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1、24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A和点B，二次函数的图像经过A、B两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）如果点C在这个二次函数的图像上，且点C的横坐标为5，求tanCAB的值（第24题图）yxOABC24、（本题12分）已知二次函数的图像经过一次函数的图像与轴的交点A.（如图） （1）求二次函数的解析式； （2）求一次函数与二次函数图像的另一个交点B的坐标；OCBAyxD （3）若二次函数图像与轴交于点，平行于轴的直线将四边形的面积分成12的两部分，则直线截四边形所得的线段的长是
2、多少？（直接写出结果）25（本题共2小题，5分+7分，满分12分） 在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图像经过点A（4，0）、C（0，2）（1）试求这个二次函数的解析式，并判断点是否在该函数的图像上；（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D，点E在对称轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，试求点E的坐标AC Oxy124（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）ABOCNMx图9如图9，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）将矩形OABC绕原点逆时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物
3、线的图像经过点、M、N解答下列问题：（1）求出该抛物线所表示的函数解析式；（2）将MON沿直线翻折，点落在点P处，请你判断点P是否在该抛物线上，并请说明理由；（3）将该抛物线进行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好经过原点O，求出所有符合要求的新抛物线的解析式24（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中，点坐标为，过点作轴，垂足为点，绕点逆时针方向旋转，得到（如图9所示），若二次函数的图像经过点、三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果把这个二次函数图像向右平移个单位，得到新的二次函数图像与轴的交点为，求的值；AB图9（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图像的对称轴与轴
4、的交点为，点在这条对称轴上，如果与以点、所组成的三角形相似（相似比不为），求点的坐标.24（本题满分12分，每小题4分）第24题图AyOBCDx如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在 轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与轴相交于点D，(1) 求C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的二次函数解析式；（3）求CAD的正弦。24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A和点B，二次函数的图像经过A、B两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）如果点C在这
5、个二次函数的图像上，且点C的横坐标为5，求tanCAB的值（第24题图）yxOABC24在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）.求：(1) 求这个二次函数的解析式、顶点坐标和对称轴；(2) 联结AB、AC、BC，求ABC的面积；（3）求BAC的正切值. 24（本题满分12分，第（1）题2分，第（2）题4分，第（3）题6分）已知：如图，抛物线与轴分别相交于A、B两点，将AOB绕着点O逆时针旋90到，且抛物线过点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点D在轴上，若以为顶点的三角形与相似，求点D的坐标24（本题满分12分，第（1）小题满分
6、7分，第（2）小题满分5分）已知点O在直线上，是以O为圆心的某圆上的一段弧，=90，分别过A、D两点作的垂线，垂足为B、C（1）当点A、D在直线的同侧时，试探索线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；当点A、D在直线的两侧时，且ABCD时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论（不必证明）ABDC.MNOl（图十一）（2）如图十一，当点A、D在直线的同侧，如果AB=3,CD=4,点M是的中点，MNBC，垂足为点N，求MN的长ABDC.Ol（图十）24已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线顶点为D，联结AD，AC，CD（1）求该抛物线的解析式；（第24题图）（2）ACD与COB是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由；（3）抛物线的对称轴与线段AC交于点E，求CED的面积
