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1、2016年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。(l) i505的虚部为 (A) -i (B) i (C)-l (D) l(2)命题“x-2，+)，x+3l的否定为(A) xo-2,+)，x0+31 (B) xo-2,+),xo +3l(C) x2,+), x+30）个单位 长度，得到的图象关于直线x=对称， 则的最小值为(A) (B) (C) (D)(7)己知直线ax+by一6=0（a0,b0）被圆x2+ y22x - 4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是(A)9 (B)
2、(C)4 (D)(8)T为常数，定义fT(x)= ，若f(x)=x- lnx，则f3f2(e)的值为 (A)e-l (B)e (C)3 (D)e+l(9)设M、N是抛物线C: y2 =2px (p0)上任意两点，点E的坐标为（一，0）（0）若 的最小值为0，则= (A)2p (B)p (C) (D)0(10)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为 (A) (B)2 (C)3 (D)4(11)已知集合P=n|n=2k一l，kN*，k50，Q=2，3，5，则集合T =xy|xP, yQ 中元素的个数为 (A) 147 (B) 140 (C) 130 (D) 117(
3、12)设向量a=(1，k)，b=(x，y)，记a与b的夹角为若对所有满足不等式|x一2|y l 的x，y，都有（0，），则实数k的取值范围是 (A)（一l，+） (B)（一l，0）(0，-) (C)(1,+) (D)（一l,0) (1,+)第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)观察下列等式 l+2+3+n=n(n+l)； l+3+6+n(n+1)= n（n+1）（n+2）； 1+4+10+n(n+1)(n+2)= n(n+1）（n+2）（n+3）； 可
4、以推测，1+5+15+n（n+1）（n+2）（n+3）= .(14)函数f(x)=3-x +x2-4的零点个数是 (15)如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20的方向上，仰角为60；在点B处测得塔顶C在东偏北40的方向上，仰角为30若A，B两点相距130m，则塔的高度CD= m(16)平面区域A1=(x，y)|x2+ y24，x，yR，A2=(x, y)|x|+|y|3，x，yR)在A2内随机取一点，则该点不在A1的概率为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分） 已知等差数列an，等比数列bn满足：
5、a1=b1=1,a2=b2，2a3-b3=1 (I)求数列an，bn的通项公式； ( II)记cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn(18)（本小题满分1 2分） 某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查这1 000名购物者2015年网 上购物金额（单位：万元）均在区间03，0.9内，样本分组为：0.3，0.4），【0.4，0.5），0.5，0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9购物金额的频率分布直方图如下：电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在0.3，0.6）内的购物者发放100元的优惠券，购物金额在0.6，0.9内的购物者发放200元的优惠券，现采
6、用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额X（单位：元）的分布列和均值(19)（本小题满分12分） 如图，在四棱锥S - ABCD中，底面ABCD为正方形，SD面ABCD，点E，F分别是AB，SC的中点(I)求证：EF平面SAD：(II)设SD=2DA，求二面角A- EF -D的余弦值(20)（本小题满分12分） 已知圆心为H的圆x2+ y2 +2x -15=0和定点A(1，0)，B是圆上任意一点，线段AB 的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为曲线C (I)求C的方程； (
7、II)过点A作两条相互垂直的直线分别与曲线c相交于P，Q和E，F，求的 取值范围(21)（本小题满分12分） (I)求函数f(x)=8cosx - 6cos2x+cos4x在0，）上的最小值； (II)设x(0，），证明：sinx- sin2xxsinx- sin2x+sin4x； (III)设n为偶数，且n6单位圆内接正n边形面积记为Sn. (1)证明：S2n一SnS2n一2Sn+； (2)已知1.7321.733，3.105S243.106，证明：3.140）(I)求直线，与曲线C1的交点的极坐标（P，）（p0,02）。(II)若直线l与C2相切，求a的值(24)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f(x)=|x一a|，aR (I)若a=1，解不等式f(x)(x+l)； ( II)记函数g(x)=f(x)一|x一2|的值域为A，若A1，3，求a的取值范围欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org4
