《2017年湖北省武汉市部分学校高三上学期起点考试文数试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖北省武汉市部分学校高三上学期起点考试文数试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，为自然数集，则中元素的个数为（ ）A3B4C5D6【答案】C【解析】试题分析：，即，则，共有5个元素故选C考点：集合的运算2.是虚数单位，则（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：故选A考点：复数的运算3. 命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得B ，使得C，使得D，使得【答案】D考点：命题的否定4.设等比数列的公比，前项和为，则（ ）ABCD【答案】D考点：等比数列的通项公式与前项和5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移
2、个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【答案】B【解析】试题分析：，因此可把的图象向右平移个单位，故选B考点：三角函数的图象平移6. 函数的单调递增区间为（ ）ABCD【答案】D【解析】试题分析：，当时，递减，当时，递增，又是减函数，因此的增区间是，故选D考点：函数的单调性7. 若向量，则与的夹角等于（ ）ABCD【答案】C考点：平面向量的夹角8. 已知平面平面，若直线，满足，则（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：，因此C是正确的，故选C考点：空间线面的位置关系，线面垂直的性质9. 计算可采用如图所示的算法，则图中处应填的语句是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：本题关键是的理解，
3、因此应该选B考点：程序框图10. 如图，网格之上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为（ ）A72B78C66D62【答案】A【解析】试题分析：该几何体是棱长为的正方体沿前后、左右、上下三个方向各挖云一个长方体，因此该几何体的体积为，则故选A考点：三视图，体积与表面积11. 连续地掷一枚质地均匀的骰子2次，则出现向上的点数之和小于4的概率为（ ）ABCD【答案】B考点：古典概型【名师点睛】在古典概型条件下,当基本事件总数为n时,每一个基本事件发生的概率均为,要求事件A的概率,关键是求出基本事件总数n和事件A中所含基本事件数m,再由古典
4、概型概率公式P(A)=求出事件A的概率.对于古典概型与统计的综合问题,要注意认真审题,将问题成功转化为古典概型.而确定基本事件(试验结果)数时,常用枚举法.12. 已知双曲线：（）的上焦点为（），是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的渐进线方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】考点：直线与圆的位置关系，双曲线的几何性质【名师点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出之间的关系解决解析几何问题还能纯粹地进行代数计算，那样做计算量很大，事倍功半，事倍功半，而是借助几何性质进行简化计算本题中直线与圆相切于，且，通过引入另一焦点，圆心，从而得出，这样易于求得点坐标（用表示），代入双曲线
5、方程化简后易得结论第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若实数、满足约束条件则的最大值是 【答案】6【解析】来源:Z,xx,k.Com考点：简单的线性规划14. 曲线在点处的切线方程为 【答案】【解析】试题分析：，时，所以切线方程为，即考点：导数的几何意义15. 已知抛物线：，过点和的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：显然，直线方程为，即，由，消去得，由题意，解得考点：直线与抛物线的位置关系【名师点睛】直线与抛物线位置关系有相交，相切，相离三种，判断方法是：把直线方程与抛物线方程联立方程组，消去一个未知数后得一个一元二
6、次方程，相交，有两个交点，相切，有一个公共点，相离，无公共点，注意有一个公共点时不一定是相切，也能与对称轴平行，为相交16. 已知函数图象的一条对称轴为，记函数的两个极值点分别为，则的最小值为 【答案】【解析】考点：函数的极值，三角函数图象的对称性【名师点睛】由于正弦函数的对称轴是，对称轴与函数图象交点为最低点或者是最高点，即对应的函数值最大或最小，反之亦成立（余弦函数也如此），因此的对称轴对应的值就是函数的极值点，反之亦成立利用此结论可以容易地解与三角函数的极值或对称轴有关的问题类似地，函数的对称中心就是函数的零点三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7、.） 17. 已知是各项均为正数的等差数列，公差为2对任意的，是和的等比中项，（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的通项公式【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）要证明数列是等差数列，就是要证是常数，为此通过可把用表示出来，利用是等差数列证明；（2）求通项公式，关键是求，由已知，再由等差数列的定义就可求得，从而得通项公式考点：等差数列的判断，等差数列的通项公式【名师点睛】等差数列的判断方法在解答题中常用：（1）定义法，对于任意的，证明为同一常数；（2）等差中项法，证明（）；在选择填空题中还可用：（3）通项公式法：证（为常数）对任意的正整数成立；（4）前项和公式法：证（
8、是常数）对任意的正整数成立18某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”（1）记甲班“口语王”人数为，乙班“口语王”人数为，比较，的大小（2）求甲班10名同学口语成绩的方差【答案】（1）；（2）方差为86.8【解析】（2）甲班10名同学口语成绩的方差考点：茎叶图，方差19的内角，对应的三边分别是，已知（1） 求角；（2）若点为边上一点，且，求角【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）本题是解三角形中的求角问题，已知条件是边角混合的关系，观察等式，先由余弦定理化“角”为“边”，整理后正好可得，从
9、而求得角；（2）由已知可设，则，试着用表示，一个是直角三角形中，另一个在中应用正弦定理，也得出，从而知这是等腰三角形从而得角，故考点：余弦定理，正弦定理20. 如图，四棱锥中，与都是等边三角形（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）要证明线面垂直，就是要证线线垂直，要证与平面中两条相交直线垂直，由平面几何知识易得，另一条垂线不易找到，考虑到，因此在平面上的射影是的外心，从而是中点，那么可得，第二个垂直也得到了，从而证得结论；（2）棱锥的体积公式是，由（1）可知就是四棱锥的高，求出底面梯形面积，高，可得体积，又，考点：线面垂直的判断，棱锥的体
10、积21. 如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为、，过点、分别作两条平行直线、交椭圆于点、（1）求证：；（2）求四边形面积的最大值【答案】（1）证明见解析；（2）的最大值为6【解析】试题解析：（1）设，：联立得，设，由，得：联立得，而，在上单调递增，故的最大值为6，此时 考点：直线与圆锥曲线相交综合问题【名师点睛】若直线与椭圆相交于两点，则，由直线方程与椭圆方程联立方程组消元后，应用韦达定理可得（或），这实质上解析几何中的是“设而不求”法22. 已知函数（）（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，求在区间上的最小值【答案】（1）的增区间为，减区间为；（2）当时，的最小值为；当时，的最小值为【解析】试题分析：(1)研究单调性，可求出导函数，然后解不等式得单调增区间，解不等式得减区间，注意绝对值，要分类求解；（2）由于，因此先分类，前一种情形，绝对值符号直接去掉，因此只要用导数研究单调性可得最值，后一种情形同样要去绝对值符号，只是此时是分段函数，易得函数的单调性，（2）时，在单调递增，时，而，在上单调递增，为最小值考点：分段函数，用导数研究函数的单调性、最值
