二进制转十进制

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1、二进制转十进制是从最后一位算,具体是这样的: 如:01101011.转十进制:第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=111 乘 2 的 1 次方=2：20 乘 2 的 2 次方=03：1 乘 2 的 3 次方=84：0 乘 2 的 4 次方=05：1 乘 2 的 5 次方=3261 乘 2 的 6 次方=647：0 乘 2 的 7 次方=0然后：1 +2+0+ 8 + 0+32+64+0 = 107.二进制01101011=十进制107.你可明白？可再问.十进制转二进制：是一个连续除 2 的过程.用上例转换：107 除 2 商 53 余 153 除 2 商 26 余 126 除 2 商 13

2、余 013除2商6余16 除 2 商 3 余 03 除 2 商 1 余 11 除 2 商 0 余 1 .当商出现 0 时，就不要除了.然后把余数反住排列就行了. 107=1101011二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第 0、1 、2.位 第 n 位的数（0 或 1 ）乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=11 乘 2 的 1 次方=20 乘 2 的 2 次方=01 乘 2 的 3 次方=80 乘 2 的 4 次方=01 乘 2 的 5 次方=321 乘 2 的 6 次方=640 乘 2 的 7 次方=0然后

3、：1 + 2+ 0+ 8 + 0+32+64+0 = 107.二进制01101011=十进制107.十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果例如302302/2 = 151 余 0151/2 = 75 余 175/2 = 37 余 137/2 = 18 余 118/2 = 9 余 09/2 = 4 余 14/2 = 2 余 02/2 = 1 余 0故二进制为100101110进制概念1 。 十进制十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为1 0，逢 十进一。历史上第一台电子数字计算机 ENIAC 是一台十进制机器，其数字以

4、十进制表示， 并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具 有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和 低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为 二进制计算机。2。 二进制二进制以2为基数，只用0和1 两个数字表示数，逢2进一。二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：（1 ）加法： 0+0=00+1=11+0=11+1=0（2）减法： 0-0=01-1=01-0=10-1=1（3）乘法： 0*0=00*1=01*0=01*1=1（4）除法： 0/1=01/1=1 ，除数不能为 03。

5、八进制所谓八进制，就是其基数为 8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7 共 8 个值，逢八进一。八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的 计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因 为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000） 2，共有11 个数字，用八进制表示为（2000）8。更重要的是，由于二进制与八 进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。 所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。4。 十六进制十六进制应用也是非常广泛的一种计数制

6、。在使用者看来，十六进制是二进制 数的一种更加紧凑的一种表示方法。基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F,逢十进一。 在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数二进制 八进制 十进制 十六进制0000 0 0 00001 1 1 10010 2 2 20011 3 3 30100 4 4 401015 5 50110 6 6 601117 7 71000 10 8 8100111 9 9101012 10 A101113 11 B110014 12 C110115 13 D111016

7、14 E111117 15 F二。进制转换1。二进制与十进制数间的转换（1）二进制转换为十进制将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10（2）十进制转换为二进制一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。整数部分计算方法：除 2 取余法 请看例题：十进制数（53）10 的二进制值为（110101）2小数部分计算方法：乘2 取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的 小数点左边的数字（0 或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整 数部分为最高位。请看例题：将（

8、0.5125）10 转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）22。八进制、十六进制与十六进制间的转换八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方 法类似。例如：（73）8=7*81+3=（59）100.56)8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10 （0.3C8）16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=（0.142578125）10十进制整数一一-八进制方法：“除8取余”十进制整数十六进制方法：除16取余”例如：（171 ）10=（253）8（2653）10=（A5D）16

9、十进制小数八进制小数 方法： “乘8取整”十进制小数十六进制小数 方法： “乘 16 取整” 例如：（0。71875）10=（0.56）8（0.142578125）10=（0.3C8）163. 非十进制数之间的转换（1 ）二进制数与八进制数之间的转换转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补 0。例如：（423。45）8=（100 010 011.100 101 ）2（1001001.1101 ）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）82。二进制与十六进制转换转换方法：以小数点为界，分别向左右每

10、四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补 0。例如：（ABCD。EF） 16= （1010 1011 1100 1101.1110 1111） 2（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68） 16进制转换是不可不懂,多看就会啦！我也是学计算机的，书面考试时进制转换 的方法这些都要熟！ 哈哈！ 这样，还行吧！16 进制就是逢 16 进1，但我们只有 09 这十个数字，所以我们用 A，B，C，D E，F 这五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15。字母不区分

11、大小写。十六进制数的第 0 位的权值为 16 的 0 次方，第 1 位的权值为 16 的 1 次方， 第2位的权值为16的2次方所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于 0，并且 X 小于等于15,即：F）表示的大小为X * 16的N次方。用竖式计算：2AF5换算成10进制：第 0 位： 5 * 160 = 5第 1 位： F * 161 = 240第 2 位： A * 162 = 2560第 3位： 2 * 163 = 8192 ,全部相加即为答案=10997直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 1099

12、7（别忘了,在上面的计算中，A表示10,而F表示15）现在可以看出,所有进制换算成 10 进制,关键在于各自的权值不同有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2.举 例：110B=1*2 的 2 次方+1*2 的 1 次方+0*2 的 0 次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8 的 2 次方+1*8 的 1 次方+0*8 的 0 次方=64+8+0=72D110H=1*16 的 2 次方+1*16 的 1 次方+0*16 的 0 次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八

13、进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然 后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。3、二进制数转换成其它数据类型3-1 二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三 位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用 0补足， 就是一个相应八进制数的表示。010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。3-2 二进制转十进制：见 13-3 二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每 四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示， 不足四位的用 0 补足，就是一个相应十六进制

14、数的表示。00100110.00010100B=26.14H 十进制转各进制 要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的 余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最 后的被除数当最高位数。一、十进制转二进制 如：55 转为二进制2 I 55271个位13一一1第二位6一一1第三位3一一0 第四位1一一1 第五位最后被除数1 为第七位，即得 110111二、十进制转八进制 如：5621 转为八进制8I 5621702 一一 5 第一位(个位)87 一一 6 第二位10 一一 7 第三位1 一一 2 第四位最后得八进制数：127658 三、十

15、进制数十六进制 如：76521 转为十六进制16I 765214726 一一5 第一位(个位)295 一一6 第二位18 一一6 第三位1 一一 2 第四位最后得 1276516 二进制与十六进制的关系2 进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 011116 进制 0 1 2 3 4 5 6 72 进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 111116 进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：3为0011, A为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为 16 进制，只