等且不变的出水口，12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12:14时再关闭另一个出水口，12:20时水池中有水56 m3，王师傅的具体记录如下表设从12:00时起经过t min池中有水y m3，右图中折线ABCD表示y关于t的函数图像（第24题） 6at/miny/m3O412142020b56ABCD时间池中有水（m3）12:002012:041212:06a12:14b12:2056（1）每个出水口每分钟出水 m3，表格中a ；（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16 m3 ？ 25（9分）如图，四边形AB
8、CD是O的内接四边形，AC为直径，DEBC，垂足为E （第25题）（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC4，求阴影部分的面积26（9分）某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元设大号苹果比计划增加x千克（1）大号苹果的单价为 元/千克；小号苹果的单价为 元/千克；(用含x的代
9、数式表示)（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题： 当x为何值时，所获利润最大？ 若所获利润为3385元，求x的值27（10分）【回归课本】我们曾学习过一个基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. ABCDEGF图【初步体验】（1）如图，在ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DEFCBC若AD2，AE1，DF6，则EG , 图ABCDEGFMN（2）如图，在ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DEBCFG以AD、DF、FB为边构造ADM（即AMBF，MDDF）；以AE、EG、GC为边构造AEN（即ANGC，NEEG）求证：MN【深入探究
10、】上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：（3）如图，已知ABC和线段a，请用直尺与圆规作ABC满足：ABCABC；ABC的周长等于线段a的长度（保留作图痕迹，并写出作图步骤）aABC 图2015年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案ABDCBD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 38. 9. 110. 4.48310411. 212. 1513. 214. 5015. 16.（，3）三、解答题（本大题共11小题，共88分）7解：原式 2分 4分1 6分18解：解不等式，得x2. 2分 解不等式，得x4分 所以，不等式组的解集是x2 6分19证明：（1）DFBE， AFDCEB，
