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1、应力状态分析与强度理论一、填空题1、 称为复杂应力状态， 称为简单应力状态。2、 强度理论分成两类：一类是 ，其中有最大拉应力理论和最大拉应变理论。另一类是 ，最大剪应力理论和形状改变比能理论。3、 材料之所以按某种方式失效，是 等因数中的某一因数引起的，无论是 ，引起失效的因数是相同的，即造成失效的原因与 无关。二、选择题1、一点的应力状态是指（ ）（A） 受力构件横截面上各点的应力情况（B） 受力构件各点横截面上的应力情况（C） 构件未受力之前，各质点之间的相互作用力状况（D） 受力构件内某一点在不同横截面上的应力情况2、一实心均质钢球，当其外表面迅速均匀加热，则球心O点处的应力状态是（
2、） （A） 单向拉伸应力状态 （B） 平面应力状态 （C） 三向等值拉伸应力状态 （D） 三向等值压缩应力状态3、受力物体内一点处，其最大应力所在平面上的正应力（ ） （A） 一定为最大 （B） 一定为零 （C） 不一定为零 （D） 一定不为零4、单向应力状态下所对应的应变状态是（ ） （A） 单向应变状态 （B） 平面应变状态 （C） 双向拉伸应变状态 （D） 三向应变状态5、低碳钢制成的螺杆受拉时，在螺栓根部发生破坏，其原因是（ ）（A）螺杆根部的最大剪应力达到材料剪切极限而发生破坏。（B）螺杆根部的轴向拉应力达到材料拉伸极限而发生破坏。（C）螺杆根部引起三向拉伸，使塑性变形难以发生而到致
3、材料发生脆性断裂。（D）螺杆根部纵向应变达到材料极限应变而发生断裂。6、淬火钢球以高压作用于铸铁板上，铸铁板的接触点处出现明显的凹坑，其原因是（ ）（A） 铸铁为塑性材料（B） 铸铁在三向压应力状态下产生塑性变形（C） 铸铁在单向压应力作用下产生弹性变形（D） 材料剥脱7、混凝土立方试块在作单向压缩试验时，若在其上、下表面上涂有润滑剂，则试块破坏时将沿纵向裂开，其主要原因是（ ） （A） 最大压应力 （B） 最大剪应力 （C） 最大伸长线应变 （D） 存在横向拉应力8、一中空钢球，内径d20cm，内压p15Mpa，材料的许用应力160Mpa，则钢球壁厚t只少是（ ） （A）t47 （B） t2
4、.34 （C）t4.68 （D） t9.389、将沸水注入厚玻璃杯中，有时玻璃杯会发生破裂，这是因为（ ）（A） 热膨胀时，玻璃杯环向线应变达到极限应变，从内、外壁同时发生破裂（B） 玻璃材料抗拉能力弱，玻璃杯从外壁开始破裂（C） 玻璃材料抗拉能力弱，玻璃杯从内壁开始破裂（D） 水作用下，玻璃杯从杯底开始破裂10、铸铁试件在单向压缩时，其破坏面与压力轴线约成角，这种破坏原因是（ ） （A） 最大压应力 （B）角斜截面上存在最大拉应力（C）角斜截面上存在最大拉应变 （D） 剪应力和正应力共同作用结果三 计算题1、已知材料的弹性常数E、，若测得构件上某点平面应力状态下的主应变和，则另一个主应变是多
5、少？2、如图1所示工字钢简支梁，。点所指截面在集中力P的左侧，且无限接近力P的作用线。试求过m点指定截面上的应力。图 13、用电阻应变仪测的空心圆轴表面上一点沿母线方向的应变，轴的外径D120，内径d80，轴的弹性模量E200GPa，泊松比0.30。轴的转速，试计算此轴的功率。4、等截面圆杆受力如图2所示,。今测得圆杆表面a点沿图示方向的线应变。材料的弹性模量E200GPa，泊松比0.30，杆直径d10。试求荷载。图 25、从钢构件内某一点周围取一单元体如图3所示。已知，。材料弹性常数。试求对角线AC的长度改变。图 36、如图4所示在受集中力偶M作用下的矩形截面梁中，测得中性层上点沿方向的线应
6、变为，已知该梁的弹性常数和梁的几何尺寸，试求M大小。图 4 7、在一个体积较大钢块上开一个贯穿槽，其宽度和深度都是10。在槽内紧密地嵌入一101010的铝质立方块，如图5所示。当铝块受到压力作用时，假设钢槽不变形。铝的弹性常数。试求铝块的主应力和相应的变形。图 58、如图6所示，试比较正方体棱柱在下列情况下的相当应力。设弹性常数均为已知。（1） 棱柱体轴向受压（图a）。（2） 棱柱体在刚性方模中轴向受压（图b）。图 69、如图7所示已知薄壁容器的平均直径100。容器内压，扭转力矩，材料许用应力。试按第三和第四强度理论设计此容器的壁厚。图 710、一直径d40的铝圆柱，被安装在一厚度为t2的钢筒
7、内，套筒内径，如图8所示。若。当铝圆柱受到压力P40KN，试求钢筒周向应力。图 8答案一、填空题1、二向或三向应力状态 单向应力状态2、解释断裂失效的 解释屈服失效的3、应力、应变或变形能 简单或复杂应力状态 应力状态二、选择题1 D 2 C 3 C 4 D 5 C 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D三、计算题1、解：由广义虎克定律 得2、 解：一、m点横截面上的剪应力和正应力由剪力、弯矩图可得查表得工字钢相关参数：m点静矩：m点横截面上的剪应力和正应力分别为二、m点指定截面上的应力 m点的单元体： 3、解：圆轴极惯性矩。设圆轴扭矩为M，则圆轴表面剪应力为： 圆轴表面沿方向的正应力为：由
8、虎克定律可得：根据圆轴外扭矩计算公式：可得：4、解：a点单元体如图所示， 对应的应力为 a点沿方向的正应力为 由虎克定律得 5、解：点沿方向的正应力为 由虎克定律AC长度的改变为 6、解：a点单元体如图所示， 对应的应力为 a点沿方向的正应力为 由虎克定律得 7、解：铝块中三个主应力为 相应的三个主应变为 由虎克定律得 所以 8、解：（1）棱柱体轴向受压主应力为 则其相当应力为 （2）棱柱体在刚性方模中轴向受压主应力为 由虎克定律 即 得 所以则其相当应力为 由于0.5，故圆柱受钢筒弹性约束。设柱与筒之间的作用力为p，则铝柱中各点处主应力为 钢筒中各点处主应力为设铝柱和钢筒的径向应变分别为，变形协变条件为 即 于是 得 p2.74Mpa故钢筒周向应力为
