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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级初一级教学形式教 师黄永凤单 位广州市西关外国语学校课题名称实际问题与一元一次方程-球赛积分问题学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维
2、能力还比较薄弱。我们学校的生源相对较好，学生已具备解一元一次方程和列方程解应用题的能力，但同时也要兼顾一些排球生和管乐生的基础情况。1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象
3、力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1、知识目标： （1）会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；。（2）掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断；2、能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：感受方程与生活的密切
4、联系，增强应用意识.培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值教学过程（一）课题引入：表1是某校三个年级的篮球队的积分榜：队名比赛场次胜场负场积分强龙4408小元4044幸福4221、从强龙队的积分情况可以看出胜一场积分 分，从小元队的积分情况可以看出负一场积分 分；2、通过第（1）问，可知幸福队可积 分。设计意图：问题引入由浅入深递进，符合学生的认知特点；也为新知识学习作铺垫（二）典例剖析：知识点1：与篮球积分表有关的问题男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规
5、赛的最终积分榜 【例1】某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想：1、从这张表格中，你能得到什么信息？2、你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？”3、你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 4、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）5、有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？设计意图：由大家喜欢的NBA比赛，引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣，通过观察表格，获取信息，是很有实用价值的能
6、力。在此结合体育比赛问题培养这种能力让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题；通过设置5个问题，结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题；对于解实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。培养学生根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断的能力教学效果预估与对策：给出问题后，学生会观察表格，思考问题，但是较多的数据可能会给学生带来障碍。此时，可以设计过渡问题，分解难度。学生可以很快得出负一场积1分，进而求出胜一场积2分的结论。分析：设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值 从第一行得出方程:10x+14=24由
7、此得出x=2用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.教学效果预估与对策：这个过程，学生可自行完成问题（4）如果一个队胜m场,则负(14m)场,胜场积分为2m,负场积分为14m,总积分为 2m+(14m)=m+14教学效果预估与对策：教师应关注培养学生的数学建模思想。给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程。问题(5)设一个队胜了x场,则负了(14x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x=14x计算得 x=14/3问题：x表示什么量?它可以是分数吗?x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数14/3。所以x=14/3不符合实际。问题：由
8、此你得出什么结论?可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。教学效果预估与对策：第（5）问是个判断题。鼓励学生发表自己的看法。要正确做出判断，需要进行定量分析，这里运用了一次方程作为工具。这种分析方法中运用了反证法的思想，但不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此做出判断就够了。而学生结合生活实际，能意识到方程的解的不合理性，从而做出合理的判断。巩固训练1：1、下表是某次篮球比赛积分榜：序号队名比赛场次胜场负场积分1盼盼12111232双鹿1293213万马1275194雄狮1266185首钢1239156润洁1201212（1）从表中可看出，负一场积 分，可以计算出胜一
9、场积 分（2）如果一个队胜m场，则负场 分，总积分 分；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？2、变式练习某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1) 参赛者F得76分,他答对了几道题?(2) 参赛者G说他得了80分,你认为可能吗?为什么?设计意图：进一步掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断，通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新、应用意识。知识点2：足球积分问题【例
10、2】中超比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，表中为中超17轮过后的前三名的积分榜，但积分榜的部分被浮动的广告覆盖了，看不到，请你帮助广州球迷王强算一下恒大队胜了多少场？名次队名场次胜平负进球失球净胜球积分1广州恒大17 3321517362江苏舜天173291712323.北京国安1752018228巩固训练2：1、某足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队踢14场球负5场共得19分，设胜x场，则平_场，那么可列一元一次方程为_ _. 2、中国足球甲级联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队共比赛8场输了1场，共得17分，该队共胜了
11、_场。设计意图：通过篮球积分与足球积分问题的类比学习，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力（三）课堂小结通过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会与收获？还有那些疑惑？板书设计课题: 实际问题与一元一次方程-球赛积分问题1. 与篮球有关的积分问题2、与足球有关的积分问题3、其他与积分有关的问题4、计算公式作业或预习A组1、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队
12、的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?2、一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?2、学评第83页B组（选做）3、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，输一场得0分，平一场得1分。长安足球队在某个赛季共比赛14场。现在比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支足球队共胜了几场？（2）这支足球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，至少要得29分。这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？设计意图: A组题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。第二项B组（选做）作业对学生的思维提出更高的要求，也为后面的学习埋下了伏笔。 自我评价本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后会有新的体会。同时让学生感受到数学就在身边，培养学生学数学用数学的意识。组长评议或同行评议（可选多人）：本设计能根据学生的实际情况进行设计，重点突出、目标明确，题目设计有梯度，效果好。评议一单位：广州西外 姓名：陈宇峰 钱雪莹 日期：2013、10、9
