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1、WORD格式可编辑第一、填空题1. 组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、 目标函数 、约束条件 。2. 函数f x-! ,x2 = xj x22 Mxm 5在XQ = 2点处的梯度为12，海赛矩阵403. 目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的。4. 建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。5. 约束条件的尺度变换常称规格化,这是为改善数学模型性态常用的一种方法。6. 随机方向法所用的步长一般按加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例 递增的方法。7. 最速下降法以_负梯度
2、方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度法，其收敛速度较 慢。8. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是if Xo =0必要条件是该点处的海 赛矩阵正定9. 拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成 无约束优化问题，这种方法又被称为升维 法。10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题12 在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少。13 .目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1,空间中描述出来，为了在n维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标
3、函数等值面的方法。14.数学规划法的迭代公式是 Xk Xk*k dl，其核心是 建立搜索方向, 和 计算最佳步长15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。二、名词解释1 凸规划对于约束优化问题min f Xst gj (X )兰 0 (j =1,2,3,m)若f X、gj X (j =1,2,3, m)都为凸函数，贝U称此问题为凸规划。2 可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。3 设计空间：n个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设
4、计方案的组合4 可靠度5. 收敛性是指某种迭代程序产生的序列x* (k =0,1，卩收敛于kiX= X*6. 非劣解：是指若有 m个目标f X i =1,2 ,m，当要求m-1个目标函数值不变坏时，找不到一个 X,使得另一个目标函数值fi X比fi X”，则将此X”为非劣解。7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。8. 可行域：满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。9. 维修度略三、简答题1 什么是内点惩罚函数法？什么是外点惩罚函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩罚函数时，内点惩罚函数法和外点惩罚函数法
5、的惩罚因子的选取有何不同？1)内点惩罚函数法是将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐 步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 内点惩罚函数法的惩罚因子是由大到小，且趋近于0的数列。相邻两次迭代的惩在可行域之外，序列迭代点从可行域之外逐渐逼近约束边界上的最优点。外点法可以用来求解含不等式和等式约束的优化问题。外点惩罚函数法的惩罚因子，它是由小到大，且趋近于：的数列。惩罚因子按下式递增rk =crk(k=1,2,)， 式中c为惩罚因子的递增系数，通常取 c=5102 共轭梯度法中，共轭方向和梯度之间的关系是怎样的？试画图说明。1.对于二次函数，f X =
6、丄XtGX bTX c,从Xk点出发，沿G的某一共轭方2向dk作一维搜索，到达xk1点，则xk1点处的搜索方向dj应满足dj 丁 gk.i-gkl=o，即终点xk1与始点xk的梯度之差gki-gk与dk的共轭方向d j正交。3 为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进？答：共轭梯度法是共轭方向法中的一种， 在该方法中每一个共轭向量都依赖 于迭代点处的负梯度构造出来的。共轭梯度法的第一个搜索方向取负梯度方 向，这是最速下降法。其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度，也就是对负梯度进行修正。所以共轭梯度法的实质是对最速下降法的一种改进。4.写出故障树的基本符号及表示的因果关系。略5算
7、法的收敛准则由哪些？试简单说明。略6.优化设计的数学模型一般有哪几部分组成？简单说明。略7 .简述随机方向法的基本思路答：随机方向法的基本思路是在可行域内选择一个初始点，利用随机数的概率特 性，产生若干个随机方向，并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向 作为可行搜索方向。从初始点出发，沿搜索方向以一定的步长进行搜索， 得到新 的X值，新点应该满足一定的条件，至此完成第一次迭代。然后将起始点移至X， 重复以上过程，经过若干次迭代计算后，最终取得约束最优解。三、计算题1 试用牛顿法求f X = 8x1 5X22的最优解，设X0 =10 10T初始点为X0 =10 10 f，则初始点处的函数
8、值和梯度分别为f X0 =17000_16x1 f 一。所以消去区间a/11，得到新的搜索区间l：1,b 1，即：i,b |- la,bl- 05056,1 。第一次迭代：插入点 冷=0.6944,： 2 = 0.5056 0.618(1-0.5056) = 0.8111相应插入点的函数值 f冷=29.4962, f225.4690,由于f r f ： 2，故消去所以消去区间a, ，得到新的搜索区间 l：-1,b 1，则形成新的搜索区间 爲,=a,bl- 0.6944,11。至此完成第一次迭代, 继续重复迭代过程，最终可得到极小点。3 用牛顿法求目标函数f X =16x 25x2+5的极小点，
9、设X0 =2 2解：由X 0 - 12 2T，则 f X0 =32X11*0x2 _空2 _a2fe2fc 2CX1CX ex?320 1V f (X )=22=r c fd fo 50一CX2、2CX2、2f X0 J =其逆矩因此可得:0丄50X1 =x - 2f X0 J f X0 二-01；2_32064 10150 一100k专业知识分享f X1 =5，从而经过一次迭代即求得极小点X - 10 0， f = 5204.下表是用黄金分割法求目标函数门：亠20的极小值的计算过程，请完成aF表。迭代序号aa1a2by1比较y200.211迭代序号a2by1比较y200.20.50560.6944140.062629.496210.50560.69440.8111129.496225.4690文明施工 依据业主、监理有关要求，落实施工组织文件，明确各工序管理、材料管理、机械管理、成本管理、劳动管理。 对全体职工，特别是民工，在进场前进行文明、安全施工教育，不断提高职工的文明施工意识和自身素质。 建立文明施工管理制度，采用统一规范临设，围档整齐，符合要求，临设要牢固整齐，材质符合要求。 运料车运料时要用帆布覆盖，以防沿路遗撒和扬尘。施工道路要保证湿润，以防车辆行驶扬尘。 场地内材料与设备要保持整齐，并保证场地内的清洁。
