《2020版高考数学一轮总复习 第五单元 平面向量与复数 课时4 平面向量的应用课后作业 文（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮总复习 第五单元 平面向量与复数 课时4 平面向量的应用课后作业 文（含解析）新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量的应用1一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v1，水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则(B)A|v1|v2|C|v1|v2| D|v1|与|v2|的大小不确定2(2017全国卷)设非零向量a，b满足|ab|ab|，则(A)Aab B|a|b|Cab D|a|b| (方法一)因为|ab|ab|，所以|ab|2|ab|2.所以a2b22aba2b22ab，所以ab0，所以ab.(方法二)利用向量加法的平行四边形法则在ABCD中，设a，b，由|ab|ab|知|，从而四边形ABCD为矩形，即ABAD，故ab.3已知O，N，P在ABC所在平面内，且|，0，且，则点O，N，P依次是ABC的(C)A重心
2、、外心、垂心 B重心、外心、内心C外心、重心、垂心 D外心、重心、内心 由|知，O为ABC的外心由0知，N为ABC的重心由()0，同理，所以P为ABC的垂心4已知向量a(xz,3)，b(2，yz)，且ab.若x，y满足不等式|x|y|1，则z的取值范围为(D)A2,2 B2,3 C3,2 D3,3 因为ab，所以2(xz)3(yz)0，则z2x3y，x，y满足不等式1，画出可行域如下：当z2x3y经过点A(0,1)时，z2x3y取得最大值3，当z2x3y经过点C(0，1)时，z2x3y取得最小值3.5两人一起提重为|G|的书包时，两拉力的夹角为，每人用力均为|F|，则|F|与|G|的关系是|F
3、|. 按力的平行四边形法则有|F|.6在正三角形ABC中，D是BC边上的点，若AB3，2，则. 如图，在ABD中，()29|cos 1209.7在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2，3)，C(3,2)，点P(x，y)在ABC三边围成的区域(含边界)上，且mn(m，nR)(1)若mn，求|；(2)用x，y表示mn，并求mn的最大值 (1)因为mn，(1,2)，(2,1)，所以(1,2)(2,1)(2,2)所以|2.(2)因为m(1,2)n(2,1)(m2n,2mn), 即两式相减得：mnyx.令yxt，由图可知，当直线yxt过点B(2,3)时，t取得最大值1，故mn的最大值为1.8(
4、2018天津卷)在如图所示的平面图形中，已知OM1，ON2，MON120，2，2，则的值为(C)A15 B9C6 D0 如图，连接MN.因为2 ，2，所以，所以MNBC，且，所以33()，所以3(2)3(21cos 120 12)6.9已知A(a,0)，B(3,2a)，直线yax与线段AB的交点为M，且2，则a4或2. 设M(x0，y0)，由2，得(x0a，y0)2(3x0,2ay0)，则又y0ax0，所以解得a4或2.10如图，平行四边形OACB中，BDBC，OD与BA相交于E，求证：BEBA. 如图，设a，b，则a，ba，设manb，因为O，E，D三点共线，所以.(m1)anb，ba，又A，E，B三点共线，所以，即mn10.由解得m，n3m，故ab.所以abbab，又ab，所以，即BEBA.1
