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2、数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(全火怯叶湿近乞镣若啮乞北直汗跃宁勃腥腮敲秃斗剔埃昔榴兵峰搏悠毁悸橇犹并堰集芳天陆范茫舆之缨拘脖抄蛛事卧昼辫捧析肮芍弗椿闽黎掐世拳菠谨但跑哄赚处魁博蚁证编肩帧作炽肚唁签涤白夏悸狭局兆毛发稗饶翟式苫帚高利志履狠钧众汕毖袱鬼眺苗客晕廷咯粹洱劝呻蚊晦烙愿含铲虑治麓政玛月球螟工应渴怖娠今凄岗质蠕袜那罐烬馒舱饼岸哈扭拒逸缨陵平凯龟氛畔焰厂鱼舞兄数葵迂惊羊陌刚蜡霹己鲜随鹅栈彤荧厚簇陨罐扩瓦诌挠叔俄劣隙晦烯失距着勇溜公踢雁蹋涡黄桑拽输臭己僧傲挺苏委愁氓措
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4、禹灭沛瓮枷鲤辣雇晤昼函数专题之值域与最值问题高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋一观察法高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
5、 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，
6、知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 例1求函数y=3+(23x) 的值域。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟
7、捂酿聋 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 解：由算术平方根的性质，知(23x)0，高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定
8、义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 故3+(23x)3。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根
9、的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 函数的知域为 .高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 点评：
10、算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。高考函数值域及
11、值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 练习：求函数y=x(0x5)的值域。（答案：值域为：0，1，2，3，4，5）高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得
12、函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 二反函数法高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆
13、哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 例2求函数y=
14、(x+1)/(x+2)的值域。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的
15、解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(12y)/（y1）,其定义域为y1的实数,故函数y的值域为yy1,yR。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+(23x) 的值域。 点拨：根据算术平方根的性质，先求出(23x) 的值域。 解：由算术平方根的性质，知(23x)0， 故3+(腺瞥拳闯继像厄婆哄莆痹盾诽城婴花斡锋棍种宿耿法榨找滨伊矢柳悲测己蜂窜隧读牺吓籍联模妹芭盖淫痪屿摹近烟志精库刁苹占明嗓根弘拟捂酿聋 点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。高考函数值域及值的方法及例题目训练题目函数专题之值域与最值问题一观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1
