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1、泥沙起动流速随机特征的初步分析摘要采用理论分析和Monte Carlo随机模拟两种方法，以泥沙所在位置为参数，分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明，随试验次数增加，统计分布函数趋于理论分布，开始收敛很快，逐渐变缓。600次试验，误差下降到1%；4800次可降到%。6000次试验中，约60%的点据落在以平均起动流速为中心，18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性，应将其看成一个有较大范围的参数，而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中，随机模拟方法具有一定使用价值。关键词起动流速 随机性 Monte Carlo法式中式中参数的意义及计算取值见表1。 式(2)、(3
2、)中，仅在中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征量，即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角，(见图1)。一个与等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离。令=/R,则=1-cos，因是随机的，所以是随机变量。图1 泥沙颗粒位置参数示意图Sketch of position parameter for sand pellet表1 起动流速公式中参数意义及取值符号意义取值d粒子直径，d=2Rh水深水的比重1s粒子比重CX阻力系数CY上举力系数1粒子体积系数/63粒子在与水流垂直平面上投影系数/44粒子在水平面上的投影系数/4k2薄膜水接触面积中单向压力传递所占面积百分比10-3
3、0一个水分子厚度310-10m1全部结合水厚度410-7mq0在h=0时单位面积上的粘着力106t/m2t颗粒间平均空隙1510-8mks滚动时的切向力臂与半径之比1/3kn滚动时的法向力臂与半径之比1/33 的分布函数假设均匀分布，分布函数为式中max及min分别为的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列，应最小，min=;如泥沙卡在周围泥沙之中，应达最大，max=1。在=f()及的分布已知的条件下，即可从=f-1()及F1=p求出F=p此即的分布函数。可以计算出与关系(图2)，从而得到f-1()。某一值对应的的分布值，即为该值的分布值。由此计算的分布函数绘于图3。图2 函数与分布函数F与的关系
4、Relation of function and distribution function F to 图3 分布函数Distribution function of 及预先给定一系列jc(j=1,2,m)(minjcmax),统计i小于某jc的试验次数，即可得到的分布函数。 如给定允许误差，则必需在试验次数不应小于Nc=4DX/2,为分析误差变化规律，定义表征试验误差的指标。图4为一次典型计算的过程中，与试验次数N的关系，同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化。可见，收敛开始很快，逐渐变慢，从下降到了，花600次；从下降到则花了4200次。图3点绘了25次及200次试验得到的分布函
5、数，随次数增加，试验值明显趋于计算值。根据6000次的试验结果，得到的数学期望值及均方差为=,=。由于均匀分布，所以=，计算得到=,两者已极为接近。代入公式(1)，可以得到平均起动流速公式为vb,k1=1。634fvb。如果取一个，也就是允许18%的误差，则vb,k1=()fvb。试验说明约有60%的点子落在此范围以内。根据-、+计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料同绘于图5，可见随机模拟的结果是合理的。图5 可信度60%时泥沙起动流速的范围(试验点据引自文献)Range of threshold velocity of flow of silt with 60% of credit
6、ability5 讨论本工作有两个目的，一是设计一个起动流速随机发生器，为单颗泥沙运动的随机模拟做准备；二是采用随机模拟方法分析泥沙起动的随机特征。泥沙起动是由静止转化为迁移的临界状态，有较强的随机性。经过6000次试验，约有60%的点子落在18%的范围以内。这仅仅是由泥沙所处位置带来的起动流速的误差。水槽试验是通过测量水流的速度来确定泥沙起动流速的，即便测量手段完全精确，试验所确定的起动流速尚与观测时间、起动标准有很大关系。所以，起动流速是一个有较大变动范围的参数，在工程实践中，也不应将其看成是一个完全确定的值。参考文献1 韩其为。泥沙起动规律及起动流速。泥沙研究，1982，(2). 唐存本。泥沙起动规律。水利学报,1963,(4).
