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1、十二中教学设计简案学校吉林市十二中姓名姚毅博教学内容分析课题绝对值不等式应用恒成立问题教材内容的地位和作用：绝对值不等式是人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5第一讲第二节第二部分内容；它在第二节绝对值不等式、含参不等式中综合应用。是高考选修部分的主要内容之一，占据重要的地位。绝对值不等式的解法，在现有教材中的内容，并且在2009年新课改实施以后的高考题中大量出现。图像法解绝对值不等式是在原有知识上的一次有机的扩展，在学习中不会给学生带来更大的负担，相反更有利于解决相关的问题。强化学生的主体地位，使学生找到自我思维的最佳点和最优角度，采用“启发引导式”教学法，借用计算机等教学手段，以增
2、强课堂教学的信息量和直观性。教学目的 以高考要求为准则，结合教材内容和学生实际，立足培养学生的创新意识和实践能力为重点的素质教育要求。(一)知识与技能（1）绝对值不等式的解法；（2）使学生掌握利用图像解绝对值不等式恒成立问题，与交点个数问题；（3）培养学生的几何直观能力，数形结合能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。 (二)过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受绝对值不等式图像的形成过程；（2）探究利用图像解绝对值不等式恒成立问题，与交点个数问题的方法。(三)情感态度和价值观（1）通过教学使学生认识到数形结合对解决问题的作用，充分体现了理论来源于实践并应用于实践，
3、充分体现了理论联系实际的原则；（2）在师生对数学图形分析的过程中，培养学生积极进行数学交流、乐于探索创新的科学精神。重点图像法解绝对值不等式难点利用图像解绝对值不等式恒成立问题，与交点个数问题教学过程教 学 内 容师生活动教案设计分析 组 织 教 学 与 引 课 新 课 新 课 新 课 I.回顾:复习绝对值不等式解法引出函数、图像、不等式的统一认识II.知识引申和讲解：对作业的讲解学案1 2016山西长治二中、临汾一中、康杰中学、晋城一中一联 已知函数f(x)|x2|x1|.(1)求不等式f(x)5的解集；(2)若对于任意的实数x恒有f(x)|a1|成立，求实数a的取值范围解：(1)不等式f(
4、x)5即为|x2|x1|5，等价于 或 或解得x2.因此，原不等式的解集为x|x2f(x)|x2|x1|(x2)(x1)|3归纳总结：可以利用分段讨论、绝对值不等式性质和函数图像来解决含绝对值不等式相关问题：学案2 2016山西八校联考 已知函数f(x)|x1|xa|(a1)(1)若不等式f(x)2的解集为，求a的值；(2)任意xR，f(x)|x1|1恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)|x1|xa|当xa时，由2xa12得x；当x1时，由2xa12得x.综上得a2.(2)由任意xR，f(x)|x1|1恒成立，可得2|x1|xa|1恒成立当xa时，只要3x2a1恒成立即可，此时只要3a
5、2a1a；当1xa时，只要x2a1恒成立即可，此时只要12a1a2；当x1时，只要3x2a1恒成立即可，此时只要32a1a2.综上a2，)数型结合，等价转化探究1、已知函数f(x)|2x1|+|2x3|,g(x)= x +a(1) 不等式f(x) g(x) 恒成立，求a的取值范围.(2) f(x) a 有解,求a的取值范围.(3) f(x)5成立，求实数a的取值范围；(2)若存在xR ，f(x)5成立，求实数a的取值范围(3)若对任意x1R，都存在x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围学生口述微机演示教师点拨讨论探索(约2) 联想研究相互讨论完善知识(约10) 板演练习鼓励创
6、新(约10)课件展示教师讲评鼓励探索讨论完善(约8)探究应用学生思考小组讨论教师引导（约7） 再现程序a)抽象归纳，鼓励学习的积极性；b)简化式有利于规范知识，便于以后学习中简捷使用；感知程序 a)温故导新，承前启后，在回顾已有知识的同时，也为新知识的发现作了铺垫；b)理顺思维方向和知识的顺序性,使知识能够自然迁移，为学生发现新知进行思维上的导引；理解程序a)加强图像与含绝对值不等式的联想，勇于探索有关知识与结论；b)鼓励学生从多角度发现与完善知识，强调方程与图形的统一性，渗透数形结合的数学思想；c)对实例的分析讲解由学生和教师共同完成探究，以达到知识的完整性；d)充分利用微机的直观便捷的优势，提高课堂密度，增强学生的学习兴趣；e)善于发现结论和规律；创新程序a)学以致用，渗透方程思想；b)设计开放条件，鼓励学生的创新意识，找到思维的最佳点；c)形数统一，探讨设计方案，优化思维；d)从感性到理性，训练思维的严谨性；f)动手实践，深化知识，熟练基本方法；课堂小结1、 恒成立问题的转化2、 转化与化归、数形结合的数学思想启发学生归纳，教师补充；训练归纳理顺知识的能力，培养严谨的学习态度。 (约2)测试作业练习册：全品练习册本节a)紧扣教材，巩固新知；b)定量考察，补充所学； 板 书 设 计标题恒成立的等价性 例题 练习突出重点条理知识提纲掣领简洁易记
